Calculadora, cálculo mental o papel y lápiz: cómo elegir

Doña Rosa atiende la pulpería del barrio y hoy tiene tres cuentas que hacer. En la primera, cuatro bolsas de arroz a ₡500. En la segunda, siete bolsas de frijoles a ₡1 865. En la tercera, el área de un terreno de 148,6 m por 12,75 m. ¿Hay que usar la calculadora para las tres? No necesariamente.

Saber calcular es también saber elegir la herramienta. En esta lección aprendes a decidir cuándo conviene el cálculo mental, cuándo el papel y lápiz y cuándo la calculadora, y a comprobar que lo que ella te muestra tiene sentido.

Qué hace bien cada herramienta#

• Cálculo mental: es rápido cuando los números son «redondos» o pequeños, o cuando solo se necesita saber más o menos cuánto da. No deja huella, así que conviene cuando el resultado es corto.
• Papel y lápiz: sirve cuando los números tienen varias cifras pero la cuenta no es muy larga. Deja los pasos escritos, y eso permite revisarlos y encontrar errores.
• Calculadora: ayuda cuando hay muchas cifras, decimales o varias operaciones seguidas. Ahorra tiempo, pero no piensa por ti: hace exactamente lo que se le teclea.

Las tres herramientas se complementan. Con mucha frecuencia se usa la mental para estimar y la calculadora para obtener el valor exacto.

Cuatro preguntas para elegir#

1. ¿Los números son fáciles de manejar (terminan en ceros, o son pequeños)?
2. ¿Cuántas cifras tienen y cuántos decimales hay?
3. ¿Cuántas operaciones seguidas hay?
4. ¿Se pide el valor exacto, o alcanza con saber más o menos cuánto es?

Si las respuestas son «sí, pocas, una y no hace falta exacto», casi seguro basta la cabeza. Si hay varias cifras pero solo una operación, el papel funciona bien. Si hay decimales con varias cifras o varias operaciones, la calculadora es la indicada.

Las tres cuentas de doña Rosa#

Ejemplo. Cuatro bolsas de arroz a ₡500 cada una. ¿Cuánto cuestan en total?

Solución. Es una cuenta para la cabeza. 4 × 5 = 20, y como el 500 trae dos ceros, se agregan dos ceros: 4 × 500 = 2 000. Cuestan ₡2 000.

Ejemplo. Siete bolsas de frijoles a ₡1 865 cada una. ¿Cuánto cuestan?

Solución. Es una cuenta para el papel. Se multiplica por partes: 7 × 1 000 = 7 000; 7 × 800 = 5 600; 7 × 60 = 420; 7 × 5 = 35. Se suman: 7 000 + 5 600 + 420 + 35 = 13 055. Cuestan ₡13 055. Estimación para revisar: 7 × 2 000 = 14 000, y el resultado es un poco menor, como debe ser porque 1 865 es un poco menor que 2 000.

Ejemplo. Un terreno rectangular mide 148,6 m de largo y 12,75 m de ancho. ¿Cuál es su área?

Solución. Hay decimales con varias cifras en los dos factores. Es un caso para la calculadora: 148,6 × 12,75 = 1 894,65, así que el área es 1 894,65 m². Antes de confiar, se estima: 150 × 12 = 1 800 y 150 × 13 = 1 950, así que el resultado debe estar entre 1 800 y 1 950. Y 1 894,65 está en ese rango.

Usar la calculadora sin perder el control#

La calculadora casi nunca falla al operar; lo que falla, de vez en cuando, es lo que se le teclea. Un error común es correr la coma por descuido. Si se quiere calcular 38,75 × 12 y se teclea 3,875 × 12 por descuido, la pantalla muestra 46,5 en lugar de 465. La estimación lo delata: 40 × 12 = 480, y 46,5 no se parece en nada.

• Antes de teclear, estima el resultado con números fáciles.
• Teclea los números con cuidado y mira la pantalla antes de oprimir el signo de igual.
• Compara el resultado con la estimación. Si no se parece, revisa lo tecleado.
• Escribe la respuesta con su unidad: colones, metros, kilogramos…

Varias cosas dependen del modelo de calculadora: si respeta la prioridad de las operaciones o va operando conforme se oprimen las teclas, cuántas cifras muestra la pantalla, si tiene teclas de paréntesis o de memoria, y si el separador decimal aparece como punto o como coma. Por eso, conviene probar tu calculadora con una cuenta que ya sepas, por ejemplo 20 − 3 × 4: si respeta la prioridad de las operaciones da 8, y si opera en el orden en que se teclea da 68.

Cuando el resultado trae muchas cifras decimales, hay que decidir cuántas conservar. Si se divide 100 entre 7, el resultado es 14,2857142… y sigue. Lo que se muestra depende del modelo. En un problema de medidas, quizá basta con dos decimales: 14,29, y se dice que está redondeado a la centésima.

Cuándo no usar la calculadora#

La calculadora no debe usarse para todo. En cuentas como 3 × 40 o 200 + 150, la cabeza gana en rapidez. Y si siempre se teclea todo, se pierde la costumbre de estimar y de darse cuenta cuando algo no cuadra. La idea es usarla donde ahorra esfuerzo en cuentas pesadas y, aun así, pensar antes y revisar después.

Una pequeña prueba personal: antes de la próxima tarea con cuentas, anota cuál método usarías en cada una y por qué. Después, comprueba tu elección con otro método.

Ponte a prueba#

¿Qué método elegirías para calcular 6 × 300 y por qué?#

¿Cómo puedes calcular a papel y lápiz 7 × 2 345?#

¿Para qué sirve hacer una estimación antes de teclear 148,6 × 12,75?#

¿Qué pasa si una calculadora da 14,2857142… al dividir 100 entre 7?#

Fuentes#

• Ministerio de Educación Pública — Programas de Estudio de Matemáticas – I y II Ciclo de la Educación Primaria, III Ciclo de Educación General Básica y Educación Diversificada (MEP, Costa Rica) (PDF)