Cálculo mental y estimación: las palomitas de Samira

Cada viernes, Samira y su papá hacen palomitas. Se sientan en el piso de la sala con dos tazones. Antes de comer, juegan a practicar cálculo mental y estimación.

Un juego es sumar y restar sin lápiz, solo pensando. El otro es adivinar cuántas palomitas hay sin contarlas. Lee con una persona adulta. Para jugar sirven las palomitas, los frijoles o los botones.

Primer truco: llegar a diez#

Samira tiene 8 palomitas en una mano y 5 en la otra. ¿Cuántas son?

Ella no cuenta de una en una. Piensa: «A 8 le faltan 2 para llegar a 10». Toma 2 de las 5. Le quedan 3.

Ejemplo. Samira tiene 8 palomitas y su papá le da 5 más. ¿Cuántas tiene?

Solución. 8 + 2 = 10. Del 5 se usaron 2, y quedan 3. Entonces 10 + 3 = 13. Samira tiene 13 palomitas.

Prueba con 9 + 6. A 9 le falta 1 para llegar a 10. Entonces 9 + 1 = 10, y quedan 5 del 6. Son 15.

Segundo truco: dobles y casi dobles#

Samira sabe que 6 + 6 = 12. Ese es un doble: el mismo número dos veces.

Si le dan 6 + 7, piensa que es un doble y uno más. Entonces son 13. Si le dan 7 + 8, piensa en 7 + 7 = 14 y uno más. Son 15.

Ejemplo. En un tazón hay 7 palomitas quemadas. En el otro hay 8. ¿Cuántas quemadas hay?

Solución. 7 + 7 = 14. Como 8 es uno más que 7, sumamos 1. Son 15 palomitas quemadas.

Tercer truco: decenas con decenas#

Con números más grandes, Samira separa las decenas de las unidades. Una decena son diez cosas juntas.

Ejemplo. En una bolsa hay 34 palomitas y en otra hay 25. ¿Cuántas hay en total?

Solución. Primero las decenas: 30 + 20 = 50. Luego las unidades: 4 + 5 = 9. Después juntamos: 50 + 9 = 59.

Para restar de cabeza, también se separa. Si el papá se come 21 de 63, Samira quita primero 20 y después 1.

Ejemplo. Había 63 palomitas y el papá comió 21. ¿Cuántas quedan?

Solución. 63 − 20 = 43. Luego 43 − 1 = 42. Quedan 42 palomitas.

Para revisar una resta, haz la suma al revés. Si 63 − 21 = 42, entonces 42 + 21 debe dar 63.

Estimar: grupos de diez#

Samira pone 10 palomitas en una fila sobre la mesa. Esa fila es su regla para estimar. Después mira el tazón y se pregunta: «¿Cuántas filas como esta llenaría?».

Estimar no es contar. Es dar un número que se acerque. Gana quien queda más cerca de la cantidad real.

Ejemplo. Samira cree que en el tazón hay 40 palomitas. Su papá dice 50 y su abuela dice 30. Después cuentan y hay 43. ¿Quién estuvo más cerca?

Solución. Samira se quedó corta por 3, porque 43 − 40 = 3. Su papá se pasó por 7, porque 50 − 43 = 7. Su abuela se quedó corta por 13, porque 43 − 30 = 13. Ganó Samira, con la diferencia más pequeña.

Un buen truco es imaginar paquetes de 10. Si ves casi 4 paquetes, dices «unas 40».

Estimar también sirve para revisar. Samira dice que 19 + 21 = 60. Pero 19 es casi 20 y 21 es casi 20. Y 20 + 20 = 40. Algo anda mal: la respuesta correcta es 40.

Juega en casa#

• Pon 10 frijoles en fila y adivina cuántos caben en un vasito.
• Pídele a un adulto que diga una suma de dos números pequeños y responde sin papel.
• Cuenta después para ver quién estimó mejor.

Para repasar cómo se suma por escrito, puedes leer sobre la suma y la resta.

Ponte a prueba#

¿Cuánto es 8 + 6 si primero llegas a 10?#

¿Cuánto es 42 + 35 si separas decenas y unidades?#

¿Cuánto es 78 − 32 si quitas primero las decenas?#

¿Cuántas palomitas estimas si una fila tiene 10 y en el tazón caben unas 5 filas como esa?#

¿Está bien que Samira diga que 14 − 6 = 9?#

Fuentes#

• Ministerio de Educación Pública — Programas de Estudio de Matemáticas – I y II Ciclo de la Educación Primaria, III Ciclo de Educación General Básica y Educación Diversificada (MEP, Costa Rica) (PDF)