Fuerza, masa y peso: qué son, cómo se miden y en qué se diferencian

¿Por qué se detiene un carro cuando frena? ¿Cómo se podría medir el peso de un salveque o de una cartuchera? ¿Pesa lo mismo una persona en la Tierra que en la Luna? Con preguntas como estas abre el programa de Ciencias del MEP el estudio de las fuerzas en noveno año.

En esta lección vas a ver qué es una fuerza y cuáles son sus elementos, cómo se relacionan la fuerza, la masa y la aceleración (F = m · a), por qué la masa y el peso no son lo mismo, con qué instrumentos y unidades se miden las fuerzas, qué son el rozamiento y la deformación, y qué dice la ley de gravitación universal de Isaac Newton.

Qué hacen las fuerzas y cuáles son sus elementos#

Las fuerzas aparecen en todo lo que hacemos: al patear una bola, al jalar una puerta, al sostener un cuaderno. Sus efectos se resumen en dos:

• Cambian el movimiento: ponen en marcha un cuerpo, lo aceleran, lo frenan o le cambian la dirección, como el portero que desvía un tiro.
• Deforman: estiran una liga, aplastan una lata, doblan una regla.

Algunas fuerzas actúan por contacto (empujar un pupitre, el rozamiento del piso) y otras a distancia, sin tocar el cuerpo (la gravedad que atrae una fruta hacia el suelo o un imán que atrae un clip). Para describir completamente una fuerza se dan sus elementos:

• Magnitud: qué tan grande es, en newtons.
• Dirección: la línea en que actúa (horizontal, vertical, inclinada).
• Sentido: hacia dónde, sobre esa línea (a la derecha o a la izquierda, hacia arriba o hacia abajo).
• Punto de aplicación: el lugar del cuerpo donde actúa. No es lo mismo empujar una puerta cerca de las bisagras que cerca de la manija.

Por eso una fuerza se dibuja como una flecha: su largo representa la magnitud, y su orientación, la dirección y el sentido. La magnitud de la fuerza que hace falta para mover algo depende, a su vez, de la masa del cuerpo y de la aceleración que se le quiere dar.

La segunda ley de Newton: F = m · a#

La aceleración indica cuánto cambia la velocidad de un cuerpo cada segundo y se mide en metros por segundo al cuadrado (m/s²). La segunda ley de Newton relaciona la fuerza neta, es decir, la que resulta de sumar todas las fuerzas sobre el cuerpo, con su masa y su aceleración:

La ley dice dos cosas. Con la misma masa, más fuerza da más aceleración. Y con la misma fuerza, un cuerpo de más masa acelera menos: cuesta más arrancar un carrito del súper lleno que uno vacío. La masa mide esa resistencia a cambiar de velocidad, que se llama inercia.

Ejemplo. Se empuja un carrito de supermercado de 20 kg con una fuerza neta de 30 N. ¿Qué aceleración adquiere? ¿Y si el carrito, ya lleno, tiene 40 kg?

Solución. Se despeja a = F ÷ m. Vacío: a = 30 N ÷ 20 kg = 1,5 m/s². Lleno: a = 30 N ÷ 40 kg = 0,75 m/s². Con el doble de masa y la misma fuerza, la aceleración es la mitad.

Ejemplo. ¿Qué fuerza neta se necesita para que un carro de 1200 kg acelere a 2 m/s²?

Solución. F = m · a = 1200 kg · 2 m/s² = 2400 N.

Masa y peso no son lo mismo#

La masa (m) mide la inercia de un cuerpo y suele describirse como su cantidad de materia. Es escalar, se mide en kilogramos con una balanza y no cambia de un lugar a otro. El peso (p) es la fuerza con que la Tierra, u otro astro, atrae al cuerpo. Es vectorial, apunta hacia el centro del astro, se mide en newtons y sí depende del lugar.

Es la misma fórmula F = m · a: el peso es la fuerza que, si el cuerpo cae libremente, le da la aceleración g. Por eso un cuerpo pesa menos en la Luna, aunque su masa sea la misma:

Objeto	Masa (igual en los dos lugares)	Peso en la Tierra	Peso en la Luna
Cartuchera	0,5 kg	4,9 N	0,81 N
Salveque	5 kg	49 N	8,1 N
Estudiante	48 kg	470,4 N	77,76 N

En la vida diaria se dice que alguien «pesa 48 kilos». La guía del SI del NIST reconoce que, en el habla común, «peso» se usa como sinónimo de masa, pero en ciencia el peso es una fuerza. Lo correcto en física es decir que la estudiante tiene una masa de 48 kg y un peso, en la Tierra, de 470,4 N.

Ejemplo. Un dinamómetro marca que un saco de frijoles pesa 98 N. ¿Cuál es su masa?

Solución. Se despeja m = p ÷ g = 98 N ÷ 9,8 m/s² = 10 kg. Se comprueba al revés: 10 kg · 9,8 m/s² = 98 N.

Instrumentos y unidades para medir fuerzas#

La fuerza se mide con el dinamómetro, un resorte dentro de un tubo con una escala. Al colgarle un objeto o jalarlo, el resorte se estira, y cuanto mayor es la fuerza, más se estira. La masa, en cambio, se mide con una balanza; la de platillos compara el objeto con masas conocidas.

La unidad de fuerza del Sistema Internacional es el newton (N). Algunos dinamómetros traen también una escala en kilogramos-fuerza (kgf). Según el NIST, 1 kgf equivale exactamente a 9,806 65 N: es el peso de 1 kg con la gravedad normal. Algo parecido hace una báscula de baño: mide una fuerza y la muestra en kilogramos, suponiendo la gravedad de la Tierra.

Un dinamómetro casero#

1. Cuelga una liga de un clip abierto en forma de gancho y, de la liga, un vaso de cartón reutilizado.
2. Pega una regla detrás y marca dónde queda el fondo del vaso vacío.
3. Agrega bolinchas iguales de una en una y anota cuánto baja el vaso con cada una.
4. Haz una tabla y una gráfica del estiramiento contra el número de bolinchas: mientras la liga no se pase de su límite, el estiramiento crece de manera parecida con cada bolincha.
5. Usa tu escala para estimar el peso de una cartuchera, en «bolinchas».

Fuerzas de rozamiento y de deformación#

El rozamiento, o fricción, es la fuerza que aparece entre dos superficies en contacto y se opone a que una se deslice sobre la otra. Es mayor cuanto más ásperas son las superficies y cuanto más se aprietan entre sí. Por eso se detiene un carro al frenar: las pastillas o las zapatas de los frenos rozan contra los discos o los tambores unidos a las ruedas, y las llantas se agarran del pavimento. El rozamiento es útil para caminar sin resbalar o escribir con un lápiz, pero también desgasta las piezas y las calienta.

Ejemplo. Una persona empuja una caja de 10 kg con una fuerza horizontal de 50 N, y el rozamiento con el piso vale 30 N. ¿Qué aceleración tiene la caja?

Solución. Las dos fuerzas tienen sentidos contrarios, así que la fuerza neta es 50 N − 30 N = 20 N, en el sentido del empujón. Entonces a = F ÷ m = 20 N ÷ 10 kg = 2 m/s².

Las fuerzas de deformación cambian la forma de un cuerpo. Si al quitar la fuerza el cuerpo recupera su forma, como una liga o un resorte, la deformación es elástica; si queda deformado, como la plastilina o una lata aplastada, es plástica. El dinamómetro funciona gracias a la deformación elástica de su resorte.

La ley de gravitación universal de Isaac Newton#

Isaac Newton publicó en 1687 su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, que, como describe el Pembroke College de la Universidad de Oxford, dio la base de la mecánica clásica y dedicó su tercer libro a las consecuencias de la atracción gravitatoria en la astronomía. Una de sus ideas clave es que la misma fuerza que hace caer una fruta mantiene a la Luna girando alrededor de la Tierra.

La ley de gravitación universal dice que dos cuerpos cualesquiera se atraen con una fuerza que es mayor cuanto mayores son sus masas, y menor cuanto más lejos están: si la distancia se duplica, la fuerza se reduce a la cuarta parte.

Ejemplo. ¿Con qué fuerza se atraen dos estudiantes de 50 kg cada uno, separados 1 m?

Solución. F = 6,674 30 × 10⁻¹¹ · 50 · 50 ÷ 1² ≈ 1,7 × 10⁻⁷ N, una fuerza diminuta. El peso de cada uno, 50 · 9,8 = 490 N, es casi 3000 millones de veces mayor. La atracción solo se nota cuando uno de los cuerpos tiene una masa enorme, como la Tierra.

Ponte a prueba#

¿Qué fuerza neta se necesita para que una bicicleta con su ciclista, de 80 kg en total, acelere a 0,5 m/s²?#

¿Cuánto pesa en la Tierra y cuánto en la Luna un bulto de 3 kg?#

¿Cambia la masa de un astronauta cuando viaja de la Tierra a la Luna?#

¿Qué aceleración tiene una caja de 12 kg que se empuja con 60 N si el rozamiento con el piso es de 24 N?#

¿Qué pasa con la fuerza de gravedad entre dos cuerpos si la distancia entre ellos se triplica?#

Fuentes#

• Ministerio de Educación Pública — Programa de Estudio de Ciencias, III Ciclo de la Educación General Básica (Sétimo, Octavo y Noveno año) (PDF)
• NIST — Guía del SI, capítulo 4: unidades básicas y derivadas (kilogramo, newton = kg · m/s²)
• NIST — Guía del SI, capítulo 8: el peso (weight) como fuerza y su uso como sinónimo de masa
• NIST — CODATA: aceleración normal de la gravedad (9,806 65 m/s²)
• NIST — CODATA 2022: constante de gravitación newtoniana G
• NIST — Guía del SI, apéndice B.9: factores de conversión (kilogramo-fuerza a newton)
• NASA NSSDCA — Moon Fact Sheet (gravedad en la superficie)
• Pembroke College, Universidad de Oxford — Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687)