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abril 16, 2024 / Andrea del Carmen

¿Qué es la Suma y cómo se resuelve?

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La suma o conocida como adición es una operación matemática fundamental. Que consiste en la incorporación de nuevos elementos a un conjunto numérico. Esto es a la fusión de dos números para obtener uno nuevo, que exprese el valor total de los dos anteriores.

La operación fundamental de la Suma

La suma es una operación aritmética fundamental que permite combinar distintos tipos de números, incluyendo naturales, enteros, fracciones, reales, racionales, irracionales y complejos, así como también estructuras asociadas como espacios vectoriales o matrices. En el álgebra moderna, se denota con el símbolo (+), el cual se coloca entre los elementos a sumar y se expresa verbalmente como (más). Por ejemplo, (1 + 1 = 2 se lee como uno más uno es igual a dos).

Por otra parte, los elementos que se desea sumar se conocen como (sumandos) y el número obtenido al final se llama (resultado).

Historia de la Suma

La suma es una de las operaciones matemáticas más antiguas y básicas que se conocen. Se piensa que el ser humano del neolítico ya manejaba los principios matemáticos elementales, entre los que necesariamente estarían la adición y la resta, dado que estas operaciones son fáciles de evidenciar de cara a las provisiones agrícolas que aumentaban y disminuían conforme a la época del año.

Sin embargo, el estudio de la suma y su aplicación a tanto números naturales como fraccionarios comenzó con los antiguos egipcios y continuó desarrollándose en aspectos más complejos con los babilonios. Especialmente con los chinos y los hindúes, quienes fueron los primeros en sumar números negativos.

Propiedades de la suma

La suma es una operación matemática y posee un conjunto de propiedades:

  • Propiedad conmutativa: Establece que el orden de los sumandos no altera el resultado, es decir, que a + b es exactamente lo mismo que b + a. Ambos casos se obtiene el mismo resultado.
  • Propiedad asociativa: Establece que a la hora de sumar tres o más elementos. Es posible agrupar dos de ellos para resolverlos primero, independientemente de cuáles sean, sin alterar el resultado final. Si deseamos sumar a + b +c, podemos optar por dos caminos: (a + b) + c ó a + (b + c), sin afectar en absoluto el resultado.
  • Propiedad de identidad: Establece que el cero es un elemento neutro en la operación. De modo que sumarlo con cualquier otro número dará siempre como resultado este mismo último número: a + 0 = a.
  • Propiedad clausurativa: Establece que el resultado de una suma pertenecerá siempre al mismo conjunto numérico de los sumandos. Siempre que estos a su vez compartan el mismo conjunto.

¿Qué es el signo sumario?

Si todos los términos se escriben individualmente, se utiliza el símbolo + (leído más). Con esto, la suma de los números (1, 2 y 4 es 1+2+4=7).

También se puede emplear el símbolo (+) cuando, a pesar de no escribirse individualmente los términos, se indican los números omitidos mediante puntos suspensivos y es sencillo reconocer los números omitidos.

Por ejemplo:

  • 1+2+3+… +98+ 99 100. Es la suma de los cien primeros números naturales.
  • 2+4+8… +512+ 1024. Es la suma de las diez primeras potencias de 2.
  • En sumas largas o infinitas se emplea un nuevo símbolo, llamado sumatorio y se representa con la letra griega en mayúscula (Σ).

Te mostraré algunos ejemplos de Sumas

  • Sumas:
    • Ejemplo 1: Una mujer tiene cuatro flores, pero es su cumpleaños y le regalan ocho más. ¿Cuántas flores tiene al final del día? 4 flores + 8 flores = 12 flores.
    • Ejemplo 2: Un pastor tiene 15 ovejas, mientras que un colega suyo tiene 13. Si deciden fusionar sus rebaños, ¿cuántas ovejas tendrán en total? 15 ovejas + 13 ovejas = 28 ovejas.
    • Ejemplo 3: Un árbol de manzanas le da a su dueño 5 manzanas al mes. ¿Cuántas manzanas tendrá al término de un año? Como un año son 12 meses, debemos sumar 5 doce veces, aplicando la propiedad asociativa: (5 + 5) + (5 + 5) + (5 + 5) + (5 + 5) + (5 + 5) + (5 + 5) = (10 + 10) + (10 + 10) + (10 + 10) = 20 + 20 + 20 = 60 manzanas en un año.

La importancia de dominar la suma correctamente

Dominar la suma correctamente es como construir los cimientos de una casa sólida: esencial para el éxito en el vasto edificio del conocimiento matemático y más allá. Desde las primeras etapas de aprendizaje hasta los desafíos más complejos de la vida adulta, la suma se convierte en una herramienta omnipresente, una habilidad básica que subyace a la mayoría de las operaciones matemáticas y resoluciones de problemas.

Tablas de Sumar. Cortesía de Wikipedia

El viaje de aprendizaje de la suma en matemáticas es una aventura sin fin, llena de descubrimientos emocionantes y desafíos gratificantes. Al cultivar una actitud de curiosidad y persistencia para aprender a sumar correctamente, podemos trascender los límites de lo conocido y explorar nuevos horizontes de comprensión y aplicación de los numeros.

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