Medir ángulos con el transportador: el taller de abanicos

Lucía hace abanicos de papel para regalar a sus primas. Cuando abre uno poquito, queda cerradito. Cuando lo abre mucho, queda muy extendido. Esas aberturas son ángulos, y para medir ángulos con el transportador se usan números.

El transportador tiene dos escalas, y hay que leer la correcta.

Definición

Un ángulo se forma cuando dos lados salen de un mismo punto, que se llama vértice. Su medida dice cuánto están abiertos los lados y se da en grados (°). El instrumento que la mide es el transportador.

El abanico y sus partes#

Mira un abanico de papel. Las dos varillas de los bordes son los lados del ángulo. El remache donde se unen es el vértice. Si abres el abanico, el ángulo crece. Si lo cierras, el ángulo se achica.

Para medir, hay que saber qué es un grado. Un grado es una abertura muy, muy pequeña. Si juntas 90 de esas aberturas, formas la esquina de una hoja. Medir un ángulo es contar cuántas de esas aberturas caben en él.

Según su medida, un ángulo tiene un nombre:

Tipo de ángulo	Su medida	Cómo se ve en el abanico
Agudo	Menor que 90°	Poco abierto
Recto	Exactamente 90°	Abierto como la esquina de una hoja
Obtuso	Mayor que 90° y menor que 180°	Muy abierto, casi extendido

Cómo se coloca el transportador#

El transportador tiene forma de media luna. En el centro de su lado recto hay una marca pequeña. Sigue estos pasos:

Si los lados del ángulo son muy cortos, alárgalos con la regla para que lleguen a los números.
Pon la marca del centro justo sobre el vértice.
Gira el transportador hasta que uno de los lados pase por el 0.
Mira por dónde pasa el otro lado. Ahí lees la medida.
Comprueba que el número tenga sentido con el tipo de ángulo.

La trampa de las dos escalas#

El transportador trae dos filas de números. Una empieza con 0 a la izquierda. La otra empieza con 0 a la derecha. A veces se lee la fila equivocada y sale una medida al revés.

La regla es sencilla: lee la fila en la que el primer lado marca 0. Si el lado está sobre el 0 de la fila de afuera, lees la fila de afuera. Si está sobre el 0 de la fila de adentro, lees la de adentro. Antes de leer, mira el ángulo. Si se ve agudo, la medida es menor que 90°. Si se ve obtuso, es mayor que 90°.

Ejemplo. Lucía pone un lado del abanico sobre el 0 de la fila de afuera. El otro borde pasa por el 70 de la fila de afuera y por el 110 de la fila de adentro. El abanico está poco abierto. ¿Cuánto mide el ángulo?

Solución. El primer lado marca 0 en la fila de afuera, así que se lee esa fila: 70°. Además, el abanico está poco abierto, y 70° es menor que 90°. El 110 es de la otra fila y no sirve aquí. Las dos lecturas suman 180° (70 + 110), y eso pasa siempre con las dos filas de un transportador.

Medir y clasificar tres abanicos#

Lucía mide tres abanicos y escribe sus resultados. Fíjate cómo cada medida va con su tipo.

Abanico	Medida	Tipo
Rojo	35°	Agudo, porque 35 es menor que 90
Azul	90°	Recto, porque mide justo 90
Verde	125°	Obtuso, porque 125 es mayor que 90

Ejemplo. Lucía lee en el transportador 55° y 125° para el mismo abanico. El abanico está muy abierto. ¿Qué medida es la correcta?

Solución. Si está muy abierto, es obtuso. La medida correcta es 125°, porque es mayor que 90°. Con 55° el abanico quedaría poco abierto.

Ejemplo. Un abanico se abre 40° y después se abre 50° más. ¿Cuánto mide el ángulo final y de qué tipo es?

Solución. Se suman las dos aberturas: 40° + 50° = 90°. Es un ángulo recto.

Ejemplo. El abanico de Lucía mide 135°. El de su hermano mide 85°. ¿Cuántos grados más está abierto el de Lucía?

Solución. Se resta: 135° − 85° = 50°. El de Lucía es obtuso y el de su hermano es agudo.

Estimar ángulos antes de medir#

Antes de medir, sirve entender qué mide un grado. Puedes hacer un ángulo patrón con dos tiras de cartón sujetas en una punta con un gancho. Ábrelas hasta que formen la esquina de una hoja: ese patrón mide 90°.

Ahora compara con el patrón. Si ves un ángulo en el entorno, piensa si es más grande o más chico que el patrón:

Si es menor que el patrón, es agudo. Si es más o menos la mitad del patrón, ronda los 45°.
Si es igual al patrón, es recto.
Si es mayor que el patrón, es obtuso.

Prueba con los abanicos del taller: uno cerrado a medias, otro como la esquina de una mesa y otro muy extendido. Primero estima cuál es agudo, cuál recto y cuál obtuso. Después mide con el transportador y comprueba si acertaste. Cuidado con las fotos: la perspectiva puede hacer que un ángulo parezca más grande o más chico.

Ponte a prueba#

¿Cómo se coloca el transportador para medir un ángulo?#

Si los lados son cortos, se alargan. La marca del centro se pone sobre el vértice. Se gira el transportador hasta que uno de los lados pase por el 0. El otro lado señala la medida. Se lee la fila en la que el primer lado marca 0.

¿Cuánto mide un ángulo que se ve agudo, si el transportador marca 50 en una fila y 130 en la otra?#

Mide 50°. Agudo significa que no llega a 90°, y 130 se pasa de 90. Además, 50 + 130 = 180: las dos filas siempre suman 180. Hay que escoger el número que tiene sentido para el ángulo que se ve.

¿Qué tipo de ángulo forma un abanico que se abre 25° y luego se abre 65° más?#

Se suman las aberturas: 25° + 65° = 90°. Como mide exactamente 90°, el ángulo es recto. Se ve igual que la esquina de una hoja o de una mesa, así que no es agudo ni obtuso.