Eventos

En matemáticas al posible resultado que ocurre en un suceso o conjunto de resultados aleatorios, es conocido como los “eventos”. Se pueden clasificar en independientes, simples, dependientes, mutuamente excluyentes o compuestos.

Dentro de la teoría de la probabilidad en la que se estudian los eventos que se dan de manera aleatoria y estocásticos. Por lo tanto, dentro de un espacio muestral se puede dar una serie de posibles resultados, en el que cada evento se pueden dar medidas de probabilidad usados generalmente en el algebra de conjuntos.

Por tanto, un evento matemático se puede definir como un subconjunto del espacio muestral, es decir, uno o varios de los resultados posibles de un experimento; estos pueden dar de manera aleatoria o controlada. También se le considera como la unidad mínima dada durante el análisis que se da para efectos del calculo de probabilidades.

Características Principales#

Para que un evento se pueda desarrollar de una manera correcta, es necesario que cumpla con ciertas características:

• Subconjunto en el espacio de la muestra: Se refiere al conjunto de todas las soluciones posibles. Dentro de este espacio un evento es calificado como un subconjunto, ya que es una parte de esas soluciones brindadas.
• Simples o Compuesto: Al referirnos a un evento simple, es aquel que se da como un único resultado. Por ejemplo, cuando se lanza un dado y se obtiene el número deseado). Por otra parte, se le conoce como un evento compuesto aquellos que poseen más de un resultado. Por ejemplo, cuando sale un número par en una lanzada de dados (hay varios números pares: el 2, el 4 y el 6).
• En un experimento aleatorio: Se refiere a los eventos que se presentan en consecuencia de una acción, en la cual se da un resultado inesperado. En otras palabras, el resultado no puede ser previsto con certeza ya que se da de manera aleatoria.

Los Tipos de Eventos que Existen#

Dentro de la gran cantidad de eventos que se pueden llegar a dar se pueden mencionar los más comunes como los son:

• Compuestos: Son aquellos que involucran al menos dos o más posibles resultados.
• Simples: Se refiere a aquellos eventos en los cuales solamente se da un solo posible resultado.
• Independientes: Cuando el resultado no afecta el resultado de otro, se le considera como independiente.
• Complementarios: Dos eventos son complementarios cuando entre los dos cubren todos los resultados posibles y no se solapan, de modo que sus probabilidades suman exactamente 1 (el 100 %).
• Excluyentes Mutuamente: Son los resultados de eventos que no se pueden dar en un mismo espacio de tiempo.

Tal vez los más importantes de detallar son los Simples y los Excluyentes por tanto ahondaremos más en estos tipos.

Simple#

Conocido también como “suceso elemental”, y representa dentro de una muestra en un estudio a un único resultado. Algunos ejemplos de este tipo de evento son.

• Al contar objetos y en el espacio de la muestra de los números naturales S= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…}. En este caso el suceso elemental se da en cada uno de los conjuntos {k} en donde k ∈.

• Si en “X” representa a una variable aleatoria normalmente distribuida S= { -∞, +∞}. Esto en los números reales, por lo que el suceso elemental de {x} en donde x ∈ R

Dentro de estos eventos se pueden dar restricciones en las cuales se establece que sean mayores a “cero”, no definidas o en las siguientes combinaciones.

• Cuando en una variable aleatoria discreta, se encuentra determinada por las probabilidades que se les asignaron a los eventos simples que determinan la variable.
• Un suceso elemental podría tener una probabilidad de “cero” ante una variable aleatoria absolutamente continua.
• Cuando se presentan distribuciones mixtas que no son por completo continuas ni discretas.

Excluyentes#

Conocido también como “sucesos disjuntos”, son aquello eventos, cuyos resultados al compartir una misma muestra no pueden darse de manera simultánea. En la teoría de axiomática de Kolmogorov, se establece que si en un evento incompatible o excluyente no poseen algún elemento en común se da una intersección vacía

Importancia y Aplicaciones de los Eventos#

Cada uno de los eventos en el campo de las matemáticas pueden ser utilizados para un sinfín de aplicaciones. Las cuales colaboran en funciones clave dentro de un conjunto de datos.

• Toma de decisiones y predicciones: Puede ayudar a predecir algunos resultados y comportamientos den diferentes áreas. Como en las estadísticas de mercado o en las investigaciones biomédica, por ejemplo.
• Análisis de Riesgos: Evalúan los posibles riesgos y anticipar de esta manera los problemas o fallos y de esta manera tomar las medidas necesarias.
• Análisis de Probabilidades: Contribuye para calculas las diversas probabilidades que se puedan dar dentro de la toma de decisiones.
• Problemas Complejos: Brinda la estructura necesaria para la organización y el análisis sistemático de las posibles soluciones de un experimento o conjunto de datos.

Los eventos como tales son de gran importancia ya que brindan una capacidad fiable para predecir los futuros resultados. Con lo cual se puede lograr un análisis de riesgos en cada campo de las matemáticas como las finanzas, ciencias o ingenierías. Estos resultados permite una toma de decisiones planificada en cada conjunto de datos

Ponte a prueba#

¿Qué es un evento en probabilidad?#

¿Qué diferencia hay entre un evento simple y uno compuesto?#

¿Qué son dos eventos complementarios?#

¿Qué son eventos mutuamente excluyentes?#