Aplicar Regla de Tres y Porcentaje en la Resolución de Problemas
Esta lección es parte de Temario Matemáticas de Escuela del I y II ciclo Lección 121 de 128Por Nades Ariana actualizado el agosto 31, 2026 5 min de lectura 365 lecturas
Al contar con tres valores y necesitar un cuarto valor dentro de un problema matemático, en importante aplicar la Regla de Tres y Porcentaje. Dichos valores se establecen proporciones en el agrupamiento de los datos como las cantidades y sus porcentajes.
Definición
La regla de tres permite hallar un cuarto valor cuando se conocen tres y las magnitudes son proporcionales. Se colocan los datos en dos columnas, se multiplica en diagonal (sin tocar la incógnita) y se divide entre el número que quedó libre. El porcentaje es un caso particular: una fracción con denominador 100.
Es importante repasar los conceptos de la regla de tres, la cual se define como un método matemático en el cual se encuentra una incógnita (un valor desconocido). Se le llama regla de tres ya que nace a partir de tres conocidos.
Esta regla se puede dividir en tres tipos: la Directa (Los valores van en la misma dirección), la Inversa (un valor aumenta y otro disminuye) y la Compuesta (Lleva más de 2 magnitudes y al menos 2 proporciones).
Por su parte el porcentaje se define como aquel símbolo matemático que representa un valor como una fracción dividida en 100 partes. Se puede representar por medio de un porcentaje, una fracción o con el símbolo de porciento (%).
Pasos para la aplicación de la Regla de Tres y Porcentaje#
Para aplicar correctamente estos pasos, es importante que se realicen de la manera correcta y sin saltar ninguno de ellos.
- Identificación de datos: Se debe identificar los tres valores conocidos y sus respectivos porcentajes. Importante recordar que el total del porcentaje no debe sobrepasar el 100%.
- Proporción: Para plantear la proporción de los valores, se deben crear dos columnas. En una de ellas se pondrán las cantidades, mientras que en la otra los porcentajes. Al valor desconocido se le presenta como el valor “x”.
- Multiplicación: Este paso se lleva a cabo al multiplicar los números de manera diagonal. Esta multiplicación no debe tocar la cantidad en incógnita “x”.
- Dividir: Como último paso se divide el resultado de la multiplicación anterior entre el número que quedó sin usar, es decir, el único de los tres conocidos que no participó en la multiplicación diagonal.
Ejemplos más Comunes#
- Si un camión gasta 5 litros de diesel por cada 100 kilómetros recorridos. ¿Cuántos kilómetros recorrerá el camión con 28 litros de diesel?
Diesel Kilómetros
5 100
28 X
X = 28 x 100 = 560
5
Respuesta: Un camión podría recorrer 560 Km, utilizando 28 litros de diesel.
- Sacar el porcentaje de un número. ¿Qué porciento es 30 de 75?
75 100%
30 x%
X= (30 x 100) ÷ 75 = 40%.
- Calculo del porciento de un valor o cantidad. ¿Cuál es el 25% de 150?
150 100
25 x
X = (150 x 25) ÷ 100 = 37.5.
Los Inconvenientes del aplicar la Regla de Tres y Porcentaje#
Como en toda regla, siempre se pueden presentar algunos inconvenientes que dificultan la puesta en practica la regla de tres y porcentaje. Comúnmente la regla se puede aplicar en fracciones, pero si estas no son equivalentes, se puede dar que las magnitudes o cantidades no se identifiquen de manera correcta.
Otro inconveniente se puede dar si se aplica la regla sin ningún tipo de criterio en ejemplos o problemas de proporciones inversas. En este caso se podría dar que no se presente una proporcionalidad del todo, complicando un resultado exitoso.
Sin embargo, si en el problema se da la proporcionalidad directa, casi siempre se presentará equivalencia en las fracciones. De esta manera no seria complicado que se de el porcentaje que se necesita en la solución del problema.
Importancia de la Regla de Tres y Porcentaje#
Al aplicar la regla de tres y porcentaje su importancia radica en la resolución de problemas profesionales y cotidianos. Ya que por medio de esta aplicación se puede encontrar proporciones desconocidas, facilitando de esta manera diversos cálculos y datos.
Es gracias a la utilización de este método se facilita la resolución de aumentos, descuentos, conversiones de diferentes unidades (recetas, monedas, etc.). De esta manera se convierte en una herramienta esencial en la solución de problemas de manera rápida, y precisa en campos cotidianos como la cocina o profesionales como en finanzas, estadística o lógica.
Ponte a prueba#
Si un camión gasta 5 litros cada 100 km, ¿cuántos km recorre con 28 litros?#
560 km. Se colocan los datos en dos columnas —5 litros ↔ 100 km y 28 litros ↔ x— y se multiplica en diagonal sin tocar la incógnita: 28 × 100 = 2800. Después se divide entre el número que quedó libre: 2800 ÷ 5 = 560 km. Comprobación: 560 km con 28 litros son 5 litros por cada 100 km, el consumo del enunciado.
¿Qué porcentaje es 30 de 75?#
Es el 40 %. Se plantea la regla de tres con 75 ↔ 100 % y 30 ↔ x %: x = (30 × 100) ÷ 75, es decir 3000 ÷ 75 = 40. Comprobación en sentido contrario: el 40 % de 75 es 0,40 × 75 = 30. ✔
¿Cuál es el 25 % de 150?#
Es 37,5. Se plantea 150 ↔ 100 y 25 ↔ x: x = (150 × 25) ÷ 100, o sea 3750 ÷ 100 = 37,5. Un atajo para comprobarlo: el 25 % es la cuarta parte, y 150 ÷ 4 = 37,5.
¿Entre qué número hay que dividir al final de una regla de tres?#
Entre el número que quedó sin usar, nunca entre la incógnita —que es precisamente lo que se está buscando—. De los tres datos conocidos, dos entran en la multiplicación diagonal y el tercero es el divisor. En el ejemplo del camión se multiplica 28 × 100 y se divide entre 5; en el del 25 % de 150 se multiplica 150 × 25 y se divide entre 100.
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