Matemáticas y tecnología
Matemáticas
- 463 lecciones
- 1.º a 11.º
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Lecciones de Matemáticas
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La función lineal: gráfica, pendiente y ecuación de la recta
La función lineal describe cualquier situación en la que una cantidad cambia siempre al mismo ritmo, como una tarifa con…
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Composición de funciones: cómo se calcula y cuál es su dominio
Muchas situaciones se describen con dos funciones encadenadas: la cantidad que produce un taller depende del tiempo de trabajo, y…
9 min
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Análisis de funciones: dominio, ámbito, ceros, crecimiento y extremos
Saber qué es una función es el primer paso; el segundo es «leerla»: calcular imágenes y preimágenes, describir para qué…
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Concepto de función y gráfica: cómo saber si una relación es función
Desde la escuela trabajas con relaciones entre dos variables: el costo de una compra según la cantidad de artículos, la…
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Ángulos, apotema y radio de los polígonos regulares
Muchos mosaicos, tuercas y logotipos tienen forma de polígono regular. Conocer sus ángulos permite explicar, por ejemplo, por qué con…
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Perímetro y área de polígonos, también en el plano cartesiano
Cercar un lote, saber cuánta pintura lleva una pared o cuánto zacate se necesita para un jardín son problemas de…
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Rectas paralelas y perpendiculares; la tangente y el radio
Las calles de un cuadrante, los rieles de un tren o las líneas de una cancha de fútbol son ejemplos…
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Posición de puntos y rectas respecto a una circunferencia
Una antena de radio cubre una zona circular; un aspersor moja el zacate hasta cierta distancia; una carretera recta puede…
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La circunferencia en el plano cartesiano: ecuación y traslaciones
En noveno año aprendiste a calcular la distancia entre dos puntos del plano cartesiano. En décimo año esa fórmula sirve…
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Estandarización y coeficiente de variación: comparar grupos distintos
¿Es mejor un 78 en Matemáticas o un 82 en Química? ¿Varía más el precio de un celular o el…
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El diagrama de cajas: cómo construirlo y comparar dos grupos de datos
Cuando hay que comparar dos grupos de datos (las notas de dos secciones, los tiempos de dos rutas de bus,…
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Medidas de variabilidad: recorrido, variancia y desviación estándar
Dos grupos pueden tener el mismo promedio y, sin embargo, ser muy distintos: en uno, todas las notas se parecen;…
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Funciones y modelización: cómo elegir el modelo para una situación
Modelizar, o hacer modelización con funciones, es traducir una situación real al lenguaje de las funciones: decidir qué cantidad depende…
9 min
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Ecuaciones logarítmicas y modelos logarítmicos: cómo resolverlos
La idea que sostiene todas las ecuaciones logarítmicas es sencilla: un logaritmo es un exponente. Si dominas las potencias, tienes…
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Propiedades de los logaritmos y cómo simplificar expresiones
Un logaritmo es un exponente: loga M = m significa que am = M. Por eso los logaritmos heredan las…
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La función logarítmica: inversa de la exponencial y su gráfica
¿A qué exponente hay que elevar 2 para obtener 32? La respuesta es 5, porque 25 = 32. Ese exponente…
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Ecuaciones exponenciales y modelos de crecimiento y decrecimiento
En una ecuación exponencial la incógnita está en un exponente, como en 3x = 81. Las ecuaciones exponenciales aparecen cuando…
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La función exponencial: tabla, gráfica y características
Si un ahorro gana intereses sobre los intereses, o si una población se duplica cada cierto tiempo, la cantidad no…
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La función raíz cuadrada: gráfica y análisis de a√(x − b) + c
La función raíz cuadrada aparece cada vez que se conoce un área y se busca una longitud: si un terreno…
9 min
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Funciones inversas: cuándo existen y cómo se grafican
En décimo año estudiaste el dominio, el ámbito, la inyectividad y la composición de funciones. En undécimo esas ideas se…
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El cono circular recto y sus secciones: elipse, parábola e hipérbola
Un cucurucho de helado, un embudo o el haz de luz de un foco de mano tienen forma de cono…
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Problemas con transformaciones en el plano y geometría dinámica
Saber calcular la imagen de un punto es el primer paso; el siguiente es usar las transformaciones para resolver problemas:…
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Traslación, homotecia y composición de transformaciones en el plano
En el plano cartesiano, cada transformación se puede escribir como una regla que dice qué les pasa a las coordenadas…
9 min
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Reflexión y rotación de figuras: cómo trazar su imagen en el plano
Un espejo y una rueda que gira producen dos de los movimientos más comunes de la geometría: la reflexión y…
8 min