Los Submúltiplos
Esta lección es parte de Temario Matemáticas de Escuela del I y II ciclo Lección 56 de 128Por Nades Ariana actualizado el agosto 31, 2026 7 min de lectura 654 lecturas
Cuando se desea expresar cantidades muy pequeñas, se utilizan los submúltiplos. Los cuales utilizan la potencia de 10 para expresar las cantidades de manera más sencilla y corta. Según el Sistema Internacional de Medidas (SI) se establece una unidad base para cada medida por ejemplo el metro cubico para el volumen, el gramo para la masa o el metro para la distancia.
Definición
Los submúltiplos son las unidades menores que la unidad base, y se nombran anteponiéndole un prefijo: deci- (0,1), centi- (0,01), mili- (0,001) y así hacia abajo. Cada prefijo vale una potencia negativa de 10, de modo que sirven para escribir cantidades muy pequeñas sin arrastrar una fila de ceros.
En términos sencillos para evitar dar cantidades muy largas. Con muchos dígitos se utilizan los múltiplos para las cantidades mayores a la unidad base y para las cantidades menores se usa los submúltiplos. Siguiendo la metáfora de la escalera, los tres submúltiplos más cercanos a la unidad base son los que se utilizan con mayor frecuencia, aunque existen mucho más.
Prefijos y Factores#
Al igual que con los múltiplos, los submúltiplos se identifican por medio de prefijos, que poseen sus respectivos símbolos. Adicionalmente posee un factor asignado al valor de la potencia de 10. Sin importar cual tipo unidad base se esté utilizando los submúltiplos siempre están en el mismo orden, siguiendo la imagen de la escalera.
- Deci-: Utiliza el símbolo d y su valor es de 10-1.
- Centi-: Con el símbolo c, con un factor de 10-2.
- Mili-: Usa el símbolo de m y utiliza el valor de 10-3.
- Micro-: Con el símbolo deµ y su factor es el de 10-6.
- Nano-: Su símbolo es n, su valor es de 10-9.
- Pico-: Utiliza como símbolo la p, usa el valor de 10-12.
- Femto-: Con símbolo f, usa el factor de 10-15.
- Atto-: Tiene como símbolo la a, con el valor del factor 10-18.
- Zepto-: Usa como símbolo la z y usa el factor 10-21.
- Yocto-: Su símbolo es la y, con el valor de 10-24.
Conversiones de Submúltiplos y Múltiplos#
Recordemos que, para expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas, se utilizan los múltiplos y los submúltiplos. Ambos se ubican dentro de una escalera, para facilitar de esta manera su conversión, al pasar de una unidad a otra.
Simulando de esta escalera se facilita visualmente el pasar de una unidad a otra, ubicando a los múltiplos en la parte superior y a los submúltiplos en la parte inferior. Para realizar esta conversión se utiliza la multiplicación y la división, tomando en cuenta la potencia de 10 de cada prefijo.
Desde este punto de vista si necesitamos pasar de un múltiplo a un submúltiplo se debe multiplicar según la potencia de 10 correspondiente. Por otra parte, si pasamos de un submúltiplo a un múltiplo se debe dividir por la correspondiente potencia de 10.
Los Submúltiplos de la Unidad de Volumen#
De acuerdo con el Sistema Internacional de Medidas (SI), el metro cúbico (m³) es la unidad base del volumen. Como tal se pueden definir los submúltiplos de la siguiente manera:
- Metro Cubico (m³): Es considerada la unidad básica del volumen. Estaría posicionada en el centro de la escalera de conversiones.
- Decímetro cúbico (dm³): Ubicado un escalón por debajo de la unidad básica y equivale a una milésima parte de 1 metro cúbico (1 dm³ = 0.001 m³).
- Centímetro cúbico (cm³): Se encuentra dos escalones por debajo de la unidad base y su equivalencia es de una millonésima parte de 1 metro cúbico (1 cm³= 0.000001 m³).
- Milímetro cúbico (mm³): Esta en el tercer escalón por debajo de la unidad base y su valor corresponde a mil millonésimas partes de 1 metro cúbico (1 mm³= 0.000000001 m³).
Reglas para la Conversión#
- Como primer paso se debe establecer con claridad cual es la unidad base que vamos a utilizar (litros, gramos, metros, entre otros).
- Se determinan los escalones a utilizar, tanto para subir (múltiplos), como para bajar (submúltiplos). Por lo general se utilizan solo 3 escalones tanto de subida como de bajada.
- Si se realiza una conversión desde una unidad mayor a una menor se multiplica por 10 la cantidad de escalones necesarios hasta llegar a la unidad que se quiere. Cuidado: eso vale para las medidas de longitud; en las unidades cuadradas cada escalón multiplica por 100 y en las cúbicas, por 1000.
- Por otra parte, si se desea pasar de una unidad menor a una mayor se divide por 10 la cantidad de escalones hasta poder llegar a la unidad que se quiere.
Ejemplos de Conversiones de los Submúltiplos#
Si queremos convertir o pasar de metros cúbicos a centímetros cúbicos, debemos multiplicar por 1 000 000, esto porque 1 m³ = 1 000 000 cm³. Si por otra parte se desea pasar de metros cúbicos a milímetros cúbicos se debe multiplicar por 1 000 000 000 ya que 1 m³ = 1 000 000 000 mm³.
- Pasar de 5 metros cúbicos a centímetros cúbicos, debemos multiplicar 5 por 1 000 000 dando como resultado 5 000 000 cm³.
- Si pasamos de 3,2 metros cúbicos a milímetros cúbicos, se debe multiplicar por 1 000 000 000 dando la operación de 3,2 x 1 000 000 000 = 3 200 000 000 mm³.
Utilizar los submúltiplos es la manera más sencilla y corta de expresar matemáticamente los números largos, simplificando los cálculos de las medidas. Gracias a la potencia de 10 se pueden brindar los datos numéricos de manera más simple facilitando la realización de las medidas y formulas.
Ponte a prueba#
¿Cuántos centímetros cúbicos hay en un metro cúbico?#
Hay 1 000 000 cm³, un millón.
- Un metro tiene 100 cm.
- Un cubo de 1 m de arista mide 100 cm por cada lado.
- Su volumen es 100 × 100 × 100 = 1 000 000 cm³.
Este es el error más frecuente con las unidades de volumen: el factor no es 100, porque hay que multiplicar por el mismo número tres veces, una por cada dimensión.
¿Cuánto es 5 m³ en centímetros cúbicos?#
Son 5 000 000 cm³.
- El factor de conversión es 1 m³ = 1 000 000 cm³.
- Se multiplica: 5 × 1 000 000 = 5 000 000 cm³.
Comprobación con el sentido común: 1 m³ son 1000 litros, así que 5 m³ son 5000 litros. Como cada litro tiene 1000 cm³, salen 5 000 000 cm³.
¿Por qué mili- vale 10⁻³ y micro- vale 10⁻⁶?#
Porque a partir de mili- la escala baja de tres en tres en el exponente, no de uno en uno.
- deci- = 10⁻¹, centi- = 10⁻², mili- = 10⁻³
- micro- = 10⁻⁶, nano- = 10⁻⁹, pico- = 10⁻¹²…
Así, un milímetro es la milésima parte del metro y un micrómetro, la millonésima.
¿Cuándo se multiplica y cuándo se divide al convertir?#
La regla es la de la escalera:
- De una unidad mayor a una menor se multiplica (hacen falta más piezas pequeñas para lo mismo).
- De una unidad menor a una mayor se divide.
El factor por escalón depende de la unidad: 10 en longitudes, 100 en unidades cuadradas y 1000 en cúbicas.
También en matemáticas
