Planteamiento y Resolución de Problemas

En matemáticas como en otras áreas para poder llegar a una conclusión y un análisis que este bien fundamentado. Es necesario realizar una hipótesis razonable o la formulación de un problema. En consecuencia, también es vital un planteamiento adecuado para lograr una resolución de problemas fiable y apegada a la realidad de los conjuntos de datos brindados.

Al planteamiento y la resolución de problemas se les reconoce como el proceso que lleva a reconocer la existencia de un problema, la planificación de una buena estrategia. Al poder ejecutar dicho planteamiento se debe de poder verificar cada dato, para finalmente llegar a una solución final. Dicha resolución debe ser realista, fiable y comprobable.

Todo el proceso que se da para la adecuada resolución de problemas, en el ámbito matemático suele necesitar los resultados de una manera exacta. Ya que se necesita la aplicación de diferentes conocimientos para poder llegar a un resultado real, según su grado de dificultad.

Etapas de la Resolución de Problemas Matemáticos#

• Comprensión y reconocimiento del problema: Como primer paso se debe tener conocimiento del planteamiento del problema. Estudiarlo con detenimiento y encontrar las posibles variables, de esta manera se puede reconocer la incógnita, los datos brindados y las condiciones de cada situación. Igualmente es importante cuestionarnos si se posee toda la información necesaria.
• Realizar un planteamiento a seguir: Al contar con toda la información necesaria que brinda la lectura del problema. Se debe como paso siguiente elaborar una estrategia o plan que nos lleve a una solución fiable. Para trazar la mejor ruta a la solución es importante cuestionarnos lo siguiente:
  • Existe algún plan o procedimiento a un problema similar que ya a sido resuelto con anterioridad.
  • Plantear y aplicar las operaciones que nos puedan ayudar a representar la situación planteada en el problema.
  • Realizar una representación o diagrama visual que nos ayude a visualizar mejor el problema y sus datos.
  • Replantear el problema, de manera fácil y simple, para que sea más sensible su comprensión.
• Ejecutar el planteamiento: Cuando ya se posee el planteamiento o estrategia adecuada y organizada, se procede a su ejecución. En este paso se procede a realizar las operaciones necesarias para despejar la incógnita. Es importante tomarse su tiempo y revisar cuidadosamente que cada operación este bien ejecutada, así mismo si no se dan los resultados, se debe ser consiente y flexible para tomar otros caminos que permitan la resolución del problema.
• Revisión de la solución: Se debe con cuidado revisar varias veces la solución brindada y su procedimiento para constatar que el resultado conseguido sea el correcto. Adicionalmente se debe cuestionar si esta solución contesta correctamente el planteamiento del problema inicial.

Ejemplo de la Resolución#

1. Problema: Ana posee 15 naranjas más de Julio y en total ambos tienen 27 naranjas. ¿Cuántas naranjas posee cada uno?
2. Comprensión:
   1. Datos: la diferencia entre la cantidad de naranjas entre Ana y Julio es de 15 naranjas y la suma de ambas cantidades es de 27.
   1. Incógnita: El número de naranjas que tiene Julio y Ana por separado.
3. Planteamiento: Evaluar la posible ecuación a utilizar, si llamamos “x” al número de naranjas que posee Julio. Por lo tanto, Ana tendría (x+15) naranjas.
4. Ejecución:
   1. Ecuación: x + (x+15) = 27.
   1. Simplificación: 2x + 15 = 27.
   1. Resta: 2x = 27 – 15
   1.             2x = 12.
   1. Dividir: x = 12/2.
   1.               x = 6.
   1. Despeje: 6 + 15 = 21.
5. Resolución:
   1. Ana posee 21 naranjas, mientras que Julio tiene 6.
   1. Comprobación: 21-6 = 15 // 21+6 = 27.
   1. La solución es correcta.

Utilidad e Importancia de la Resolución de Problemas#

Recordemos que la etapa de la resolución de problemas es en la cual se brinda una solución y en muchas ocasiones una conclusión a un procedimiento. Dicho proceso en muchas ocasiones tuvo muchos pasos y operaciones previas, las cuales buscaban la resolución a un dilema.

El matemático G.H. Wheatley daba una manera ingeniosa de describirlo, él decía que “La resolución de problemas, es lo que haces cuando no sabes que hacer”. Ya sean problemas personales o matemáticos, la resolución es la finalización y el vencimiento de un obstáculo. Utilizando siempre un pensamiento lógico, por medio de la teoría de la decisión y la ciencia cognitiva.

Gracias a una correcta implementación de un planteamiento y resolución de problemas se puede mejorar la manera de tomar decisiones. Ya que mientras se plantea una estrategia para lograr la resolución se hace necesaria el uso de la creatividad y la innovación, aumentando de esta manera la eficiencia y exactitud.

Al lograr una correcta resolución de problemas se pueden impulsar el análisis de situaciones complejas y así lograr resultados o soluciones más efectivos. Promoviendo de esta manera el pensamiento critico y desarrollando un control más proactivo en futuros procedimientos, investigaciones, teorías, ecuaciones y estudios de datos y valores.

Ponte a prueba#

Ana tiene 15 naranjas más que Julio y entre los dos tienen 27. ¿Cuántas tiene cada uno?#

¿A quién se le pone la incógnita cuando uno tiene «más que» el otro?#

¿Cómo se pasa de 2x + 15 = 27 a x = 6?#

¿Para qué sirve la última etapa, la de revisión?#