La inercia y la primera ley de Newton, con ejemplos de la vida diaria

Cuando el bus frena de golpe, los pasajeros que van de pie se van hacia adelante; cuando arranca, se van hacia atrás. Si se jala con rapidez una hoja de papel que tiene un lapicero encima, el lapicero se queda casi en el mismo lugar. Detrás de estas situaciones hay una misma propiedad de la materia, la inercia, y una ley que la describe, la primera ley de Newton. En esta lección de décimo año vas a estudiar qué dice esa ley, qué es la fuerza neta, por qué la inercia no es una fuerza y dónde se aplica en la vida diaria.

Isaac Newton formuló sus tres leyes del movimiento y la ley de la gravitación universal en los Principia, cuya primera edición es de 1687, según la exposición de la Biblioteca Burns del Boston College, que conserva un ejemplar. Con esta lección empieza la dinámica, la parte de la física que estudia las fuerzas y cómo cambian el movimiento de los cuerpos.

Qué dice la primera ley de Newton#

La guía de aeronáutica para principiantes de la NASA enuncia la primera ley así: un objeto en reposo permanece en reposo, y un objeto en movimiento sigue en movimiento con rapidez constante y en línea recta, a menos que actúe sobre él una fuerza no equilibrada. La misma guía llama inercia a esa tendencia a resistirse a los cambios del estado de movimiento.

La ley tiene tres consecuencias que conviene leer con calma:

• El reposo y el movimiento rectilíneo uniforme son, para la ley, el mismo caso: en los dos la velocidad no cambia y la aceleración es cero.
• Un cuerpo no necesita una fuerza para seguir moviéndose; la necesita para cambiar su velocidad. Si en la vida diaria las cosas se detienen solas, es porque actúan sobre ellas fuerzas como la fricción y la resistencia del aire.
• Cambiar la velocidad incluye tres casos: ir más rápido, ir más lento y cambiar de dirección. Un carro que toma una curva con rapidez constante también cambia su velocidad, y para eso necesita una fuerza neta distinta de cero.

La fuerza neta: cuándo las fuerzas se equilibran#

Las fuerzas son vectores: tienen magnitud, dirección y sentido, y se suman como se explica en la lección de suma de vectores. En el SI se miden en newtons (N); la guía del SI del NIST expresa el newton en unidades básicas como 1 N = 1 kg · m/s². Cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo y su suma es cero, se dice que están equilibradas, y el cuerpo se comporta como si no actuara ninguna.

Ejemplo. Sobre un carrito con ruedas bien aceitadas, de modo que el roce se puede despreciar, una persona empuja con 80 N hacia el este y otra con 80 N hacia el oeste. ¿Qué le pasa al carrito? ¿Y si la segunda persona empuja solo con 50 N?

Solución. En el primer caso, ΣF = 80 N − 80 N = 0: si el carrito estaba quieto, sigue quieto, y si se movía, sigue con la misma velocidad. En el segundo caso, ΣF = 80 N − 50 N = 30 N hacia el este: la fuerza neta ya no es cero, así que la velocidad del carrito cambia.

Ejemplo. Un carro avanza en una carretera recta y plana a 25 m/s constantes. Las fuerzas que lo impulsan hacia adelante suman 600 N. ¿Cuánto suman las fuerzas que se le oponen, como la resistencia del aire y el roce de las llantas?

Solución. Como la velocidad es constante, la fuerza neta es cero: las fuerzas que se oponen suman 600 N hacia atrás, porque 600 N − 600 N = 0. El carro no necesita una fuerza neta para mantener sus 25 m/s; el motor solo compensa lo que lo frena.

Ejemplo. Una lámpara cuelga quieta del techo. La Tierra la atrae hacia abajo con 20 N, que es su peso. ¿Con qué fuerza la sostiene el cable?

Solución. La lámpara está en reposo, así que la fuerza neta es cero: el cable tira hacia arriba con 20 N, porque 20 N − 20 N = 0. Que un cuerpo esté quieto no quiere decir que no actúen fuerzas sobre él, sino que las que actúan se equilibran.

La inercia depende de la masa, y no es una fuerza#

Todos los cuerpos tienen inercia, pero no en la misma medida. Cuesta más poner en movimiento un carrito de supermercado lleno que uno vacío, y cuesta más detenerlo cuando ya se mueve. La magnitud que mide la inercia de un cuerpo es su masa: a mayor masa, mayor inercia. Por eso, con la misma fuerza, a un carro cargado le cuesta más ganar o perder velocidad que al mismo carro vacío.

La inercia es una propiedad de los cuerpos, no una fuerza. Una fuerza siempre la ejerce un cuerpo sobre otro, y la inercia no la ejerce nadie. Por eso es incorrecto decir que «la fuerza de la inercia empujó al pasajero»: en un frenazo nadie empuja al pasajero hacia adelante; el bus disminuye su velocidad y el pasajero, por inercia, tiende a seguir con la que llevaba. Por la misma razón, en un diagrama de fuerzas nunca se dibuja una flecha de «inercia».

Ideas equivocadas frecuentes#

• «Para que algo se mueva hace falta una fuerza.» Falso: hace falta una fuerza neta para cambiar la velocidad, no para mantenerla.
• «Si un cuerpo está quieto, no actúa ninguna fuerza sobre él.» Falso: puede haber varias fuerzas que se equilibran, como en la lámpara del ejemplo.
• «Los cuerpos livianos no tienen inercia.» Falso: todos la tienen; los de más masa tienen más.
• «En el espacio los cuerpos no tienen inercia.» Falso: un astronauta en una nave también tiene que hacer fuerza para poner en movimiento o detener un objeto de mucha masa, aunque allí parezca que no pesa.

La inercia vista desde el bus y desde la acera#

Desde adentro de un bus que frena, parece que una fuerza misteriosa lanza a los pasajeros hacia adelante. Desde la acera, la explicación es sencilla: el bus disminuye su velocidad y los pasajeros siguen con la velocidad que traían hasta que el piso, el asiento, un tubo o el cinturón ejercen sobre ellos una fuerza que los frena.

La diferencia está en el marco de referencia. La primera ley de Newton se cumple en los marcos de referencia que no aceleran, llamados inerciales; la acera es, para estos problemas, un buen marco inercial. El bus que frena, arranca o toma una curva no lo es, y por eso dentro de él los objetos parecen moverse sin que nada los empuje.

Ejemplo. Un bus va a 54 km/h y frena de golpe. Sobre un asiento va un bulto suelto que casi no roza con el asiento. Justo cuando el bus empieza a frenar, ¿con qué velocidad se mueve el bulto respecto a la calle y qué se observa desde adentro del bus?

Solución. Primero se pasa a m/s: 54 ÷ 3,6 = 15 m/s. Como casi ninguna fuerza horizontal actúa sobre el bulto, por inercia sigue a unos 15 m/s respecto a la calle, mientras el bus va cada vez más lento. Desde adentro se ve que el bulto se desliza hacia adelante, hasta que choca con el respaldo de adelante, que lo detiene.

Aplicaciones de la inercia en la vida diaria#

• Cinturón de seguridad. En un choque el carro se detiene en un instante, pero el cuerpo de quien viaja tiende a seguir con la velocidad que traía. El cinturón ejerce la fuerza que lo detiene junto con el carro, en lugar de que lo haga el parabrisas.
• Apoyacabezas. Si a un carro lo golpean por detrás, el asiento empuja la espalda hacia adelante, pero la cabeza tiende a quedarse atrás. El apoyacabezas la empuja junto con el resto del cuerpo.
• Sacudir un paraguas o la ropa mojada. Al detener de golpe el movimiento, la tela se frena, pero las gotas siguen moviéndose y se desprenden.
• El mango del martillo. Si la cabeza de un martillo está floja, se golpea el extremo del mango contra el piso: el mango se detiene y la cabeza, por inercia, sigue bajando y se ajusta.
• Curvas con la calle mojada. Para que un carro tome una curva hace falta una fuerza hacia el centro, la fricción de las llantas. Si la calle está mojada o con arena y esa fuerza no alcanza, el carro tiende a seguir en línea recta y se sale de la curva.

La demostración del programa: la hoja y el lapicero#

El programa del MEP propone poner un lapicero sobre una hoja y jalarla rápidamente. El lapicero se queda casi en su sitio porque la fricción de la hoja tiene un máximo y, al jalar rápido, actúa durante un tiempo muy corto: en ese tiempo apenas cambia su velocidad. Si la hoja se jala despacio, la fricción alcanza para llevar el lapicero junto con la hoja. No es un caso particular: todos los cuerpos tienen esta propiedad, y su nombre es inercia.

Por qué la primera ley no es tan evidente#

En la Tierra casi todo lo que se mueve termina deteniéndose, y por eso parece natural pensar que el estado normal de las cosas es el reposo. Pero una bola que rueda en el zacate se detiene antes que en un piso liso, y en el piso liso antes que sobre hielo: cuanto menor es el roce, más lejos llega. Si se pudiera quitar todo roce, la bola seguiría rodando con la misma velocidad, como dice la primera ley.

Lejos de planetas y estrellas, donde casi no actúan fuerzas, una nave que apaga los motores sigue moviéndose prácticamente en línea recta y con rapidez constante. No gasta combustible para mantener su velocidad, sino para cambiarla. Cerca de un planeta, la gravedad actúa sobre la nave y su trayectoria se curva.

Ponte a prueba#

¿Por qué un pasajero sin cinturón sigue hacia adelante cuando el carro frena de golpe?#

¿Puede moverse un cuerpo si la fuerza neta sobre él es cero?#

¿Qué le pasa a un carrito sin roce sobre el que actúan 70 N hacia el este y 45 N hacia el oeste?#

¿Qué tiene más inercia, una bicicleta de 15 kg o un carro de 1200 kg?#

¿Por qué el lapicero se queda en su lugar cuando se jala muy rápido la hoja de papel?#

Fuentes#

• Ministerio de Educación Pública — Programa de Estudio de Física, Educación Diversificada (PDF)
• NASA Glenn Research Center — Newton's Laws of Motion (Beginner's Guide to Aeronautics)
• Boston College Libraries, Biblioteca Burns — Scientific Revolutions: primera edición de los Principia de Newton (1687)
• NIST — Guía del SI, capítulo 4: unidades derivadas (el newton)