Ámbar hace collares con cuentas de colores. Antes de ensartarlas, las ordena sobre la mesa. Quiere saber cuántas hay y quiere representar cantidades con números, para no olvidarlo.
Pide a una persona adulta que lea contigo, y comprueba con tus dedos o con tapitas.
Definición
Una expresión matemática es una forma de escribir una cantidad con números y signos, como 4 + 3 o 9 − 2. El signo + junta cantidades. El signo − quita una cantidad. El signo = se pone entre dos expresiones que valen lo mismo.
Primero se mira, después se escribe#
Sobre la mesa de Ámbar hay 4 cuentas rojas y 3 cuentas amarillas. Son dos grupos. Para decir que se juntan, escribimos el signo +.
Fórmula
4 + 3
Se lee «cuatro más tres». Es una expresión que representa todas las cuentas de la mesa.
La expresión puede quedarse así. Ya dice cuántas cuentas hay de cada grupo. Si queremos el total, contamos todas y escribimos que 4 + 3 = 7.
Ejemplo. Ámbar tiene 5 cuentas verdes y 2 cuentas negras. Escribe una expresión para todas sus cuentas y di cuántas son.
Solución. Se juntan los dos grupos: 5 + 2. Se cuenta: 5, y luego 6, 7. Son 7 cuentas, porque 5 + 2 = 7.
Cuando se repite el mismo grupo#
Ámbar hace tres pulseras. Cada una lleva 6 cuentas. Sobran 2 cuentas sueltas. ¿Cómo se escribe todo junto?
Se escribe el 6 una vez por cada pulsera. Después se agrega el 2 de las sueltas.
Fórmula
6 + 6 + 6 + 2
Tres pulseras de 6 cuentas y 2 cuentas sueltas.
Ejemplo. ¿Cuántas cuentas hay en total con 6 + 6 + 6 + 2?
Solución. Se suma de a poco: 6 + 6 = 12. Luego 12 + 6 = 18. Por último 18 + 2 = 20. Hay 20 cuentas.
Fíjate en que escribir 6 + 6 + 6 + 2 ayuda a ver cómo están armadas las cuentas: tres grupos iguales y dos más.
Cuando se quita#
Ámbar tenía 15 cuentas en una caja. Le regaló 4 a su prima para que armara una pulsera. ¿Cuántas le quedan?
Aquí algo se quita. Por eso usamos el signo −.
Fórmula
15 − 4
Se lee «quince menos cuatro». Dice lo que queda en la caja.
Ejemplo. Resuelve 15 − 4 y escribe la respuesta con una frase.
Solución. Se quitan 4 de 15. Se cuenta hacia atrás: 14, 13, 12, 11. Quedan 11 cuentas en la caja, porque 15 − 4 = 11.
El signo igual: dos collares con la misma cantidad#
Ámbar arma dos collares. El primero lleva 8 cuentas rosadas y 2 moradas. El segundo lleva 6 cuentas rosadas y 4 moradas. Los dos se ven distintos, pero ¿tienen las mismas cuentas?
Se escribe una expresión para cada collar y se calcula. El signo = se pone entre dos expresiones que valen lo mismo.
Fórmula
8 + 2 = 6 + 4
Cada collar tiene 10 cuentas. Son dos expresiones distintas que representan la misma cantidad.
Ejemplo. Ámbar tenía 9 cuentas y usó 1. Su amiga Dayana tiene 4 cuentas y recibe otras 4. ¿Se puede poner = entre 9 − 1 y 4 + 4?
Solución. Ámbar: 9 − 1 = 8. Dayana: 4 + 4 = 8. Las dos tienen 8 cuentas. Sí se puede escribir 9 − 1 = 4 + 4.
Ejemplo. Ámbar tiene 7 cuentas y recibe 3. Su hermano tiene 12 y regala 1. ¿Tienen la misma cantidad?
Solución. Ámbar: 7 + 3 = 10. Su hermano: 12 − 1 = 11. Son cantidades distintas. Entonces no se puede escribir 7 + 3 = 12 − 1, porque 10 no es igual a 11.
Inventar y resolver un problema#
También se puede hacer al revés. Alguien te da la expresión y tú inventas la historia. Por ejemplo, la expresión 3 + 3 + 3 + 5.
Una historia posible: Ámbar pone en cada bolsita 3 cuentas. Llena tres bolsitas. Además guarda 5 cuentas en la caja. ¿Cuántas cuentas tiene?
Ejemplo. Resuelve el problema de las bolsitas: 3 + 3 + 3 + 5.
Solución. 3 + 3 = 6. Luego 6 + 3 = 9. Después 9 + 5 = 14. Ámbar tiene 14 cuentas. Se puede escribir 3 + 3 + 3 + 5 = 14.
Para resolver un problema con cantidades, sigue estos pasos.
- Lee la historia dos veces y mira cuántos grupos hay.
- Decide si se junta o se quita.
- Escribe la expresión con números y signos.
- Resuélvela con dibujos, dedos o tapitas.
- Responde con una frase que diga qué contaste.
Ponte a prueba#
¿Cómo escribes con números que hay 5 cuentas azules y 4 cuentas blancas juntas?#
Se escribe 5 + 4, porque se juntan dos grupos y el signo + sirve para juntar. Si cuentas todo, 5 + 4 = 9. Ámbar tiene 9 cuentas azules y blancas en total.
¿Cuántas cuentas hay en 7 + 7 + 7 + 1?#
Hay tres grupos de 7 y una cuenta más. Se suma de a poco: 7 + 7 = 14, luego 14 + 7 = 21 y por último 21 + 1 = 22. Hay 22 cuentas en total.
¿Qué expresión representa que Ámbar tenía 18 cuentas y usó 5?#
Se escribe 18 − 5, porque se quitan 5 cuentas de las 18 que había. Se cuenta hacia atrás desde 18 cinco veces y se llega a 13. Entonces 18 − 5 = 13 y le quedan 13 cuentas.
¿Está bien escrito 6 + 5 = 13 − 2?#
Se calcula cada lado. A la izquierda, 6 + 5 = 11. A la derecha, 13 − 2 = 11. Los dos lados valen 11, así que el signo igual está bien puesto.
Fuentes#
También en Matemáticas 1ºPrimer grado