En una escuela de 240 estudiantes, el comité del comedor quiere saber cuál almuerzo gusta más: arroz con pollo, picadillo o pasta. Preguntarle a los 240 llevaría días. Entonces alguien propone preguntar solo a los de sexto grado, porque «están más cerca». Suena práctico, pero es una de las fuentes de error de una encuesta, y más adelante vas a poder explicarlo.
Definición
La población es el conjunto completo de personas, animales o cosas sobre el que quieres saber algo. La muestra es una parte de esa población, que se estudia para saber cómo es el total.
Población y muestra con ejemplos#
En el caso del comedor, la población son los 240 estudiantes de la escuela. Si se escogen 30 de ellos para preguntarles, esos 30 son la muestra.
- Quieres saber cuántos hermanos tienen los niños del cantón. Población: todos los niños del cantón. Muestra: los 40 que están en tu escuela.
- El agricultor quiere saber si sus naranjas están maduras. Población: todas las naranjas del árbol. Muestra: las 10 que prueba.
Se usa una muestra cuando la población es muy grande, cuando no se puede llegar a todos o cuando medir cada elemento lo destruye o lo gasta. Nadie se come todas las naranjas para saber si están dulces.
Una muestra que sirve#
Una muestra sirve cuando se parece a la población. Volvamos al comedor: si solo preguntas a sexto grado, los de primero a quinto no opinaron, y los más grandes quizá prefieren cosas distintas a los más pequeños. La muestra está sesgada: se inclina hacia un grupo.
Para evitarlo, todos deben tener la misma oportunidad de entrar. Una forma sencilla es escribir los 240 nombres en papelitos, mezclarlos y sacar 30 sin mirar. Otra es tomar de cada grado a un número de estudiantes proporcional al tamaño del grado. Si la muestra tiene 30 y hay 40 estudiantes en primero, serían 5 de cada 40, y así con los demás.
Una muestra también tiene que ser suficiente. Preguntarle a 2 estudiantes y concluir que a «toda la escuela» le gusta el picadillo es poco serio. No hay un número mágico, pero a más personas, más confianza.
Diseñar un cuestionario simple#
Un cuestionario es una lista de preguntas con la que recoges los datos. Funciona cuando todos entienden lo mismo al leerlo. Algunas reglas útiles:
- Una sola idea por pregunta. «¿Le gusta el almuerzo y el recreo?» mezcla dos temas.
- Palabras sencillas, sin términos que el encuestado no conozca.
- Opciones de respuesta claras y que cubran todos los casos: «arroz con pollo», «picadillo», «pasta», «otro».
- Preguntas que no empujan hacia una respuesta.
Ejemplo. Compara estas dos preguntas. Primera: «¿No cree que el picadillo es el almuerzo más rico de todos?». Segunda: «¿Cuál de estos almuerzos prefiere: arroz con pollo, picadillo o pasta?». La primera empuja a decir que sí; la segunda deja elegir. La segunda es la que da datos confiables.
Fuentes de error#
Un error en una encuesta es cualquier cosa que aleja los datos de la realidad. Algunos vienen de la muestra y otros del momento de preguntar o de anotar.
| Fuente de error | Ejemplo en el comedor |
|---|---|
| Muestra sesgada | Preguntar solo a sexto grado |
| Pregunta confusa o que induce | «¿No cree que el picadillo es el más rico?» |
| Opciones que faltan | No poner «otro» y que alguien prefiera frijoles |
| Error al anotar | Marcar «pasta» cuando el niño dijo «picadillo» |
| Respuestas que faltan | Estudiantes que no vinieron ese día |
| Respuestas poco sinceras | Contestar lo que cree que el maestro quiere oír |
No se puede eliminar todo error, pero sí reducirlo. Probar el cuestionario antes con dos o tres compañeros ayuda mucho: si se confunden, la pregunta no está lista.
Un ejemplo completo#
Ejemplo. Una maestra quiere saber qué deporte prefieren los 120 estudiantes de segundo ciclo. Sale al patio durante el recreo y le pregunta a los 15 que están jugando fútbol. 13 dicen que fútbol. Ella anota: «al 87 % de la escuela le gusta el fútbol». ¿Qué falla?
Solución. La población es de 120 estudiantes, pero la muestra son 15 que ya estaban jugando fútbol. Es una muestra sesgada, porque quienes juegan fútbol obviamente lo prefieren. Los que estaban en otras actividades no tuvieron oportunidad de contestar. Para corregirlo, tendría que sortear 15 nombres de la lista de 120 y preguntar a cada uno, estén donde estén.
Errores frecuentes#
Mucha gente piensa que una muestra grande siempre es buena. No: una muestra de 100 personas, todas del mismo grupo, sigue estando sesgada. Importa más cómo se escoge que cuántos son. Otro error es creer que el cuestionario es neutral por naturaleza; la forma de preguntar cambia las respuestas.
Cómo practicar en casa#
Escoge un tema que te interese, como la fruta favorita de tu familia o el programa de televisión que más ven en tu cuadra. Define la población, decide cómo escogerías la muestra, escribe tres preguntas con opciones claras y pruébalas con alguien de la casa antes de usarlas.
Ponte a prueba#
En una escuela hay 300 estudiantes y se entrevista a 25 escogidos al azar. ¿Cuál es la población y cuál la muestra?#
La población son los 300 estudiantes de la escuela y la muestra son los 25 entrevistados.
¿Por qué preguntar el deporte favorito solo a quienes están en la cancha da una muestra sesgada?#
Porque esas personas ya eligieron ese deporte; los demás no tuvieron oportunidad de responder, y los resultados no representan a toda la población.
¿Qué le arreglarías a esta pregunta: «¿No le parece que el recreo es muy corto?»?#
Induce la respuesta. Se corrige así: «¿Cómo considera la duración del recreo: corta, adecuada o larga?».
Menciona dos fuentes de error al recoger datos.#
Por ejemplo, una muestra sesgada, una pregunta confusa, anotar mal una respuesta o que algunas personas no respondan.
¿Cómo escogerías al azar a 10 estudiantes de un grado de 40?#
Escribes los 40 nombres en papelitos, los mezclas en una bolsa y sacas 10 sin mirar.
Fuentes#
También en Matemáticas 5ºQuinto grado