Prefijos del SI: cantidades muy grandes y muy pequeñas
Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Zapandí (Noveno año) Lección 5 de 28Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 9 min de lectura
La capacidad de un disco duro, el tiempo que tarda un procesador en hacer una operación o la rapidez de la luz son cantidades que, escritas en bytes, segundos o metros por segundo, necesitarían muchísimas cifras. Para no escribirlas, el Sistema Internacional de Unidades (SI) tiene prefijos: palabras como kilo, mega o nano que, puestas delante de una unidad, la multiplican por una potencia de 10.
En esta lección vas a conocer los 24 prefijos del SI, incluidos los cuatro que se agregaron en 2022, a escribir bien sus símbolos, a pasar de un prefijo a otro y a resolver problemas con la calculadora. Como indica el programa del MEP para este tema, se trabaja con los prefijos y las potencias de 10, sin introducir la notación científica.
Definición
Un prefijo del SI es una palabra que se antepone al nombre de una unidad para formar un múltiplo o un submúltiplo decimal de ella. Cada prefijo tiene un nombre, un símbolo y un factor, que siempre es una potencia de 10. Por ejemplo, kilo (k) significa 103 = 1000, así que 1 km = 1000 m; y mili (m) significa 10−3 = 0,001, así que 1 mm = 0,001 m.
Los 24 prefijos del SI#
La Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM), el organismo que mantiene el SI, publica la lista oficial de prefijos en su folleto sobre el SI. Son 24: doce para múltiplos y doce para submúltiplos. Recuerda que una potencia de 10 con exponente negativo es una fracción: 10−3 = 1/103 = 1/1000 = 0,001.
| Múltiplo | Símbolo | Factor | Submúltiplo | Símbolo | Factor |
|---|---|---|---|---|---|
| deca | da | 101 | deci | d | 10−1 |
| hecto | h | 102 | centi | c | 10−2 |
| kilo | k | 103 | mili | m | 10−3 |
| mega | M | 106 | micro | µ | 10−6 |
| giga | G | 109 | nano | n | 10−9 |
| tera | T | 1012 | pico | p | 10−12 |
| peta | P | 1015 | femto | f | 10−15 |
| exa | E | 1018 | atto | a | 10−18 |
| zetta | Z | 1021 | zepto | z | 10−21 |
| yotta | Y | 1024 | yocto | y | 10−24 |
| ronna | R | 1027 | ronto | r | 10−27 |
| quetta | Q | 1030 | quecto | q | 10−30 |
Los cuatro últimos, ronna, quetta, ronto y quecto, los aprobó la Conferencia General de Pesas y Medidas el 18 de noviembre de 2022. El programa del MEP, que es anterior, menciona los prefijos de mega a «yota» y de micro a zepto, y escribe «zeta» y «yota»; en las publicaciones del BIPM aparecen como zetta y yotta.
Para los factores más usados conviene conocer el número completo: 103 = 1000 (mil); 106 = 1 000 000 (un millón); 109 = 1 000 000 000 (mil millones); 10−3 = 0,001 (una milésima); 10−6 = 0,000 001 (una millonésima) y 10−9 = 0,000 000 001 (una milmillonésima).
Cómo se escriben los símbolos#
El folleto del BIPM fija reglas de escritura que evitan confusiones:
- El símbolo del prefijo va pegado al de la unidad, sin espacio: km, µs, GHz, nm. En cambio, entre el número y la unidad sí va un espacio: 25 km, no 25km.
- Las mayúsculas y las minúsculas importan. Los símbolos de los múltiplos son mayúsculas, salvo da, h y k, y los de los submúltiplos son minúsculas. Así, 1 Ms (un megasegundo) equivale a mil millones de veces 1 ms (un milisegundo).
- Los símbolos no son abreviaturas: no llevan plural ni punto, salvo el punto final de una oración. Se escribe 5 kg, nunca 5 kgs ni 5 kg. en medio de una frase.
- No se juntan dos prefijos. Una millonésima de kilómetro es una milésima de metro, así que se escribe 1 mm (un milímetro), no 1 µkm.
- La masa es un caso especial: el kilogramo ya trae el prefijo kilo, así que los demás prefijos se ponen al gramo. Mil kilogramos se escriben 1 Mg (un megagramo), no 1 kkg.
¿Un kilobyte son 1000 o 1024 bytes?#
En informática se usa a veces 1024 = 210 en lugar de 1000. El BIPM aclara que los prefijos del SI se refieren estrictamente a potencias de 10 y no deben usarse para potencias de 2: un kilobit son 1000 bits, no 1024. Para las potencias de 2 hay otros prefijos, como kibi (Ki) para 210, mebi (Mi) para 220 y gibi (Gi) para 230. Así, 1 GB = 109 B = 1 000 000 000 bytes, mientras que 1 GiB = 230 B = 1 073 741 824 bytes. El problema del correo electrónico que trae el programa del MEP usa 230 bytes para el gigabyte; con la norma del SI, ese valor corresponde al gibibyte.
Pasar de un prefijo a otro#
Para cambiar de prefijo se reemplaza cada prefijo por su potencia de 10 y se aplican las propiedades de las potencias: al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes, y al dividirlas se restan.
Ejemplo. Expresa 3,5 km y 450 nm en metros.
Solución. Como k = 103, 3,5 km = 3,5 · 103 m = 3,5 · 1000 m = 3500 m. Como n = 10−9, 450 nm = 450 · 10−9 m = 450 · 0,000 000 001 m = 0,000 000 45 m. El segundo resultado muestra por qué conviene el prefijo: 450 nm se lee mucho mejor que 0,000 000 45 m.
Ejemplo. ¿Cuántos megahercios (MHz) son 2,4 GHz?
Solución. 1 GHz = 109 Hz y 1 MHz = 106 Hz, así que 1 GHz = 109 ÷ 106 MHz = 109 − 6 MHz = 103 MHz = 1000 MHz. Por lo tanto, 2,4 GHz = 2,4 · 1000 MHz = 2400 MHz.
Ejemplo. ¿Cuántos microsegundos (µs) hay en 0,25 ms?
Solución. 1 ms = 10−3 s y 1 µs = 10−6 s, así que 1 ms = 10−3 ÷ 10−6 µs = 10−3 − (−6) µs = 103 µs = 1000 µs. Entonces, 0,25 ms = 0,25 · 1000 µs = 250 µs.
Una regla práctica: al pasar a un prefijo más pequeño, el número aumenta (se multiplica), y al pasar a uno más grande, el número disminuye (se divide). El factor es 10 elevado a la diferencia entre los exponentes de los dos prefijos.
Cantidades muy grandes y muy pequeñas#
Los prefijos permiten escribir cantidades extremas con números cómodos. Dos ejemplos salen de las definiciones del SI que publica el BIPM:
- La rapidez de la luz en el vacío es exactamente 299 792 458 m/s. Con prefijos, son unos 299 792 km/s, o casi 0,3 Gm/s (gigámetros por segundo).
- El segundo se define a partir de una frecuencia del átomo de cesio que vale exactamente 9 192 631 770 Hz, es decir, unos 9,19 GHz.
Con los submúltiplos ocurre lo contrario. Un nanómetro es la milmillonésima parte de un metro: 1 nm = 10−9 m. El programa del MEP sugiere relacionar este prefijo con la nanotecnología, que estudia y manipula la materia a escala nanométrica.
Ejemplo. Una hoja de papel tiene un grosor de 0,1 mm (dato inventado para practicar). ¿Cuántos micrómetros son? ¿Cuántas hojas harían falta para formar una pila de 1 m de alto?
Solución. 0,1 mm = 0,1 · 10−3 m = 10−4 m. Como 1 µm = 10−6 m, el grosor es 10−4 ÷ 10−6 µm = 102 µm = 100 µm. Para la pila: 1 m ÷ 10−4 m = 104 = 10 000 hojas.
Problemas con la calculadora o con software#
La calculadora científica tiene una tecla para escribir potencias de 10; en muchos modelos aparece como ×10x o EXP. También se puede usar un programa de cálculo simbólico, que opera con las potencias de forma exacta, sin redondear. En los dos casos, lo importante es expresar las cantidades en la misma unidad antes de operar. Los datos de estos problemas son inventados para practicar.
Ejemplo. Una memoria USB tiene 32 GB y cada foto ocupa 4 MB. En un cálculo ideal, ¿cuántas fotos caben? ¿Y si la memoria fuera de 32 GiB y cada foto ocupara 4 MiB?
Solución. Con los prefijos del SI: 32 GB = 32 · 109 B y 4 MB = 4 · 106 B. Al dividir, (32 · 109) ÷ (4 · 106) = 8 · 103 = 8000 fotos. Con los prefijos binarios: (32 · 230) ÷ (4 · 220) = 8 · 210 = 8 · 1024 = 8192 fotos. La diferencia muestra por qué no hay que confundir GB con GiB.
Ejemplo. Un procesador hace una operación cada 0,5 ns. ¿Cuántas operaciones hace en 1 ms?
Solución. Se pasan los dos tiempos a segundos: 1 ms = 10−3 s y 0,5 ns = 0,5 · 10−9 s. Se divide: 10−3 ÷ (0,5 · 10−9) = 2 · 106 = 2 000 000 operaciones. Con la tecla de potencias de 10 de la calculadora se pueden escribir las dos cantidades tal cual y se obtiene el mismo resultado.
Ponte a prueba#
¿Cuántos metros son 7,2 km?#
Son 7200 m. El prefijo kilo (k) significa 10³ = 1000, así que 7,2 km = 7,2 · 1000 m = 7200 m. Como se pasa de un prefijo más grande (kilo) a la unidad sin prefijo, que es más pequeña, el número aumenta: se multiplica por 1000, lo que equivale a correr la coma tres lugares a la derecha.
¿Cuántos nanosegundos hay en un microsegundo?#
Hay 1000. Un microsegundo es 1 µs = 10⁻⁶ s y un nanosegundo es 1 ns = 10⁻⁹ s. Al dividir, 10⁻⁶ ÷ 10⁻⁹ = 10 elevado a (−6) − (−9) = 10³ = 1000. Es decir, el nanosegundo es mil veces más pequeño que el microsegundo, así que en un microsegundo caben 1000 nanosegundos.
¿Qué prefijo del SI corresponde a la potencia 10⁻¹²?#
Corresponde al prefijo pico, de símbolo p, en minúscula como todos los submúltiplos. Por ejemplo, 1 ps (un picosegundo) es 10⁻¹² s, es decir, una millonésima de millonésima de segundo: 0,000 000 000 001 s. Su pareja entre los múltiplos es tera (T), que corresponde a 10¹².
¿Cuántos archivos de 250 MB caben en una memoria de 16 GB?#
Caben 64 archivos, en un cálculo ideal. Se escribe todo en bytes con los prefijos del SI: 16 GB = 16 · 10⁹ B y 250 MB = 250 · 10⁶ B. Al dividir, (16 · 10⁹) ÷ (250 · 10⁶) = (16 ÷ 250) · 10³ = 0,064 · 1000 = 64. También se puede pasar todo a megabytes: 16 GB = 16 000 MB, y 16 000 ÷ 250 = 64.
¿Por qué se escribe 1 µg y no 1 nkg?#
Porque la regla del SI para la masa es que los prefijos se ponen al gramo, no al kilogramo, que ya trae el prefijo kilo; además, no se pueden juntar dos prefijos. Una milmillonésima de kilogramo es 10⁻⁹ kg = 10⁻⁹ · 10³ g = 10⁻⁶ g, y 10⁻⁶ corresponde al prefijo micro. Por eso se escribe 1 µg, un microgramo.
Fuentes#
- Ministerio de Educación Pública — Programas de Estudio de Matemáticas: I y II Ciclo de la Educación Primaria, III Ciclo de Educación General Básica y Educación Diversificada (MEP, Reforma curricular en Ética, Estética y Ciudadanía) (PDF)
- BIPM — The International System of Units (SI), 9.ª edición (folleto del SI, PDF)
- BIPM — SI prefixes (lista oficial de prefijos)
- BIPM — Resolución 3 de la 27.ª CGPM (2022): ampliación de los prefijos del SI
- BIPM — Noticia sobre los nuevos prefijos ronna, quetta, ronto y quecto (2022)
También en matemáticas
