Figuras Simétricas
Esta lección es parte de Temario Matemáticas de Escuela del I y II ciclo Lección 111 de 128Por Nades Ariana actualizado el agosto 31, 2026 6 min de lectura 413 lecturas
En el área de la geometría existe un apartado que corresponde a las figuras simétricas. Las cuales son aquellas figuras geométricas que al dividirse por la mitad quedan dos mitades idénticas. A la línea divisoria de las mitades se le conoce como eje de simetría.
Definición
Una figura simétrica es la que se puede dividir en dos mitades idénticas por una línea llamada eje de simetría: cada mitad es el reflejo exacto de la otra. Unas figuras tienen un solo eje (el triángulo isósceles), otras varios (dos el rectángulo, cuatro el cuadrado) y el círculo tiene infinitos, siempre que pasen por su centro.
Dicho eje es una línea imaginaria en la cual cada mitad de la figura pareciera que esta frente a un espejo, el cual le está reflejando. Es importante anotar que no todas las figuras geométricas pueden ser simétricas al ser cortadas por la mitad.
Figuras como el circulo, el cuadrado, algunos triángulos o el rectángulo se pueden catalogar como figuras simétricas. Pero otras como el triangulo escaleno, el trapezoide y el romboide se definen como asimétricas, ya que no se pueden dividir en mitades idénticas. Entre los paralelogramos, en cambio, sí tienen ejes de simetría el cuadrado, el rombo y el rectángulo.
Principales Características de las Figuras Simétricas#
Para poder identificar correctamente a una figura que es simétrica se debe tener en cuenta las siguientes características:
- Ejes de Simetría: Son aquellas líneas imaginarias que parten a la figura en mitades idénticas. Las figuras pueden tener un solo eje como en el caso del triangulo isósceles, varios ejes como en el rectángulo y el cuadrado o se puede poseer ejes infinitos como en el circulo.
- Simetría Rotacional: Se refiere a aquellas figuras que, al girarlas cierto ángulo menor de 360° alrededor de su centro, vuelven a verse exactamente igual. No sirve cualquier ángulo: para el cuadrado son 90°, para el triángulo equilátero 120° y solo el círculo coincide consigo mismo con cualquier giro.
- División Exacta: Si una figura es cortada exactamente por la mitad y al ser doblada cada parte coincide perfectamente con la otra, entonces se indica que su división es exacta.
Ejemplos más Comunes#
Algunos de los ejemplos que cumplen con las anteriores características son:
- Cuadrado: Esta figura se puede dividir en cuatro (4) ejes, de los cuales uno es vertical, uno horizontal y dos en diagonal.
- Circulo: En el caso de los círculos, gracias a su forma, puede ser dividido por una infinidad de ejes simétricos, siempre y cuando pasen por su centro.
- Triángulo Equilátero: Al tener cada uno de sus lados con una medida igual. Presenta tres ejes simétricos, los cuales deben salir desde los vértices en dirección al punto medio del lado opuesto.
- Rectángulo: Con esta figura se pueden ver dos ejes simétricos, uno horizontal y uno vertical.
- Triángulo Isósceles: Al no poseer todos sus lados iguales, este triangulo solamente se puede dividir por un solo eje simétrico.
Tipos de Simetrías en las Figuras Geométricas#
Adicionalmente a los ejes de simetría se pueden identificar otros tipos de simetrías dentro de las figuras geometrías, la cuales se pueden expresar de la siguiente manera:
- Simetría Radial: Esta se produce cuando una figura se divide en mitades exactamente iguales. Esto sin importar el punto del que salga la línea del eje, siempre y cuanto pasen por el centro de la figura.
- Simetría de Rotación: Se da cuando la figura, girada alrededor de su centro un ángulo menor de 360°, vuelve a ocupar exactamente la misma posición. El número de veces que eso ocurre en una vuelta completa es el orden de la simetría: 4 en el cuadrado y 3 en el triángulo equilátero.
- Simetría Axial: También conocido como Bilateral y es aquel que corresponde al tipo más frecuente ya que es cuando la figura solamente posee un solo eje de simetría.
- Simetría de Traslación: Este tipo de simetría implica que la figura cambie de posición, pero sin cambiar la orientación. Pudiendo de esta manera crear un patrón repetitivo.
Importancia de las Figuras Simétricas#
Las figuras simétricas pueden dar una sensación de armonía, equilibrio y orden, por lo que dan una apreciación estética muy agradable a la vista. En campos como la arquitectura, diseño y en las artes plásticas se utiliza frecuentemente este tipo de diseño.
En el campo de las matemáticas las figuras simétricas desarrollan las habilidades del pensamiento lógico, espacial y permite una visualización más adecuada en la resolución de problemas. La comprensión de la geometría como tal ayuda en la funcionalidad de ciencias como la ingeniería e informática.
En la vida cotidiana, así como en la naturaleza el uso de patrones simétricos, encuentran miles de ejemplos como el del panal de abejas o en las estructuras de células y otras estructuras tanto a niveles macro y micro.
Ponte a prueba#
¿Cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado y cuántos un rectángulo?#
El cuadrado tiene cuatro: uno vertical, uno horizontal y las dos diagonales. El rectángulo tiene solo dos, el vertical y el horizontal: sus diagonales no son ejes de simetría, porque al doblar por ellas las mitades no coinciden. Esa es una de las diferencias que se nota a simple vista entre las dos figuras.
¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo equilátero y cuántos uno isósceles?#
El equilátero tiene tres, uno por cada vértice: cada eje va del vértice al punto medio del lado opuesto. El isósceles tiene uno solo, el que pasa por el vértice donde se juntan sus dos lados iguales. El escaleno, con los tres lados distintos, no tiene ninguno.
¿Qué es la simetría rotacional y cuál es el ángulo de giro de un cuadrado?#
Una figura tiene simetría rotacional cuando, al girarla cierto ángulo menor de 360° alrededor de su centro, vuelve a verse igual. Para el cuadrado ese ángulo es 90° (360 ÷ 4), y para el triángulo equilátero es 120° (360 ÷ 3). Ojo: no vale cualquier ángulo. Un cuadrado girado 45° no coincide consigo mismo; el único que se ve igual con cualquier giro es el círculo.
¿Todos los paralelogramos son simétricos?#
No. El cuadrado (4 ejes), el rectángulo (2 ejes) y el rombo (2 ejes, sus diagonales) sí lo son. El romboide, en cambio, no tiene ningún eje de simetría: aunque sus lados opuestos sean iguales, no hay ninguna línea que lo parta en dos mitades que coincidan al doblarlo. Sí tiene, eso sí, simetría rotacional de 180° respecto a su centro.
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