En la pulpería de don Rafael hay 5 manzanas en una canasta. Llega el proveedor y deja 3 más. Después una señora compra 2. Con solo esos movimientos, don Rafael tuvo que sumar y restar sin tomar el lápiz.
Sumar y restar son formas de contar más rápido lo que pasa con las cosas cuando se juntan, se agregan, se quitan o faltan. Antes de pensar en los signos, hay que entender qué está pasando.
Definición
Sumar es juntar o agregar cantidades para saber cuántas hay en total. Restar es quitar una cantidad de otra, o ver cuánto falta para completar.
La suma: combinar y agregar#
Hay dos situaciones en que se suma. En la primera se combinan dos grupos que ya existen. En la segunda se agrega algo a un grupo.
Combinar. En el aula hay 4 niñas y 6 niños. Si se juntan todos, ¿cuántos estudiantes hay? Se cuentan los dos grupos juntos: son 10. Se escribe 4 + 6 = 10.
Agregar. Camila tiene 7 canicas y su primo le regala 3. Ahora tiene 10. Se escribe 7 + 3 = 10.
Las dos situaciones parecen distintas, pero la cuenta es la misma: se parte de una cantidad y se le suma la otra. Un truco que ayuda es contar hacia adelante con los dedos. Para 7 + 3, empiezas en 7 y avanzas tres: 8, 9, 10.
Además, el orden no cambia el resultado. 4 + 6 da lo mismo que 6 + 4. Si tienes 2 + 9, te conviene empezar por el 9 y sumarle 2, porque contar dos pasos es más fácil que contar nueve.
La resta: quitar, sustraer y completar#
La resta tiene tres caras, y conviene reconocer las tres porque en los problemas aparecen con palabras diferentes.
- Quitar. Había 9 mangos en la mata y se cayeron 4. Quedan 5. Se escribe 9 − 4 = 5.
- Sustraer o comparar cuánto más. Pablo tiene 8 estampas y Lucía tiene 5. ¿Cuántas más tiene Pablo? Tiene 3 más. Se escribe 8 − 5 = 3.
- Completar. Un álbum tiene espacio para 10 fotos y ya pegaste 6. ¿Cuántas faltan? Faltan 4. Se escribe 10 − 6 = 4, o también 6 + 4 = 10.
El error típico es creer que restar siempre es «quitar». En el caso de Pablo y Lucía no se quita nada: se compara. En el álbum tampoco se quita: se busca lo que falta. Por eso es útil preguntarse al leer el problema qué está pasando en la historia.
Cómo se relacionan la suma y la resta#
La suma y la resta son operaciones que se deshacen entre sí, como cerrar y abrir una puerta. Si sabes una, tienes la otra casi regalada.
Si 6 + 4 = 10, entonces 10 − 4 = 6 y 10 − 6 = 4. Los tres números forman una familia: el 6, el 4 y el 10 siempre aparecen juntos.
| Suma | Restas de la misma familia |
|---|---|
| 3 + 5 = 8 | 8 − 5 = 3 y 8 − 3 = 5 |
| 7 + 2 = 9 | 9 − 2 = 7 y 9 − 7 = 2 |
| 6 + 6 = 12 | 12 − 6 = 6 |
Ejemplo. No recuerdas cuánto es 12 − 5. Piensa: ¿qué número sumado a 5 da 12? Es el 7, porque 5 + 7 = 12. Entonces 12 − 5 = 7.
Esto sirve mucho en las compras. Si pagas con 10 fichas de juego un dulce que cuesta 4, lo que te devuelven es lo que le falta a 4 para llegar a 10: 6.
Cómo leer un problema antes de operar#
- Lee la historia completa, sin apurarte.
- Dibuja o usa frijoles para mostrar lo que pasa.
- Decide si se junta o agrega (suma) o si se quita, se compara o se completa (resta).
- Resuelve y revisa si la respuesta tiene sentido en la historia.
Si en la pulpería había 5 manzanas, llegaron 3 y se vendieron 2, primero suma: 5 + 3 = 8. Luego resta: 8 − 2 = 6. Quedan 6.
Para practicar en casa#
Agarra 12 frijoles. Haz dos montoncitos al azar y escribe la suma. Después tapa uno con la mano y pídele a alguien que adivine cuántos hay debajo, usando la resta. Es un juego que se puede repetir cada noche sin gastar nada.
Ponte a prueba#
En una canasta hay 6 naranjas y se agregan 4. ¿Cuántas hay ahora? ¿Qué operación usas?#
Hay 10 naranjas. Se usa la suma porque se agrega: 6 + 4 = 10.
Tienes 11 caramelos y regalas 5. ¿Cuántos te quedan?#
Te quedan 6. Aquí se quita una parte del total: 11 − 5 = 6. Puedes comprobarlo con la suma: 6 + 5 = 11.
Un cuaderno tiene 10 hojas de colores y ya usaste 7. ¿Cuántas faltan por usar?#
Faltan 3. Es una resta de tipo completar: 10 − 7 = 3, porque 7 + 3 = 10.
Si sabes que 8 + 3 = 11, ¿qué dos restas puedes escribir?#
11 − 3 = 8 y 11 − 8 = 3. Los tres números son una familia: la suma y las restas se acompañan.
Ana tiene 9 lápices y Pedro tiene 6. ¿Cuántos más tiene Ana?#
Tiene 3 más. No se quita nada: se compara. 9 − 6 = 3.
Fuentes#
También en Matemáticas 1ºPrimer grado