En un pueblo imaginario, la cancha de fútbol tiene graderías con asientos en filas. Para saber cuántas personas caben, no se cuentan los asientos uno por uno. Se multiplica con multiplicaciones en columna, llevando cuando hace falta.
Vas a multiplicar en columna: el segundo factor tiene una o dos cifras y el producto es menor que 100 000. Los números son los de las graderías de una cancha.
Definición
La multiplicación en columna es una forma de multiplicar números grandes. Se escriben los factores uno debajo del otro, con las unidades alineadas. Se multiplica cifra por cifra, empezando por las unidades, y se suman los resultados parciales. Cuando una cuenta pasa de 9, se «lleva» o se agrupa.
Un factor de una cifra, sin llevar#
Un sector de la grada tiene 213 asientos. Hay 3 sectores iguales. ¿Cuántos asientos son? Se multiplica 213 × 3.
Se escribe 213 arriba y el 3 abajo, debajo de las unidades. Se multiplica el 3 por cada cifra de arriba, de derecha a izquierda.
| Posición | Cuenta | Resultado |
|---|---|---|
| Unidades | 3 × 3 | 9 |
| Decenas | 3 × 1 | 3 |
| Centenas | 3 × 2 | 6 |
Se escribe cada resultado en su columna y queda 639. Como ningún producto pasó de 9, no hubo que llevar. Hay 639 asientos.
Ejemplo. Calcula 1312 × 3 en columna.
Solución. 3 × 2 = 6 unidades. 3 × 1 = 3 decenas. 3 × 3 = 9 centenas. 3 × 1 = 3 unidades de millar. El resultado es 3936.
Llevar: cuando una cuenta pasa de 9#
Una grada más grande tiene 468 asientos y hay 7 sectores. Se multiplica 468 × 7.
- 7 × 8 unidades = 56 unidades. Son 5 decenas y 6 unidades. Se escribe el 6 y se lleva el 5 a las decenas.
- 7 × 6 decenas = 42 decenas. Se suman las 5 que se llevaban: 47 decenas. Son 4 centenas y 7 decenas. Se escribe el 7 y se lleva el 4.
- 7 × 4 centenas = 28 centenas. Se suman las 4 que se llevaban: 32 centenas. Como no hay más cifras, se escribe 32 completo.
El resultado es 3276. Llevar es lo mismo que agrupar de 10 en 10: 10 unidades forman una decena, y 10 decenas, una centena.
Ejemplo. Calcula 2359 × 6 en columna. ¿Cuántas personas caben si cada una de 6 gradas tiene 2359 asientos?
Solución. 6 × 9 = 54: escribe 4, lleva 5. 6 × 5 = 30 y 30 + 5 = 35: escribe 5, lleva 3. 6 × 3 = 18 y 18 + 3 = 21: escribe 1, lleva 2. 6 × 2 = 12 y 12 + 2 = 14: escribe 14. El resultado es 14 154. Caben 14 154 personas.
Un factor de dos cifras: dos filas y el espacio#
Si el segundo factor tiene dos cifras, se multiplica primero por las unidades y luego por las decenas. Cada una da una fila de resultados. Al final se suman las dos filas.
Mira 132 × 21. El 21 es 1 unidad y 2 decenas.
| Paso | Cuenta | Resultado |
|---|---|---|
| Multiplicar por la unidad | 132 × 1 | 132 |
| Multiplicar por la decena | 132 × 20 | 2640 |
| Sumar las dos filas | 132 + 2640 | 2772 |
En la segunda fila no se multiplica por 2 sino por 20, porque la cifra 2 está en el lugar de las decenas. Por eso esa fila empieza un lugar más a la izquierda. Se deja un espacio, o se escribe un 0, debajo de las unidades. Ese hueco guarda el sitio de las unidades, que valen 0 en 2640.
Ejemplo. Calcula 347 × 26 en columna.
Solución. Primero, 347 × 6: 6 × 7 = 42, escribe 2 y lleva 4. 6 × 4 = 24 y 24 + 4 = 28, escribe 8 y lleva 2. 6 × 3 = 18 y 18 + 2 = 20. Queda 2082. Segundo, 347 × 20: se deja el espacio y se multiplica por 2: 2 × 7 = 14, escribe 4 y lleva 1. 2 × 4 = 8 y 8 + 1 = 9. 2 × 3 = 6. Queda 694 con el espacio, es decir 6940. Se suman: 2082 + 6940 = 9022.
Para saber si el resultado tiene sentido, haz un cálculo rápido. 347 es casi 300 y 26 es casi 30. Como 300 × 30 = 9000, un resultado cercano a 9000 es razonable.
Números más grandes#
El método es el mismo con cuatro cifras: se empieza por las unidades, se lleva con cuidado, se deja un espacio en la segunda fila y se suma al final.
Ejemplo. Un estadio vecino tiene 1256 asientos en cada sección y hay 38 secciones. ¿Cuántos asientos hay en total?
Solución. Primero, 1256 × 8 = 10 048 (6 × 8 = 48, 5 × 8 = 40 y 4 más es 44, 2 × 8 = 16 y 4 más es 20, 1 × 8 = 8 y 2 más es 10). Segundo, 1256 × 30 = 37 680. Se suman: 10 048 + 37 680 = 47 728. Hay 47 728 asientos, que es menos que 100 000, como pedía la lección.
Si tu respuesta llega a 100 000 o más, revisa los pasos. Aquí los productos son menores que 100 000.
Ponte a prueba#
¿Cuánto es 625 × 4 en columna?#
Es 2500. Se empieza por las unidades: 4 × 5 = 20, escribe 0 y lleva 2. Luego 4 × 2 = 8 y 8 + 2 = 10, escribe 0 y lleva 1. Después 4 × 6 = 24 y 24 + 1 = 25. El resultado es 2500.
¿Cuánto es 3408 × 5 en columna?#
Es 17 040. Se multiplica 5 × 8 = 40, escribe 0 y lleva 4. Luego 5 × 0 = 0 y 0 + 4 = 4. Después 5 × 4 = 20, escribe 0 y lleva 2. Por último 5 × 3 = 15 y 15 + 2 = 17. El resultado se lee de izquierda a derecha: 17 040.
¿Cuánto es 85 × 43 en columna y para qué sirve el espacio en la segunda fila?#
Es 3655. Primero 85 × 3 = 255. Luego 85 × 40 = 3400, y por eso la segunda fila se corre un lugar. El espacio guarda el lugar de las unidades, porque 4 está en las decenas y vale 40. Después se suman las filas: 255 + 3400 = 3655.
¿Cuántos asientos hay en 52 secciones con 1204 asientos cada una?#
Hay 62 608 asientos. Se multiplica 1204 × 52. Primero 1204 × 2 = 2408. Luego 1204 × 50 = 60 200. Se suman las dos filas: 2408 + 60 200 = 62 608. El resultado es menor que 100 000.
Fuentes#
También en Matemáticas 3ºTercer grado