Adriel tiene una pregunta: ¿cómo llegan sus compañeros a la escuela? Algunos vienen caminando. Otros llegan en bus. Para saberlo, no basta con adivinar. Hay que recolectar datos.
Hay dos maneras de juntar datos: mirar y preguntar. Lee junto a un familiar.
Recuerda
Recolectar datos es juntar respuestas a una pregunta, ya sea observando (mirando) o interrogando (preguntando). La frecuencia de un dato dice cuántas veces aparece.
Qué queremos saber#
Lo primero es decidir qué queremos averiguar. Aquí la pregunta de Adriel es: «¿Cómo llega cada estudiante a la escuela?».
La pregunta guía todo lo demás. Dice qué hay que mirar y qué hay que anotar. Si la pregunta fuera otra, los datos serían otros.
Observar: anotar lo que se ve#
Adriel se para junto al portón de la escuela. Mira a diez estudiantes que van entrando y anota cómo llegó cada uno. No necesita preguntar nada, porque lo ve con sus ojos. Esto es observar.
Esto fue lo que anotó, en el orden en que pasaron: a pie, bus, a pie, bicicleta, carro, bus, a pie, bus, bicicleta, a pie.
Así, en desorden, es difícil responder. ¿Cuántos vienen a pie? Hay que buscar cada uno en la lista. Mejor se agrupan los iguales.
Agrupar con la frecuencia#
Adriel junta los datos que se repiten y cuenta cada grupo. Ese número es la frecuencia. Cada ■ vale un estudiante.
| Cómo llegan | Marcas | Frecuencia |
|---|---|---|
| A pie | ■■■■ | 4 |
| Bus | ■■■ | 3 |
| Bicicleta | ■■ | 2 |
| Carro | ■ | 1 |
Ejemplo. Revisa que Adriel no se haya olvidado de nadie. ¿Cuántos estudiantes anotó en total?
Solución. Se suman las frecuencias: 4 + 3 + 2 + 1 = 10. Son 10 estudiantes, igual que los que observó.
Ejemplo. ¿Cómo llegan más estudiantes? ¿Cuántos más que en carro?
Solución. La frecuencia mayor es 4, que corresponde a «a pie». En carro llega 1. La diferencia es 4 − 1 = 3. Llegan 3 estudiantes más a pie que en carro.
Interrogar: preguntar a cada persona#
Hay cosas que no se ven. Si Adriel quiere saber qué deporte le gusta más a cada amigo, tiene que preguntarle. Esto es interrogar.
Adriel pregunta a siete amigos. Las respuestas, en orden, son: fútbol, natación, fútbol, baloncesto, fútbol, natación, baloncesto.
| Deporte | Marcas | Frecuencia |
|---|---|---|
| Fútbol | ■■■ | 3 |
| Natación | ■■ | 2 |
| Baloncesto | ■■ | 2 |
Ejemplo. ¿Cuántos amigos respondió Adriel? ¿Cuál deporte tiene la frecuencia mayor?
Solución. Se suma: 3 + 2 + 2 = 7 amigos. El fútbol se repite 3 veces, más que los otros dos deportes. Es el deporte que más se repite.
Otra cosa que se puede observar: las letras de un nombre#
Adriel también mira la lista de seis nombres de su fila: Hanna, Brisa, Erick, Iker, Ana e Ian. Cuenta las letras de cada nombre. Son datos que se observan en el papel.
| Letras del nombre | Marcas | Frecuencia |
|---|---|---|
| 3 | ■■ | 2 |
| 4 | ■ | 1 |
| 5 | ■■■ | 3 |
Ejemplo. ¿Cuántas letras tienen más nombres? ¿Cuántos nombres hay en la lista?
Solución. Los nombres con 5 letras son Hanna, Brisa y Erick: son 3, la frecuencia mayor. Para saber cuántos nombres hay, se suma: 2 + 1 + 3 = 6. Hay 6 nombres, como en la lista.
Fíjate en que aquí no hay que preguntar nada. La respuesta ya está escrita y solo hay que contarla.
Observar o interrogar: ¿qué hago?#
Antes de recolectar, Adriel decide cómo conseguirá cada dato. Si lo puede ver, lo observa. Si solo la persona lo sabe, lo interroga. En los dos casos anota cada respuesta y después agrupa las que se repiten.
Ejemplo. Adriel quiere saber tres cosas: cuántas ventanas tiene su aula, cuál es la mascota preferida de cada amiga y cuántos pupitres están vacíos. ¿En cuáles observa y en cuál interroga?
Solución. Las ventanas se pueden ver y contar: observa. Los pupitres vacíos también se ven: observa. La mascota preferida está en la cabeza de cada amiga: interroga.
Los pasos para resumir datos son: anotar cada respuesta, agrupar las iguales, contar cada grupo y comprobar que la suma dé el total.
Ponte a prueba#
¿En qué se distingue observar de interrogar al recolectar datos?#
Observar es mirar y anotar lo que se ve, como cuántos estudiantes llegan en bus. Interrogar es preguntar a cada persona algo que no se ve, como su deporte preferido. En los dos casos se juntan datos.
¿Cuál es la frecuencia de «bus» si Adriel anotó bus, a pie, bus, carro, bus y bus?#
Se cuentan las veces que aparece «bus»: primero, tercero, quinto y sexto lugar. Aparece 4 veces. Entonces la frecuencia de «bus» es 4. Los demás datos son «a pie» y «carro», que aparecen una vez cada uno.
¿Cuántos estudiantes se contaron si las frecuencias son 5, 2 y 3?#
Se suman las frecuencias, porque cada una cuenta a un grupo distinto de estudiantes: 5 + 2 = 7 y luego 7 + 3 = 10. Se contaron 10 estudiantes en total. Siempre conviene hacer esta suma para comprobar.
¿Cuántos ■ dibujas para un dato con frecuencia 6?#
Dibujas 6 bloques, porque cada ■ vale una vez que se repite el dato. Si la frecuencia es 6, se dibuja ■■■■■■. Así se puede comparar con otros datos mirando cuál fila es más larga.
Fuentes#
También en Matemáticas 1ºPrimer grado