Plantear y Resolver Problemas Vinculados

Tanto en la estadística, como en el estudio de las probabilidades matemáticas siempre se debe de plantear y resolver problemas vinculados con situaciones aleatorias de manera ordenada. De esta manera se garantiza que al seguir la secuencia de pasos preestablecida se llegara a un resultado exacto, real y fiable. 

Esto implica que como primer paso se debe identificar plenamente el tipo de experimento aleatorio que se va a realizar (el lanzar una moneda o un dado). Seguidamente se debe establecer el espacio de muestra (cada uno de los posibles resultados). Finalmente se utiliza la probabilidad (casos favorables divididos entre el total de casos) para hacer la predicción del evento.

Para que toda esta información pueda ser analizada y entendida de una manera rápida y fácil es importante utilizar herramientas como las tablas, las gráficas o los diagramas. De esta manera se puede determinar cuáles son los eventos más probables, los menos probables y los igualmente probables.

Planteamiento de un Problema#

Para realizar un planteamiento correcto de un problema es importante que se lleven a cabo los siguientes pasos.

• Identificar una Situación: Como primer paso se debe de definir la situación aleatoria. En otras palabras, una situación en la que los resultados sean inciertos de predecir.

• Definir el Experimento: Saber exactamente cuál es la acción para realizar dentro del experimento aleatorio. Por ejemplo, la acción de lanzar una moneda al aire.

• Establecer el Espacio Muestral: Se definen todos y cada uno de los resultados posibles. Por ejemplo, al lanzar un dado los resultados posibles serian 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

• Definición del Evento: Especificar el suceso que nos interesa que suceda. Por ejemplo, que salga un numero par al lanzar un dado en este caso serían los números 2, 4, 6.

Análisis al Plantear y Resolver Problemas Vinculados  #

Una vez planteado el problema de la situación aleatoria se deben seguir los siguientes pasos para llegar a una correcta resolución de este.

• Cálculo de la probabilidad: Se realiza la división entre el número de los casos favorables, entre el total de los posibles resultados en el espacio muestral. Por ejemplo: P (A) = 3/6 = ½ = 50%.

• Identificar los diferentes Eventos:
  • Seguros: Son aquellos que se identifican con una probabilidad de 1. Por ejemplo, que salga un número menor a 7 al lanzar un dado.
  • Imposible: En este tipo de evento se posee una probabilidad de 0. Por ejemplo, que salga un 7 al lanzar el dado.
  • Igualmente, probable: También se puede definir como los más / menos probables, en el cual se comparan las probabilidades de los diferentes eventos.

• Utilización de las Herramientas: En este punto se hace uso de los diagramas o tablas para la organización de la información. Posteriormente se usan los gráficos para una visualización rápida y fácil de los resultados.

• Toma de Decisiones: Con vista en toda la información de las probabilidades se puede elegir la mejor opción de acuerdo con las situaciones con incertidumbre.

Ejemplo al Plantear y Resolver Problemas Vinculados #

Si tenemos dos dados en nuestras manos, podemos plantear el siguiente problema. ¿Cuál sería la probabilidad de al lanzar los dos dados el resultado sea de 7?

• Espacio de Muestra: Al poseer dos dados se da un total de 36 posibles combinaciones de resultados en el lanzamiento de ambos dados.

• Evento: En este caso el evento que necesitamos es que la suma de ambos dados sea 7. Los posibles resultados que cumplirían con eso serian (1,6), (2,5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) y (6, 1). Un total de 6 posibilidades. 

• Solución: Se puede visualizar de la siguiente manera P (Suma 7) = 6/36 = 1/6.

Importancia de Plantear y Resolver Problemas Vinculados#

Cuando se logra plantear y resolver estos problemas vinculados a situaciones aleatorias utilizando la probabilidad se puede llegar a una correcta toma de decisiones. Lo es crucial para el desarrollo del pensamiento crítico en el manejo de los modelos de fenómenos que son inciertos.

En campos como las finanzas o en el pronóstico del clima, se utilizan estos pasos para mejorar todas las habilidades en la resolución de problemas. Esto con base a las tendencias del momento y al saber gestionar los riesgos y planificar de una manera estratégica.

Todos estos criterios permiten ayudar a entender y aplicar el azar en la vida cotidiana y darle un sentido práctico y de aprendizaje a la toma de decisiones.

Ponte a prueba#

¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par al lanzar un dado?#

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos dados la suma sea 7?#

¿Qué es el espacio muestral y por qué hay que escribirlo primero?#

¿Cómo se distingue un evento seguro de uno imposible?#