Dentro de la estadística y el mundo de las probabilidades, la población y la muestra son dos conceptos que están íntimamente relacionados. Ambos funcionan como un complemento para poder realizar los estudios de toda una población y que dichos datos no resulten costosos o imposibles de obtener.

Por definición podemos indicar de la población es el “grupo completo” de elementos que necesitamos o deseamos estudiar. Por otra parte, la muestra se define como un subconjunto que representa a la población total, en otras palabras, en una pequeña muestra del gran total.

La muestra es necesaria ya que si se estudiara a toda la población completa el estudio seria muy caro de llevar a cabo y la cantidad de datos sería muy difícil de incluir. Por lo tanto, es usada para obtener conclusiones que puedan ser aplicadas al conjunto del total de la población.

Historia y Desarrollo

En el área de la estadística, todo el desarrollo de la población y la muestra se da hasta los inicios del siglo XVIII. El matemático John Graunt, fue el pionero que estableció los cimientos de la estadística moderna, mientras que Thomas Bayes desarrollo el estudio de datos demográficos. Dando de esta manera un marco ideal para el estudio del comportamiento de las distintas poblaciones.

Para el siglo XIX, se establecieron los estudios de las poblaciones estadísticas. Esto por medio del desarrollo de una teoría basada en la probabilidad, dadas por Carl Friedrich Gauss y Pierre-Simón Laplace. Poco tiempo después Ronald A. Fisher y Jerzy Neyman introdujeron la teoría del muestreo (Técnica en la que se escoge una muestra a partir de una población en estudio).

Con esta nueva técnica se revoluciono totalmente la manera en que los investigadores abordaban los diversos datos y estimaciones de las poblaciones bajo estudio. Durante el siglo XX, se dio un creciente refinamiento en el concepto de poblaciones estadísticas, esto gracias al muestreo gracias a encuestas y su posterior análisis de datos.

Hoy en día y gracias a la población y la muestra, se ha evolucionado en la teoría y tecnología gracias a los distintos estudios basados en los comportamientos de las poblaciones. Todo esto se puede aplica en campos como la economía, la medicina, las ciencias sociales y naturales, entre muchas otras.

Definición de la Población y la Muestra

• Población: Se le llama de esta manera al conjunto completo de TODAS las partes y elementos (eventos, objetos, personas, etc.) por sobre las cuales se quiere realizar una investigación o estudio.
  • Características:
    • Se debe de contar con limites claros establecidos como por ejemplo los del lugar, tiempo o contenido.
    • Se divide en dos tipos: la Finita que establece a una población con una cantidad posible de determinar o la Infinita, en la su cantidad es imposible de determinar.
  • Ejemplos: El conjunto de todos los arboles que existen en un bosque. El total de alumnos que posee una universidad.
• Muestra: Se refiere a un subconjunto perteneciente a la una población. Es una pequeña parte seleccionada para poder ser analizada, en lugar de una población completa.
  • Propósito y Representatividad:
    • Con la muestra se puede obtener la información necesaria de una manera más fácil, económica y rápida, en especial cuando la población es muy grande.
    • Para que una muestra sea válida, esta debe ser suficientemente grande y representativa del total de la población.
    • Las características de una muestra debe reflejar a las del conjunto poblacional que se está analizando.
  • Ejemplo: Si estudiamos las características de los alumnos de una universidad, una muestra aceptable sería el estudio de 100 de esos alumnos escogidos al azar.

Definiciones Relacionadas con la Población y la Muestra

• Estimación:  Se refiere a cualquier técnica que se pueda usar para conocer un valor aproximado de algunos de los parámetros requeridos.
• Espacio muestral: Es el conjunto de posibles muestras que se le pueden extraer a una población, gracias a la determinación de la técnica del muestreo.
• Nivel de Confianza: Es la estadística que se brinda a partir de la aseveración que se basa en la inferencia estadística. Lo que significa que se utiliza en intervalos de confianza o miden la población por algunos errores de tipo.
• Parámetro Estadístico: Conocido también como un estadístico muestral, es cualquier valor que se calcule a partir de una muestra. Se le considera como una variable aleatoria y que posee una distribución de probabilidad concreta y frecuente que se caracteriza por los conjuntos finitos.
• Media Poblacional: También llamado valor esperado, en una población ya que su medida se cataloga como una tendencia, una distribución de probabilidades o una variable aleatoria.

Tipos de Poblaciones estadísticas

La población estadística es el conjunto completo de individuos, datos o elementos que comparten características en común. Dicho conjunto están sujetos a análisis estadísticas y de ellos se pueden sacar muestras para su estudio.

Forma la base para estimar y entender las distintas propiedades de grupos muy grandes, a partir de otros grupos más pequeños. Por lo general se suele dividir en dos tipos:

• Población Finita:  Es aquel conjunto en el cual el número del total de la población es limitado en sus elementos. Durante la practica real, este tipo de población son muy fáciles de observar directamente, pero son útiles en campos de la modernización o en la teoría estadística.
• Población Infinita: Se refiere a la población conceptual o teórica en la que el numero de individuos o elementos es ilimitado. En la practica este tipo de poblaciones son muy difíciles de ver directamente.

En resumen, al hablar sobre la población y la muestra debe quedar claro su diferenciación, ya que la población se refiere a “el todo” que se desea estudiar. Mientras que la muestra se considera como “una parte” de lo que se desea descubrir, estudiar o entender del total de la población.