La banda de la escuela ensaya en el patio. Aitana toca la caja y su amiga Olivia lleva el ritmo con palmadas. Los ritmos se repiten una y otra vez. Eso es un patrón, igual que los patrones en sucesiones.
Hay patrones con figuras y con números menores que 100. Además inventas los tuyos. Léela con una persona adulta.
Definición
Una sucesión es una lista de figuras o de números puestos en orden. Un patrón es la regla que se repite en la sucesión y que dice qué sigue.
Un ritmo con figuras#
Olivia dibuja su ritmo. El círculo ● es una palmada. El triángulo ▲ es un golpe en la caja.
● ▲ ● ▲ ● ▲ ● ▲
El patrón es: palmada, golpe, palmada, golpe. Cada grupo tiene dos figuras. Para saber cuál sigue, mira la última y recuerda el orden del grupo.
Ejemplo. Olivia dibujó: ▲ ● ● ▲ ● ● ▲ ● . ¿Qué figura sigue?
Solución. El grupo que se repite es ▲ ● ●. Ya van un ▲ y un ●, así que falta el segundo ●. Sigue ●.
El ritmo completo, con la figura que sigue, queda: ▲ ● ● ▲ ● ● ▲ ● ●.
¿Qué figura ocupa el lugar 10?#
Aitana inventa otro ritmo con tres figuras: ● ▲ ■ ● ▲ ■ ● ▲ ■ . Cada grupo tiene 3 figuras.
Si quiere saber la figura número 10, puede seguir escribiendo. También puede contar de 3 en 3: 3, 6, 9. La figura 9 cierra un grupo con ■. Entonces la figura 10 empieza otro grupo y es ●.
Ejemplo. En el ritmo ● ▲ ■ que se repite, ¿qué figura ocupa el lugar 7?
Solución. Se cuenta de 3 en 3: 3, 6. La figura 6 cierra un grupo. La figura 7 empieza el siguiente grupo, así que es ●.
Sucesiones de números que suben#
Los números también tienen patrones. Las filas de la banda crecen. La primera fila tiene 4 estudiantes, la segunda tiene 7 y la tercera tiene 10.
4, 7, 10, 13, 16
El patrón es sumar 3. Se comprueba: 4 + 3 = 7, 7 + 3 = 10 y 10 + 3 = 13. Entonces sigue 13 + 3 = 16.
Otro patrón es contar de 5 en 5 desde el 0. Mira las cifras de las unidades: 0, 5, 0, 5, 0, 5. Siempre son 0 o 5.
Ejemplo. Cuenta de 5 en 5 desde el 0 hasta el 30.
Solución. Se suma 5 cada vez: 0, 5, 10, 15, 20, 25 y 30. La cifra de las unidades siempre es 0 o 5.
Sucesiones de números que bajan y que se duplican#
A veces los números bajan. En el almacén de la banda hay 30 baquetas. Cada semana se rompen 4, y la lista de lo que queda es: 30, 26, 22, 18. El patrón es restar 4.
Ejemplo. Sigue el patrón: 40, 36, 32, __. ¿Qué número sigue?
Solución. De 40 a 36 se resta 4, y de 36 a 32 también. Sigue 32 − 4 = 28.
Otro patrón es el doble. Cada número es el doble del anterior: 1, 2, 4, 8, 16.
Ejemplo. Sigue la sucesión 3, 6, 12, 24. ¿Qué número sigue?
Solución. Cada número es el doble del anterior: 3 + 3 = 6, 6 + 6 = 12 y 12 + 12 = 24. Sigue 24 + 24 = 48.
Inventa tu propia sucesión#
Para construir una sucesión necesitas dos cosas: el número con que empieza y el patrón.
Ejemplo. Empieza en 6 y suma 4 cada vez. Escribe 5 números.
Solución. El primero es 6. Luego 6 + 4 = 10, 10 + 4 = 14, 14 + 4 = 18 y 18 + 4 = 22. La sucesión es 6, 10, 14, 18, 22.
Ahora inventa una con figuras y otra con números. Pídele a un compañero que adivine qué sigue.
Ponte a prueba#
¿Qué figura sigue en: ● ● ▲ ● ● ▲ ● ● ?#
Sigue ▲. El grupo que se repite es ● ● ▲. En la lista ya aparecen dos círculos después del último triángulo, así que el grupo se completa con un triángulo. El patrón se repite siempre en ese mismo orden.
¿Cuál es el patrón y qué número sigue en 12, 17, 22, 27?#
El patrón es sumar 5. Se comprueba: 12 + 5 = 17, 17 + 5 = 22 y 22 + 5 = 27. Entonces sigue 27 + 5 = 32. Para encontrar un patrón, se mira cuánto cambia cada número al pasar al siguiente.
¿Cuál es la sucesión que empieza en 50 y resta 10 cada vez, con 5 números?#
Es 50, 40, 30, 20, 10. El primero es 50. Luego se resta 10 cada vez: 50 − 10 = 40, 40 − 10 = 30, 30 − 10 = 20 y 20 − 10 = 10. Es una sucesión que baja: cada paso quita 10.
¿Qué figura ocupa el lugar 10 en el ritmo ● ▲ ■ ● ▲ ■ que se repite?#
Es ●. Cada grupo tiene 3 figuras. Contando de 3 en 3, el lugar 9 termina un grupo con ■. El lugar 10 empieza un grupo nuevo, y todos los grupos empiezan con ●. Por eso la figura 10 es un círculo.
Fuentes#
También en Matemáticas 1ºPrimer grado