¿Qué es la Multiplicación y cuáles son sus propiedades?

Una multiplicación es una operación matemática que consiste en encontrar el resultado de multiplicar una cifra por otra. Multiplicar consiste en añadir o sumar un número varias veces. Por ejemplo, la operación 2 x 3 equivale sumar tres veces el número 2, en ambas el resultado es 6.

La importancia de la Multiplicación#

Las habilidades matemáticas mentales eficientes son valiosas en la vida diaria. Memorizar las tablas de multiplicar permite a las personas calcular y estimar cantidades rápidamente sin depender de calculadoras. Esta capacidad no sólo es conveniente, sino que también fomenta la confianza en las habilidades matemáticas.

El método convencional que se emplea generalmente se basa en la memorización pura y dura, pero esta manera mecánica de aprender resulta un obstáculo para la gran mayoría de las personas. Por otro lado, memorizar un conjunto de números sin comprensión provoca grandes dificultades, a la hora de resolver problemas matemáticos y genera rechazo por las matemáticas.

Propiedades de la multiplicación#

La multiplicación tiene varias propiedades importantes que facilitan los cálculos y el análisis matemático.

Aquí tienes algunas de las más fundamentales:

• Propiedad conmutativa de la multiplicación: cambiar el orden de los factores no altera el producto.
  • Por ejemplo: 4 x 3 = 3 x 4 = 12.
• Propiedad asociativa de la multiplicación: cambiar la forma de agrupar los factores no cambia el producto.
  • Por ejemplo: (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4).
• Propiedad de la identidad de la multiplicación: el producto de cualquier número por 1 será ese mismo número.
  • Por ejemplo: 7 x 1 = 7, 5 x 1 = 5, 8 x 1 = 8, 6 x 1= 6
• Propiedad distributiva: La multiplicación se distribuye sobre la suma.
  • Por ejemplo: 2 x (3 + 4) = ( 2 x 3) + (2 x 4)
• Propiedad de cero: Cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0.
  • Por ejemplo: 6 × 0 = 0, 7 x 0 = 0, 5 x 0 = 0, 2 x 0 = 0

Existen dos signos para indicar esta operación#

Existen dos signos para indicar esta operación entre números naturales: el aspa (×) y el punto gordo a media altura (•). En el caso de variables representadas por letras (solo letras o mezcla) se usa el punto (no el aspa) pero se puede prescindir de él por ejemplo: 3 a b (se lee «tres a b»), xy + 2y (se lee equis y más dos y).

Multiplicar una cantidad por un número consiste en sumar dicha cantidad tantas veces como indica el número. Así, 4 × 3 (léase cuatro multiplicado por tres o, simplemente, cuatro por tres) es igual a sumar tres veces el número 4: 4 + 4 + 4 = 12. También se puede interpretar como 3 filas de 4 objetos o 4 filas de 3. 4 y 3 son los factores y 12, el resultado de la operación o sea el producto.

Aquí tienes algunos ejemplos de multiplicación utilizando diferentes símbolos:

• Multiplicación con el aspa (×):
  • 2 x 6 =12 4 x 4 = 16 7 x 2 = 14 5 x 7 = 35
• Multiplicación con el punto (•):
  • 6 • 6 = 36 8 • 5 = 40 9 • 4 = 36 10 • 8 = 80
• Multiplicación con variables:
  • a⋅ b= ab x⋅ y= xy m⋅ n= mn

¿Qué es el producto de la Multiplicación?#

El resultado de la multiplicación de dos o más números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar o número que se está multiplicando) o a veces se suma el multiplicando. Esta diferenciación tiene un poco de sentido cuando, en el conjunto donde esté definido el producto, se da la propiedad conmutativa de la multiplicación. En los conjuntos numéricos (3 • 7 = 7 • 3 = 21), el orden de los factores no altera el producto.

En álgebra moderna se suele usar la denominación (producto o multiplicación) con su notación habitual (•) para designar la operación externa en un módulo, para designar también la segunda operación que se define en un anillo (aquella para la que no está definido el elemento inverso del 0), o para designar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. La operación inversa de la multiplicación es la división.

El valor de aprender sobre la multiplicación radica en su capacidad para nutrir el pensamiento crítico y la capacidad de resolver problemas matemáticos, que lo llenará de habilidades que son esenciales en todas las áreas de la vida, desde las finanzas personales hasta la ciencia y la ingeniería. Es un conocimiento fundamental que trasciende las aulas y se convierte en una herramienta poderosa para enfrentar los desafíos del mundo real.

Ponte a prueba#

¿Por qué se dice que multiplicar es sumar varias veces?#

¿Qué dice la propiedad conmutativa de la multiplicación?#

¿Cómo se aplica la propiedad distributiva en 2 × (3 + 4)?#

¿Cuánto es 6 × 6 y cuánto es 9 × 4?#