Lisbeth y su hermano Andrey juegan con dos bolsas de tela, un juego de situaciones seguras y aleatorias. Dentro hay pompones de colores. Andrey cierra los ojos, mete la mano y saca uno.
Antes de sacarlo, Lisbeth le pregunta: «¿De qué color será?». A veces Andrey lo sabe de antemano. Otras veces no. Lee junto a un familiar.
Recuerda
Una situación es segura si, desde antes de hacerla, ya sabemos cómo terminará. Es aleatoria si puede terminar de varias formas y solo vemos cuál fue cuando la hacemos.
La bolsa de un solo color#
La primera bolsa de Lisbeth tiene 5 pompones. Los 5 son morados. Andrey saca un pompón sin mirar.
Lisbeth puede decir el color sin esperar: será morado. No hay otro color en la bolsa. Aunque Andrey saque un pompón 4 veces, y lo devuelva cada vez, saldrá morado, morado, morado y morado.
El color se conoce desde antes de meter la mano. Por eso esta es una situación segura.
La bolsa con varios colores#
La segunda bolsa tiene 1 pompón verde, 2 amarillos y 3 rosados. Son 6 pompones.
Ahora Lisbeth no puede decir el color con seguridad. Puede salir verde, amarillo o rosado. Andrey saca un pompón, mira el color y lo devuelve. Repite 5 veces. Salió esto: rosado, amarillo, rosado, verde, rosado.
Los resultados cambian de una vez a otra. No se puede saber cuál sale antes de sacarlo. Esta es una situación aleatoria.
Ejemplo. Compara las dos bolsas. ¿En cuál se sabe de qué color saldrá el pompón? ¿Por qué?
Solución. En la bolsa de pompones morados se sabe, porque los 5 son morados: el resultado es seguro. En la bolsa de tres colores no se sabe, porque pueden salir tres colores: el resultado es aleatorio.
Cómo distinguirlas con una pregunta#
Hazte esta pregunta: «¿Puedo saber el resultado sin hacer la prueba?». Si la respuesta es sí, la situación es segura. Si es no, es aleatoria.
| Situación | ¿Se sabe antes? | Clase |
|---|---|---|
| Sacar un pompón de la bolsa de 5 morados | Sí, será morado | Segura |
| Sacar un pompón de la bolsa de tres colores | No | Aleatoria |
| Qué mes viene después de abril | Sí, mayo | Segura |
| De qué color será el primer carro que pase por tu calle | No | Aleatoria |
Situaciones de la vida diaria#
Seguras y aleatorias aparecen por todas partes. Mira estos casos y pregúntate si el resultado se sabe o no.
- Si juntas 2 cubos con 3 cubos, tendrás 5 cubos. Es segura.
- Si tiras un dado, puede salir cualquier número del 1 al 6. Es aleatoria.
- Si tienes 3 galletas y te comes 1, te quedan 2. Es segura.
- Si mañana va a llover a las 3 de la tarde, no se puede saber con seguridad desde ahora. Es aleatoria.
Ejemplo. Andrey tiene una caja con 4 lápices azules. Saca un lápiz sin mirar. ¿La situación es segura o aleatoria? Y si la caja tiene 3 lápices azules y 2 verdes, ¿qué cambia?
Solución. Con 4 lápices azules, el lápiz será azul: es una situación segura. Con 3 azules y 2 verdes, el color puede ser azul o verde y no se sabe cuál: es aleatoria. Lo que cambió es que ahora hay dos colores posibles.
Para decidir, Lisbeth se hace siempre la misma pregunta: ¿puedo decir cómo termina antes de hacerlo? Si dice «sí», es segura; si dice «no», es aleatoria.
Un error frecuente#
Aleatoria no quiere decir que «nunca se puede saber nada». Lisbeth sabe que en la bolsa de tres colores no saldrá un pompón celeste, porque no hay ninguno. Lo que no sabe es cuál de los tres colores saldrá.
También recuerda que una situación aleatoria puede dar el mismo resultado dos veces seguidas. Eso no la vuelve segura: la prueba sigue sin poder adivinarse.
Para practicar, inventa con tu familia una bolsa de objetos pequeños, como botones o tapitas. Antes de sacar uno, di en voz alta si el resultado es seguro o aleatorio, y explica por qué.
Ponte a prueba#
¿Qué clase de situación es meter la mano en una bolsa que solo tiene 4 pompones celestes?#
Es segura. Todos los pompones son celestes, así que se sabe el resultado antes de sacarlo: saldrá celeste. No hace falta hacer la prueba para saberlo, y por eso no es aleatoria.
¿Por qué sacar un pompón de una bolsa con 1 verde, 2 amarillos y 3 rosados es una situación aleatoria?#
Es aleatoria porque hay tres colores posibles y ninguno está asegurado de antemano. Cada vez el resultado puede cambiar. Solo después de sacar el pompón se conoce el color.
¿Qué mes viene después de mayo y por qué esa situación es segura?#
Después de mayo viene junio. Es una situación segura porque los meses siempre siguen el mismo orden y no hay que hacer una prueba para saberlo. El resultado se conoce antes.
¿Cuántos pompones hay en la segunda bolsa de Lisbeth si tiene 1 verde, 2 amarillos y 3 rosados?#
Se suman los pompones de cada color: 1 + 2 + 3. Uno más dos son 3, y 3 más 3 son 6. Hay 6 pompones en total. Cada color se cuenta una sola vez, porque ningún pompón tiene dos colores.
Fuentes#
También en Matemáticas 1ºPrimer grado