Don Rodrigo es albañil y va a levantar una pared. Para que quede derechita, clava dos clavos y estira una pita entre ellos. La pita bien tensa le muestra por dónde pasa la línea recta, igual que las rectas y los segmentos del cuaderno.
Con la pita de don Rodrigo se ve la diferencia entre un segmento y una recta: la pita tensa es un segmento, y si se alargara sin parar, sería una recta.
Definición
Un segmento es la parte de una línea recta que hay entre dos puntos, llamados extremos. Tiene principio y fin, y se puede medir. Una recta es una línea derecha que no tiene principio ni fin: sigue sin parar en los dos sentidos.
La pita estirada: un segmento#
Don Rodrigo clava un clavo en el punto A y otro en el punto B. La pita queda tensa entre los dos clavos. Esa pita es un segmento.
Los clavos son los extremos. El segmento empieza en uno y termina en el otro. Por eso tiene una medida: con una regla puedes saber cuánto mide.
Un segmento se nombra con las letras de sus extremos. La pita de don Rodrigo se llama el segmento AB. Si la pita entre los clavos mide 15 cm, decimos que AB mide 15 cm.
Casi todo lo que tocas tiene segmentos: el borde de una regla, el filo de la pizarra, el lado de una ventana, la orilla de un cuaderno.
La recta: la pita que nunca se acaba#
Ahora imagina que la pita de don Rodrigo se alarga más allá de cada clavo, y sigue y sigue sin parar. Esa línea ya no tiene extremos. Es una recta.
Como una recta no termina, no se puede medir completa. Tampoco se puede dibujar entera en una hoja. Se dibuja un pedazo y se le ponen flechas en las dos puntas. Las flechas dicen: «sigue para este lado y para el otro».
Para nombrar una recta se eligen dos puntos que estén sobre ella. Si son M y N, se dice la recta MN.
Fíjate en algo curioso. En la vida real no existe una recta completa, porque todos los objetos tienen fin. Los objetos nos dan segmentos. La recta es una idea que usamos en las matemáticas.
Cómo se diferencian#
| Característica | Segmento | Recta |
|---|---|---|
| ¿Tiene extremos? | Sí, dos | No |
| ¿Se puede medir? | Sí, con una regla | No |
| ¿Cómo se dibuja? | Con un punto en cada extremo | Con una flecha en cada punta |
| ¿Cómo se nombra? | Con las letras de sus extremos: AB | Con dos puntos que están en ella: recta MN |
| Ejemplo de la pita | La pita estirada entre dos clavos | La pita imaginaria que sigue sin fin |
Hay una regla muy útil: por dos puntos distintos pasa una recta, y solo una. Por eso don Rodrigo usa dos clavos. Con un solo clavo la pita podría quedar apuntando para cualquier lado. Con dos, la pita queda fija.
Una pista para reconocerlas en un dibujo: si la línea termina en puntos gruesos, es un segmento. Si termina en flechas, es una recta.
Problemas con las pitas#
Ejemplo. Don Rodrigo estira una pita de A a B que mide 15 cm. Marca un punto C en la pita, a 9 cm de A. ¿Cuánto mide el segmento CB?
Solución. Todo el segmento AB mide 15 cm. La parte AC mide 9 cm. Lo que falta es 15 − 9 = 6 cm. El segmento CB mide 6 cm.
Ejemplo. Don Rodrigo une tres pitas seguidas, en línea derecha. Miden 8 cm, 12 cm y 5 cm. ¿Cuánto mide el segmento completo?
Solución. Se suman las tres partes: 8 + 12 + 5 = 25 cm. El segmento completo mide 25 cm.
Ejemplo. Don Rodrigo dice: «Mi pita mide 30 cm y la quiero partir justo a la mitad». ¿A cuántos centímetros de un extremo marca el punto?
Solución. La mitad de 30 es 30 ÷ 2 = 15 cm. Cada parte mide 15 cm.
Ponte a prueba#
¿En qué se diferencian un segmento y una recta?#
Un segmento tiene dos extremos, empieza y termina, y se puede medir con una regla. Una recta no tiene principio ni fin, sigue sin parar en los dos sentidos y por eso no se puede medir completa. Un segmento se dibuja con puntos en los extremos y una recta con flechas en las puntas.
¿Se puede medir una recta completa?#
No. Una recta no tiene principio ni fin, así que nunca se acaba y no hay una medida total. Lo que sí se puede medir es un segmento, porque tiene extremos. Si en una recta eliges dos puntos, el pedazo entre ellos es un segmento y ese sí tiene medida.
¿Cuánto mide cada mitad de un segmento AB de 18 cm si se parte justo en el medio?#
Cada mitad mide 9 cm. Se obtiene dividiendo entre 2: 18 ÷ 2 = 9. Las dos mitades juntas dan otra vez 18 cm, porque 9 + 9 = 18.
¿Cuánto mide el segmento que se forma al unir dos pitas de 14 cm y 9 cm, una a continuación de la otra, en línea derecha?#
Mide 23 cm. Se suman las medidas de las dos pitas: 14 + 9 = 23. Se puede sumar porque las pitas están en la misma línea recta, una justo después de la otra.
Fuentes#
También en Matemáticas 3ºTercer grado
