Trabajo mecánico: qué es, cómo se calcula y su relación con la fuerza

Esta lección es parte de Temario de Ciencias de Zapandí (Noveno año) Lección 6 de 21

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 9 min de lectura

En el habla diaria, «trabajar» es casi cualquier esfuerzo: estudiar para un examen, cargar el salveque o sostener una bolsa de compras. En Ciencias la palabra tiene un significado más preciso, y por eso alguien puede cansarse mucho sin hacer ningún trabajo mecánico. El programa del MEP lo plantea con una pregunta: ¿cómo expresarían en lenguaje matemático el trabajo?

En esta lección de noveno año vas a ver cuándo una fuerza hace trabajo, cómo se calcula con la expresión W = F · d, en qué se diferencian la fuerza y el trabajo y sus unidades, el newton y el joule, y cómo se relaciona el trabajo con la energía y con las máquinas sencillas, como una rampa.

Definición

Una fuerza hace trabajo mecánico (W) sobre un cuerpo cuando este se desplaza en la dirección en que actúa la fuerza. Si la fuerza es constante y actúa en la misma dirección y sentido del movimiento, el trabajo es el producto de la fuerza por la distancia recorrida: W = F · d. El trabajo es una magnitud escalar y se mide en joules (J).

¿Cuándo hay trabajo en física?#

Para que una fuerza haga trabajo se necesitan dos condiciones a la vez: que el cuerpo se desplace y que la fuerza actúe en la dirección del movimiento, o por lo menos que una parte de ella lo haga. Si falta una de las dos, el trabajo es cero, por grande que sea el esfuerzo.

Situación	¿Hace trabajo la fuerza de la persona?	Por qué
Empujar un carrito que avanza	Sí	La fuerza y el movimiento van en la misma dirección
Empujar una pared que no se mueve	No	No hay desplazamiento
Sostener el salveque sin moverse	No	No hay desplazamiento
Subir el salveque del piso a la mesa	Sí	La fuerza es hacia arriba y el salveque sube
Caminar por un pasillo plano con el salveque en la espalda	No (la fuerza que sostiene el salveque)	Esa fuerza es vertical y el movimiento, horizontal

¿Por qué se cansa quien sostiene una bolsa pesada sin moverse? El cuerpo sí gasta energía, porque los músculos tienen que mantenerse contraídos; pero la bolsa no se desplaza, así que no recibe trabajo mecánico y su energía no cambia.

La expresión matemática del trabajo#

Fórmula

W = F · d

W: trabajo, en joules (J); F: fuerza en la dirección del movimiento, en newtons (N); d: distancia recorrida, en metros (m). Se despejan F = W ÷ d y d = W ÷ F.

Según la guía del SI del NIST, el joule es la unidad de la energía y del trabajo y equivale a un newton por un metro: 1 J = 1 N · m. Es decir, 1 J es el trabajo que hace una fuerza de 1 N al mover un cuerpo 1 m en su misma dirección. Para cantidades grandes se usa el kilojoule: 1 kJ = 1000 J.

Ejemplo. Mariana empuja una caja por el piso con una fuerza horizontal de 60 N y la mueve 5 m en la dirección del empujón. ¿Cuánto trabajo hace?

Solución. La fuerza va en la dirección del movimiento, así que W = F · d = 60 N · 5 m = 300 J.

Ejemplo. Pablo levanta del piso un paquete de 2 kg y lo pone en una repisa que está a 1,5 m de altura. Lo sube lentamente, con rapidez constante. ¿Cuánto trabajo hace?

Solución. Si el paquete sube con rapidez constante, su aceleración es cero y, por F = m · a, la fuerza neta también: Pablo lo sostiene con una fuerza hacia arriba igual a su peso, p = m · g = 2 kg · 9,8 m/s² = 19,6 N. El paquete sube 1,5 m en la dirección de esa fuerza, así que W = 19,6 N · 1,5 m = 29,4 J.

Ejemplo. Una fuerza de 90 N hace un trabajo de 450 J sobre un carretillo. ¿Qué distancia recorrió el carretillo en la dirección de la fuerza?

Solución. Se despeja la distancia: d = W ÷ F = 450 J ÷ 90 N = 5 m. Las unidades casan: joules entre newtons dan metros, porque 1 J = 1 N · m.

Fuerza y trabajo: diferencias y unidades#

La fuerza y el trabajo están relacionados, pero no son lo mismo. La fuerza es una acción entre dos cuerpos; el trabajo es el resultado de esa acción cuando el cuerpo se desplaza. Esta tabla los compara:

Característica	Fuerza	Trabajo
Qué es	Una acción que puede cambiar el movimiento o la forma de un cuerpo	La energía que transfiere una fuerza al desplazar un cuerpo
Expresión	F = m · a	W = F · d
Unidad en el SI	Newton (N) = kg · m/s²	Joule (J) = N · m = kg · m²/s²
Tipo de magnitud	Vectorial: tiene dirección y sentido	Escalar: es solo un número con su unidad
¿Puede existir sin movimiento?	Sí, como al empujar una pared	No: sin desplazamiento no hay trabajo

Una misma fuerza puede hacer trabajos muy distintos según la distancia: empujar una caja con 60 N a lo largo de 1 m da 60 J; a lo largo de 10 m, 600 J. Por eso el trabajo no se mide con un instrumento como el dinamómetro, sino que se calcula a partir de la fuerza y la distancia medidas.

Trabajo a favor y en contra del movimiento#

Cuando una fuerza actúa en el sentido del movimiento, ayuda a mover el cuerpo y su trabajo es positivo. Cuando actúa en sentido contrario, como el rozamiento, frena el cuerpo y su trabajo es negativo: le quita energía. Y si es perpendicular al movimiento, como el peso de un carrito que avanza por un piso plano, su trabajo es cero. El caso de una fuerza inclinada, en el que solo cuenta la parte que va en la dirección del movimiento, se estudia con más detalle en décimo año.

Ejemplo. En el ejemplo de Mariana, el piso ejerce un rozamiento de 15 N sobre la caja mientras esta avanza los 5 m. ¿Cuánto trabajo hace el rozamiento y cuál es el trabajo total sobre la caja?

Solución. El rozamiento va en sentido contrario al movimiento, así que su trabajo es negativo: W = −15 N · 5 m = −75 J. El trabajo total es la suma: 300 J − 75 J = 225 J. Da lo mismo que multiplicar la fuerza neta por la distancia: (60 N − 15 N) · 5 m = 45 N · 5 m = 225 J.

El trabajo en una gráfica#

El programa pide registrar los resultados en tablas y gráficas. Si se grafica la fuerza (eje vertical) contra la distancia (eje horizontal), una fuerza constante da una línea horizontal, y el trabajo es el área del rectángulo que queda debajo: base por altura, d · F. Por ejemplo, una fuerza de 40 N a lo largo de 6 m forma un rectángulo de área 40 · 6 = 240 J.

Trabajo, energía y máquinas sencillas#

En octavo año se estudió la energía potencial gravitatoria, E = m · g · h. Al subir un objeto despacio, el trabajo que se hace contra el peso queda guardado como esa energía: en el ejemplo de Pablo, W = 29,4 J y E = 2 · 9,8 · 1,5 = 29,4 J. El trabajo es una forma de transferir energía, y por eso los dos se miden en joules.

Ejemplo. Una estudiante de 45 kg sube por las gradas hasta un segundo piso que está 4 m más arriba. ¿Cuánto trabajo hace contra la gravedad?

Solución. Para subir su cuerpo necesita una fuerza igual a su peso, 45 kg · 9,8 m/s² = 441 N, a lo largo de 4 m de altura: W = 441 N · 4 m = 1764 J, es decir, 1,764 kJ. Es el mismo trabajo si sube corriendo o despacio; lo que cambia es qué tan rápido lo hace.

Las máquinas sencillas, como la rampa (un plano inclinado), no ahorran trabajo, pero permiten hacerlo con menos fuerza a lo largo de más distancia. Si no hubiera rozamiento, el trabajo para subir una caja sería el mismo por la rampa que en vertical.

Ejemplo. Hay que subir una caja de 20 kg a la cajuela de un carro, 1 m arriba del suelo. ¿Cuánto trabajo hace falta? ¿Qué fuerza se necesitaría si se usa una rampa de 4 m de largo, sin rozamiento?

Solución. Levantada en vertical, la fuerza es el peso: 20 · 9,8 = 196 N, y el trabajo, W = 196 N · 1 m = 196 J. Por la rampa, el trabajo es el mismo, 196 J, pero repartido en 4 m: F = W ÷ d = 196 J ÷ 4 m = 49 N, la cuarta parte de la fuerza. En la realidad el rozamiento obliga a empujar con algo más.

Ponte a prueba#

¿Hace trabajo mecánico un estudiante que empuja con todas sus fuerzas una pared que no se mueve?#

No. Aunque aplica una fuerza grande y se cansa, la pared no se desplaza: d = 0, así que W = F · d = F · 0 = 0 J. Sus músculos gastan energía al contraerse, pero esa energía no se transfiere a la pared como trabajo mecánico.

¿Cuánto trabajo hace una persona que empuja un carrito del súper con 35 N a lo largo de 20 m, en la dirección del movimiento?#

Como la fuerza va en la dirección del movimiento, se usa W = F · d = 35 N · 20 m = 700 J. Si empujara el mismo carrito con la misma fuerza a lo largo del doble de distancia, 40 m, el trabajo también se duplicaría: 1400 J.

¿Qué trabajo se hace al subir despacio una caja de 8 kg hasta una repisa a 1,5 m de altura?#

Primero se calcula la fuerza necesaria, igual al peso de la caja: p = m · g = 8 kg · 9,8 m/s² = 78,4 N. Luego, W = F · d = 78,4 N · 1,5 m = 117,6 J. Ese trabajo queda guardado en la caja como energía potencial gravitatoria.

¿En qué se diferencian un newton y un joule?#

El newton (N) es la unidad de fuerza: 1 N = 1 kg · m/s². El joule (J) es la unidad de trabajo y de energía: 1 J = 1 N · m, el trabajo de una fuerza de 1 N a lo largo de 1 m. La fuerza puede existir sin movimiento; el trabajo, no. Por eso empujar una pared con 100 N da 0 J de trabajo.

¿Qué distancia recorrió un objeto si una fuerza de 25 N, en la dirección del movimiento, hizo sobre él un trabajo de 150 J?#

Se despeja la distancia de W = F · d: d = W ÷ F = 150 J ÷ 25 N = 6 m. Para comprobarlo se multiplica: 25 N · 6 m = 150 J. Las unidades confirman la cuenta, porque un joule dividido entre un newton da un metro.