La buseta de don Gilberto tiene un contador de kilómetros, que se llama odómetro. Hoy marca 47 308. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido? ¿Qué quiere decir cada cifra, por ejemplo la decena de millar?
Para leer y escribir números de cinco cifras, menores que 100 000, hay que saber qué vale cada dígito según su lugar, desde la unidad de millar hasta la decena de millar.
Definición
Una unidad de millar es 1000, que son 10 centenas. Una decena de millar es 10 000, que son 10 unidades de millar. Un número menor que 100 000 tiene, como máximo, cinco cifras: decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.
De 9999 a 10 000: nace la decena de millar#
En el odómetro, las ruedas de números giran. Cuando una rueda llega a 9 y avanza un paso, vuelve a 0 y empuja a la rueda de su izquierda. A eso lo llamamos agrupar de 10 en 10.
Si el odómetro marca 9999 y la buseta recorre un kilómetro más, todas las ruedas llegan a 0 y aparece un 1 nuevo a la izquierda. Ahora marca 10 000. Diez unidades de millar se agruparon en una decena de millar.
| Posición | Qué vale una unidad de esa posición | Se forma con |
|---|---|---|
| Unidad | 1 | — |
| Decena | 10 | 10 unidades |
| Centena | 100 | 10 decenas |
| Unidad de millar | 1000 | 10 centenas |
| Decena de millar | 10 000 | 10 unidades de millar |
Cada posición vale 10 veces lo que vale la que está a su derecha. Por eso el sistema se llama decimal.
Ejemplo. El odómetro marca 39 999. ¿Qué número marcará un kilómetro después?
Solución. Marcará 40 000, porque 39 999 + 1 = 40 000. Al sumar 1, las unidades llegan a 10 y se agrupan. Eso se repite con las decenas, las centenas y las unidades de millar. Las 9 unidades de millar llegan a 10 y forman otra decena de millar. Entonces las decenas de millar pasan de 3 a 4.
El valor de cada dígito#
En un número, el lugar de la cifra decide su valor. Para ordenar las cifras puedes usar un ábaco vertical, con una varilla por cada posición. Se ponen tantas argollas como diga la cifra.
Mira el 47 308 del odómetro en esta tabla.
| Decenas de millar | Unidades de millar | Centenas | Decenas | Unidades |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 7 | 3 | 0 | 8 |
| 40 000 | 7000 | 300 | 0 | 8 |
Se lee así: 4 decenas de millar, 7 unidades de millar, 3 centenas, 0 decenas y 8 unidades. El 0 no se quita: dice que no hay decenas, y mantiene cada cifra en su lugar.
Fórmula
47 308 = 40 000 + 7000 + 300 + 0 + 8
Esta suma de los valores de las cifras se llama descomposición. Puedes ver más en notación desarrollada.
Ejemplo. En el número 55 555, ¿cuánto vale cada 5, de izquierda a derecha?
Solución. El primer 5 vale 50 000, el segundo 5000, el tercero 500, el cuarto 50 y el último 5. Es la misma cifra, pero cada una vale 10 veces menos que la de su izquierda. Al sumar: 50 000 + 5000 + 500 + 50 + 5 = 55 555.
Escribir y leer números de cinco cifras#
Los números de cinco cifras llevan un espacio después de las decenas de millar y las unidades de millar: 47 308. No se usa punto ni coma. Así lo recomienda la Real Academia Española.
Los números de cuatro cifras, por lo común, se escriben juntos: 7308. Los de cinco cifras, con espacio: 12 345.
Para leer, mira el número en dos bloques. A la izquierda están los miles, y a la derecha lo demás. El 47 308 se lee «cuarenta y siete mil trescientos ocho». El 30 450 se lee «treinta mil cuatrocientos cincuenta». Cuando una posición vale 0, no se dice nada de ella.
Ejemplo. Escribe con cifras «sesenta mil doscientos noventa y cuatro».
Solución. «Sesenta mil» es 60 000. «Doscientos noventa y cuatro» es 294. Las unidades de millar son 0, así que el número es 60 294.
Ejemplo. Arma el número de un ábaco que tiene 3 argollas en decenas de millar, 0 en unidades de millar, 4 en centenas, 5 en decenas y 0 en unidades.
Solución. Se escribe cada cifra en su lugar: 3, 0, 4, 5, 0. El número es 30 450. Se lee «treinta mil cuatrocientos cincuenta».
Cuántos miles hay en un número#
Además de mirar cifra por cifra, puedes contar cuántas unidades de millar caben en un número. En 24 000 hay 24 unidades de millar, porque 24 × 1000 = 24 000. Veinte de ellas forman 2 decenas de millar y las otras 4 quedan sueltas.
Esto sirve para ver qué pasa cuando una cuenta «se pasa» de una posición. Si a 47 308 le sumas 3000 kilómetros, las unidades de millar pasan de 7 a 10. Se agrupan, dejan 0 en su lugar y la decena de millar sube de 4 a 5.
Ejemplo. La buseta tenía 47 308 km y recorre 3000 km más. ¿Cuánto marca el odómetro?
Solución. 47 308 + 3000 = 50 308. Las 7 unidades de millar más 3 son 10, que se agrupan en una decena de millar. Por eso las decenas de millar pasan de 4 a 5 y las unidades de millar quedan en 0.
Recuerda: 100 000 ya es de seis cifras. Es el primer número que queda fuera.
Ponte a prueba#
¿Qué número se forma con 6 decenas de millar, 2 centenas, 9 decenas y 4 unidades, sin unidades de millar?#
Es 60 294. Cada cifra se coloca en su posición: 6 en las decenas de millar, 0 en las unidades de millar, 2 en las centenas, 9 en las decenas y 4 en las unidades. El cero se escribe para que las demás cifras queden en su lugar. Se lee «sesenta mil doscientos noventa y cuatro».
¿Cuánto vale el 8 en el número 28 703?#
Vale 8000. El 8 está en la posición de las unidades de millar, la segunda desde la izquierda. En 28 703 hay 2 decenas de millar (20 000), 8 unidades de millar (8000), 7 centenas (700), 0 decenas y 3 unidades. La suma 20 000 + 8000 + 700 + 3 vuelve a dar 28 703.
¿Qué número viene justo después de 49 999 y qué posiciones cambian?#
Viene 50 000. Al sumar 1 a 49 999, las unidades llegan a 10 y se agrupan en una decena. Esto se repite con las decenas, las centenas y las unidades de millar. Al final, 10 unidades de millar forman una decena de millar más, y las decenas de millar pasan de 4 a 5.
¿Cómo se escribe con cifras el número «treinta y cinco mil ochocientos»?#
Se escribe 35 800. «Treinta y cinco mil» son 35 000, es decir, 3 decenas de millar y 5 unidades de millar. «Ochocientos» son 800. Como no se dicen decenas ni unidades, quedan en 0. El número queda 35 800, con un espacio después del 35 y sin punto ni coma.
Fuentes#
También en Matemáticas 3ºTercer grado