Multiplicar en columna con uno o dos dígitos en el factor

En la pulpería de don Rodrigo llegaron 12 paquetes de galletas y cada uno trae 24 galletas. Para saber cuántas hay en total no se cuentan de una en una: conviene multiplicar en columna 24 × 12, con dos dígitos en cada factor.

Ya sabes que multiplicar es sumar el mismo número varias veces: 3 × 4 es 4 + 4 + 4. Con números más grandes, sumar tantas veces cansa, y se usan estrategias y la multiplicación en columna.

Definición

En una multiplicación, los números que se multiplican son los factores y el resultado es el producto. En 24 × 12 = 288, los factores son 24 y 12, y el producto es 288.

Estrategias para multiplicar#

Antes de la columna conviene tener a mano algunos trucos de cálculo.

Descomponer. 6 × 14 es 6 × 10 + 6 × 4 = 60 + 24 = 84.
Doblar. Multiplicar por 2 es sumar el número consigo mismo. Para multiplicar por 4, dobla dos veces: 4 × 15 es el doble de 30, que es 60.
Usar el 10. Multiplicar por 5 es la mitad de multiplicar por 10. 5 × 18: 10 × 18 = 180, y la mitad es 90.

Multiplicar en columna sin agrupar#

Se escribe el número mayor arriba y el factor de una cifra abajo, alineado a la derecha, en la columna de las unidades. Se multiplica de derecha a izquierda.

Ejemplo. 43 × 2. Primero las unidades: 2 × 3 = 6. Luego las decenas: 2 × 4 = 8, que son 80. El resultado es 86.

Ejemplo. 213 × 3. Unidades: 3 × 3 = 9. Decenas: 3 × 1 = 3. Centenas: 3 × 2 = 6. El producto es 639. Aquí todos los productos fueron de una cifra, así que no hubo nada que agrupar.

Multiplicar en columna agrupando#

Cuando el producto de una columna pasa de 9, se escribe la cifra de las unidades y las decenas que sobran se «llevan» a la columna siguiente. Se llama agrupar.

Ejemplo. 36 × 4. Unidades: 4 × 6 = 24. Se escribe 4 y se llevan 2 (las 2 decenas). Decenas: 4 × 3 = 12, y se suman las 2 que se llevaban: 12 + 2 = 14. Se escribe 14 completo. El producto es 144.

Ejemplo. 148 × 5. Unidades: 5 × 8 = 40. Se escribe 0 y se llevan 4. Decenas: 5 × 4 = 20, más 4 que se llevaban es 24. Se escribe 4 y se llevan 2. Centenas: 5 × 1 = 5, más 2 que se llevaban es 7. El producto es 740.

Comprueba con una estrategia: 5 × 148 es la mitad de 10 × 148 = 1 480, y la mitad es 740. Coincide.

Cuando el factor tiene dos dígitos#

Se multiplica en dos pasos: primero por las unidades del factor y luego por sus decenas, y al final se suman los dos resultados. Al multiplicar por las decenas, el resultado se escribe una posición a la izquierda, porque en realidad se multiplica por 10, 20, 30…

Ejemplo. Las galletas de don Rodrigo: 24 × 12.

Paso	Cálculo	Resultado
1. Por las unidades (2)	24 × 2	48
2. Por las decenas (10)	24 × 10	240
3. Suma de los dos	48 + 240	288

En la pulpería hay 288 galletas.

Ejemplo. 35 × 23. Por las unidades: 35 × 3 = 105. Por las decenas: 35 × 20 = 700. Suma: 105 + 700 = 805.

Ejemplo. Una finca de café empaca 8 sacos por viaje y hace 13 viajes. ¿Cuántos sacos son? Con descomposición: 13 × 8 = 10 × 8 + 3 × 8 = 80 + 24 = 104 sacos. En columna da lo mismo: 13 × 8, unidades 3 × 8 = 24 (escribes 4, llevas 2); decenas 1 × 8 = 8, más 2 es 10; el producto es 104.

Errores frecuentes#

Olvidar lo que se lleva. En 36 × 4, muchos escriben 124 porque no suman el 2 que llevaban. Escríbelo pequeño sobre la columna siguiente.
Mal alineado. Cada cifra va debajo de la que le corresponde: unidades con unidades, decenas con decenas.
Olvidar correr el segundo resultado. El producto por las decenas se escribe un lugar a la izquierda; si no, la suma sale mal.

Antes de dar la respuesta, haz una estimación: 24 × 12 es cerca de 20 × 10 = 200, un poco más. Si te da 28 o 2 880, algo salió mal. Practica con precios del súper o con las filas de sillas de un salón, siempre con la estimación primero.