Variables cuantitativas discretas y continuas: cómo distinguirlas

Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Zapandí (Noveno año) Lección 23 de 28

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 9 min de lectura

En un estudio estadístico se observan características de personas, objetos o lugares. Algunas dan categorías, como el color de una mochila, y otras dan números, como cuántos cuadernos lleva o cuánto pesa. Las segundas son variables cuantitativas, y en noveno año el programa del MEP pide distinguir dos tipos: las discretas y las continuas.

La diferencia está en cómo se obtienen los datos: unos se cuentan y otros se miden. Parece un detalle, pero decide cómo se resumen y se grafican los datos. En esta lección vas a aprender a reconocer cada tipo, a clasificar variables de la vida diaria y a resolver los casos que suelen confundir.

Definición

Una variable cuantitativa es discreta cuando sus datos se obtienen contando: solo puede tomar valores separados, normalmente números enteros, y entre dos valores seguidos no hay otro posible. Es continua cuando sus datos se obtienen midiendo: en teoría puede tomar cualquier valor real dentro de un intervalo, aunque en la práctica se anota con una aproximación decimal.

Primero, un repaso: variables cualitativas y cuantitativas#

En Estadística se llama unidad estadística a cada elemento que se estudia (una persona, una casa, un animal, un objeto) y variable o característica a lo que se observa o se mide en esos elementos. El material de consulta de Estadística del MEP llama cuantitativas a las variables que generan datos numéricos, y cualitativas o categóricas a las que generan categorías (puedes repasarlas en datos cualitativos).

Ejemplo. En un estudio sobre las mochilas de una sección de noveno se anotó, para cada estudiante, el color de su mochila, la cantidad de cuadernos que llevaba y la masa de la mochila en kilogramos. ¿Cuál es la unidad estadística y de qué tipo es cada variable?

Solución. La unidad estadística es cada estudiante de la sección. El color es una variable cualitativa: da categorías como negro o azul. La cantidad de cuadernos es cuantitativa y se obtiene contando: es discreta. La masa es cuantitativa y se obtiene con una balanza, midiendo: es continua.

Variables discretas: lo que se cuenta#

Una variable es discreta cuando la respuesta a «¿cuántos?» es un conteo: la cantidad de personas que viven en una casa, de goles de un partido, de mensajes recibidos en un día o de estudiantes presentes en clase. Sus valores posibles van «a saltos»: se pueden tener 2 o 3 hermanos, pero no 2,5.

Ojo: que los datos sean enteros no impide que el promedio salga con decimales. El promedio es un resumen del grupo, no un dato de una unidad.

Ejemplo. En cinco casas de un barrio viven 2, 3, 4, 5 y 3 personas. ¿Cuál es el promedio de personas por casa? ¿Deja de ser discreta la variable?

Solución. El promedio es (2 + 3 + 4 + 5 + 3) ÷ 5 = 17 ÷ 5 = 3,4 personas por casa. Ninguna casa tiene 3,4 personas, y la variable sigue siendo discreta: cada dato se obtuvo contando. El 3,4 solo dice que, en conjunto, hay 17 personas repartidas en 5 casas.

Variables continuas: lo que se mide#

Una variable es continua cuando se obtiene con un instrumento de medición: la estatura, la masa, el tiempo, la temperatura, la distancia o el volumen de un líquido. El programa del MEP explica que estas mediciones podrían, en teoría, tomar cualquier valor real en cierto rango. Por eso este tema llega en noveno año, cuando en Números se estudian los números reales y la idea de continuidad.

Entre dos valores de una variable continua siempre caben otros. Entre 1,52 m y 1,53 m está 1,525 m, que es su punto medio, y entre 1,52 m y 1,525 m hay otros más: en un intervalo de números reales hay infinitos valores.

Ejemplo. Una balanza que mide con una precisión de una décima de kilogramo marca 4,3 kg para una mochila. ¿La masa de la mochila es exactamente 4,3 kg?

Solución. No necesariamente. La balanza redondea a la décima, así que la masa real está más o menos entre 4,25 kg y 4,35 kg; podría ser 4,312 kg o 4,28 kg. El dato 4,3 es una aproximación de una cantidad que puede tomar cualquier valor de ese intervalo. Por eso la masa es continua aunque se anote con una sola cifra decimal.

Cómo clasificar una variable cuantitativa#

La pregunta clave es: ¿el dato se obtiene contando o midiendo? Si se cuenta, la variable es discreta; si se mide, es continua. Observa que un mismo tema, como la lluvia o los buses, puede dar variables de los dos tipos:

Variable	¿Cómo se obtiene?	Tipo
Número de días con lluvia en un mes	Contando días	Discreta
Cantidad de lluvia caída en un día, en milímetros	Midiendo con un pluviómetro	Continua
Número de buses que pasan por una parada en una hora	Contando buses	Discreta
Tiempo de espera del bus, en minutos	Midiendo con un reloj	Continua
Cantidad de páginas de un libro	Contando páginas	Discreta
Temperatura máxima del día	Midiendo con un termómetro	Continua
Número de respuestas correctas en una prueba	Contando respuestas	Discreta
Volumen de agua en una botella	Midiendo	Continua

Casos que generan dudas#

Una medida redondeada sigue siendo continua. Si la estatura se anota en centímetros enteros (158 cm, 161 cm), los datos parecen enteros, pero la estatura real puede ser 158,4 cm. Lo que se redondeó fue el registro, no la variable.
La edad depende de cómo se defina. El tiempo vivido es una medición y, por eso, continuo. Pero si se registra como «años cumplidos», lo que se anota es cuántos años completos ha vivido la persona: solo toma valores enteros (14, 15, 16…) y se trabaja como discreta. Conviene aclarar en cada estudio cuál de las dos se usa.
Un promedio con decimales no cambia el tipo. «1,5 goles por partido» resume una variable discreta.
Muchos valores distintos no la vuelven continua. La cantidad de páginas de los libros de una biblioteca puede tomar cientos de valores, pero se cuenta: es discreta. Con tantos valores, eso sí, conviene agruparlos en clases para resumirlos, igual que los de una variable continua.

Por qué importa la diferencia#

Con una variable discreta de pocos valores, cada valor puede tener su fila en un cuadro de frecuencias.

Ejemplo. Se preguntó a 25 estudiantes cuántos hermanos tienen: 4 respondieron 0; 9, uno; 7, dos; 3, tres, y 2, cuatro. ¿Qué porcentaje tiene a lo sumo un hermano y cuál es el promedio?

Solución. Primero se comprueba el total: 4 + 9 + 7 + 3 + 2 = 25. Tienen a lo sumo un hermano (cero o uno) 4 + 9 = 13 estudiantes, que son 13 ÷ 25 = 0,52, es decir, el 52 %. Para el promedio se suman todos los hermanos: 0 · 4 + 1 · 9 + 2 · 7 + 3 · 3 + 4 · 2 = 0 + 9 + 14 + 9 + 8 = 40, y se divide entre 25: 40 ÷ 25 = 1,6 hermanos por estudiante. Los datos son inventados.

Con una variable continua, en cambio, casi todos los datos son distintos: si se pesan 25 mochilas con dos decimales, es muy posible que no haya dos iguales, y un cuadro con una fila por valor no resume nada. Por eso los datos continuos se agrupan en clases o intervalos, como «de 3 a menos de 4 kg», y se representan con histogramas, que se estudian en las lecciones siguientes de noveno. En el material del MEP se indica que, una vez agrupada en clases, una variable cuantitativa puede analizarse como si fuera categórica.

Ponte a prueba#

¿La cantidad de mensajes que recibes en un día es una variable discreta o continua?#

Es discreta, porque se obtiene contando los mensajes. Sus valores posibles son 0, 1, 2, 3… y no hay valores intermedios: no se puede recibir 12,5 mensajes. Aunque el promedio de una semana pueda dar un número con decimales, cada dato individual es un conteo, y eso es lo que define el tipo de variable.

¿Por qué la estatura es una variable continua si siempre se anota con dos decimales?#

Porque se obtiene midiendo, y la estatura real puede ser cualquier número dentro de cierto rango. Los dos decimales vienen del instrumento y de la costumbre de redondear: alguien que mide «1,64 m» puede medir 1,6437 m. Entre 1,64 m y 1,65 m caben infinitas estaturas posibles, como 1,645 m. El registro se redondea, pero la variable sigue siendo continua.

¿Cuáles de estas variables son continuas: el número de estudiantes de una sección, el tiempo que tardas en resolver una prueba, la cantidad de agua que bebes en un día y el número de goles de un partido?#

Son continuas el tiempo que tardas en resolver la prueba y la cantidad de agua que bebes, porque se miden con un reloj y en litros o mililitros, y pueden tomar cualquier valor de un intervalo. El número de estudiantes y el número de goles son discretas, porque se obtienen contando y solo toman valores enteros.

¿Puede el promedio de una variable discreta ser un número decimal?#

Sí. Si un equipo anota 1, 0, 3 y 2 goles en cuatro partidos, el promedio es (1 + 0 + 3 + 2) ÷ 4 = 6 ÷ 4 = 1,5 goles por partido. Ningún partido terminó con 1,5 goles, y la variable sigue siendo discreta, porque cada dato se obtuvo contando. El promedio solo resume el conjunto de los datos.

¿La edad de una persona es una variable discreta o continua?#

Depende de cómo se defina. El tiempo que una persona ha vivido se mide y es continuo: alguien puede tener 14 años, 3 meses y 10 días. Pero si en un estudio se pregunta la edad en años cumplidos, la respuesta solo toma valores enteros, como 14 o 15, y se trabaja como una variable discreta. Lo importante es aclarar cuál de las dos se usa.