El grupo de tercero quiere una mascota para su cartel de la semana del libro. Será un animal dibujado, no uno de verdad. La maestra pregunta: «¿Cuál animal escogemos?». Nadie quiere decidir solo. Entonces el grupo decide recolectar datos preguntándole a todos, para después hacer gráficos de barras.
Así empieza una recolección de datos.
Definición
Recolectar datos es reunir información para responder una pregunta. La frecuencia absoluta dice cuántas veces se repitió una respuesta. Un cuadro de frecuencias anota cada respuesta con su frecuencia. Un gráfico de barras dibuja cada frecuencia con una barra: entre más larga, más veces se repitió.
Primero, una pregunta clara#
Una buena pregunta se puede contestar con pocas respuestas posibles. «¿Qué te gusta?» es demasiado amplia. En cambio, «¿Cuál animal prefieres para la mascota del grupo: perezoso, tucán, tortuga, lapa o venado?» tiene cinco opciones claras.
Antes de preguntar, el grupo piensa si el problema se puede resolver en la escuela. Aquí sí: hay 30 compañeros y las respuestas llegan en una mañana.
Preguntar o mirar#
Hay dos maneras de recoger datos. Con la interrogación se pregunta a cada persona. Con la observación se mira y se anota lo que ocurre, sin preguntar.
| Técnica | Ejemplo del grupo | Cuándo sirve |
|---|---|---|
| Interrogación | Preguntar a cada compañero cuál animal prefiere | Cuando se quiere saber una opinión o un gusto |
| Observación | Mirar cuántos estudiantes traen botella de agua | Cuando se puede ver el dato |
Para saber el animal preferido, hay que preguntar: nadie puede adivinarlo con solo mirar. Se anota una sola respuesta por persona, y nadie vota dos veces. En cambio, para contar las botellas basta con mirar los pupitres.
El conteo y el cuadro de frecuencias#
Mientras preguntan, los niños hacen una rayita por cada respuesta. Cada 5 marcas se cierra un grupo: así es más fácil contar. Después escriben el número en el cuadro.
| Animal | Marcas | Frecuencia absoluta |
|---|---|---|
| Perezoso | IIIII IIII | 9 |
| Tucán | IIIII I | 6 |
| Tortuga | IIIII III | 8 |
| Lapa | IIII | 4 |
| Venado | III | 3 |
| Total | 30 |
Revisa el total. Si 30 estudiantes respondieron, las frecuencias deben sumar 30. Aquí 9 + 6 + 8 + 4 + 3 = 30. Si no diera 30, habría que revisar si faltó alguien o si se contó dos veces.
Dibujar el gráfico de barras#
Con el cuadro ya listo, se dibuja el gráfico. Estos son los pasos:
- Escribe un título: «Animal preferido para la mascota».
- Pon los nombres de los animales en una línea.
- Elige una escala: cada cuadrito vale 1 voto.
- Dibuja una barra para cada animal con tantos cuadritos como votos.
- Todas las barras deben tener el mismo ancho y estar separadas.
| Animal | Barra (cada ■ vale 1 voto) |
|---|---|
| Perezoso | ■■■■■■■■■ |
| Tucán | ■■■■■■ |
| Tortuga | ■■■■■■■■ |
| Lapa | ■■■■ |
| Venado | ■■■ |
Así se lee: busca el nombre del animal, cuenta los bloques de su barra y ese número es su frecuencia. El cuadro da el número exacto y la barra deja ver de un vistazo cuál es mayor. Si el grupo fuera muy grande, la escala podría ser distinta: por ejemplo, cada bloque valdría 2 votos. Lo importante es que la escala sea la misma en todo el gráfico.
Interpretar el resultado#
Ejemplo. Con el cuadro y el gráfico, ¿cuál animal ganó? ¿Cuántos votos más tuvo que la tortuga? ¿Cuántos estudiantes prefieren el tucán o la lapa?
Solución. En el gráfico, la barra del perezoso es la más larga: tiene 9 votos. Tuvo 9 − 8 = 1 voto más que la tortuga. El tucán tiene 6 votos y la lapa 4, así que 6 + 4 = 10 estudiantes los prefieren.
Ya se puede contestar la pregunta de la maestra: el perezoso es el animal más votado. Pero la tortuga casi lo alcanza. El grupo puede dibujar al perezoso en el cartel y a la tortuga en el marcapáginas.
Un problema para hacer tú#
Piensa en un problema de tu salón: ¿cuál es el día favorito para tener educación física? ¿Cómo llega cada estudiante a la escuela? Sigue los mismos pasos: una pregunta clara, una técnica, un cuadro de frecuencias y un gráfico. Al final, revisa que el total sea igual al número de personas.
Ponte a prueba#
¿Por qué sirve más preguntar cuál animal prefieres, con cinco opciones, que preguntar si te gustan los animales?#
Sirve más la pregunta con opciones, porque ofrece opciones claras y cada persona escoge una sola. Con ella se puede contar cuántas respuestas hay de cada animal y armar un cuadro. La otra se contesta solo con sí o no, y así no se sabría cuál animal dibujar.
¿Cuántos estudiantes escogieron el mono si otro grupo de 24 votó por jaguar 7, perezoso 9, tucán 3 y mono?#
Las frecuencias deben sumar 24. Se suman las conocidas: 7 + 9 + 3 = 19. Falta 24 − 19 = 5. Escogieron el mono 5 estudiantes.
¿Cuántos votos representa una barra de 4 bloques si cada bloque vale 2 votos?#
Cada bloque vale 2 votos y la barra tiene 4 bloques. Se multiplica: 4 × 2 = 8. La barra representa 8 votos. Por eso siempre hay que leer cuánto vale cada bloque antes de interpretar el gráfico.
¿Cuántos votos más tuvo la tortuga que la lapa en el cuadro del grupo?#
La tortuga tuvo 8 votos y la lapa 4. La diferencia es 8 − 4 = 4. La tortuga tuvo 4 votos más. También se ve en el gráfico: su barra tiene cuatro cuadritos más.
Fuentes#
También en Matemáticas 3ºTercer grado