Ana y su abuelo Chepe caminan por un sendero del bosque. Es un sendero para practicar con el metro, sus múltiplos y submúltiplos. Al empezar, el abuelo le dice: «¿Cuánto crees que mide el camino? ¿Y esa hoja del suelo?».
Para contestar necesitas medir longitudes.
Definición
La longitud es lo largo que es algo, o la distancia entre dos puntos. Su unidad principal es el metro, que se escribe m. Los múltiplos del metro son más grandes que él. Los submúltiplos son más pequeños.
Medir con el metro#
Para medir se usa un instrumento: una regla, una cinta métrica o un metro de madera. Se pone el cero en un extremo y se lee el número del otro extremo.
El símbolo del metro es m. Se escribe con un espacio después del número y sin punto: 12 m. En plural no se le pone «s»: 3 m, no 3 ms.
Los parientes del metro#
Un hoyo del sendero se mide en centímetros. El sendero completo, en kilómetros. Por eso hay unidades de varios tamaños. Sus nombres salen de un prefijo que se pone antes de «metro».
| Unidad | Símbolo | Cuánto vale |
|---|---|---|
| kilómetro | km | 1 km = 1 000 m |
| metro | m | la unidad base |
| decímetro | dm | 10 dm = 1 m |
| centímetro | cm | 100 cm = 1 m |
| milímetro | mm | 1 000 mm = 1 m |
Fíjate en el prefijo. «Kilo» significa mil. «Deci» significa la décima parte, «centi» la centésima y «mili» la milésima. Eso lo define el Sistema Internacional de Unidades.
También existen el hectómetro (hm) y el decámetro (dam), pero aquí usamos las otras.
Estimar antes de medir#
Estimar es dar una medida aproximada sin usar el instrumento. No es adivinar: se apoya en algo que ya conoces. A ese algo se le llama referente.
Ana mide con su cinta el largo de su paso. Digamos que es de 50 cm. Cuenta 20 pasos y estima: 20 × 50 cm = 1 000 cm, o sea 10 m. Luego mide con la cinta y compara. (Los 50 cm son solo un ejemplo: el paso de cada persona es distinto.)
Otros referentes que puedes medir tú: el ancho de tu dedo, el largo de tu lápiz, la altura de una puerta. Así sabes si una estimación es razonable.
Convertir de una unidad a otra#
Convertir es escribir la misma longitud con otra unidad. Si bajas a una unidad menor, multiplicas, porque caben más. Si subes a una mayor, divides.
Estos son los números que se usan: de km a m, 1 000; de m a dm, 10; de m a cm, 100; de m a mm, 1 000.
Ejemplo. El sendero del bosque mide 3 km. ¿Cuántos metros son?
Solución. Bajas a una unidad menor, entonces multiplicas: 3 × 1 000 = 3 000. El sendero mide 3 000 m.
Ejemplo. Una hoja mide 85 mm de largo. Escribe su medida en cm y mm.
Solución. 10 mm forman 1 cm. En 85 mm caben 8 grupos de 10 y sobran 5. La hoja mide 8 cm y 5 mm.
Ejemplo. Un tronco caído mide 7 m. ¿Cuántos centímetros son?
Solución. Cada metro tiene 100 cm. Entonces 7 × 100 = 700. El tronco mide 700 cm.
Ejemplo. Una cinta amarilla mide 6 000 mm. ¿Cuántos metros son?
Solución. Subes a una unidad mayor, entonces divides: 6 000 ÷ 1 000 = 6. La cinta mide 6 m.
Un problema del sendero#
El sendero mide 2 km y 350 m. Ana y su abuelo ya caminaron 900 m. ¿Cuánto les falta?
- Pasa todo a metros. 2 km son 2 × 1 000 = 2 000 m. Con los 350 m, el sendero mide 2 350 m.
- Resta lo que ya caminaron: 2 350 − 900 = 1 450.
- Les faltan 1 450 m, que es 1 km y 450 m.
Para comparar longitudes, escríbelas en la misma unidad. Por ejemplo, 1 200 cm son 12 m. Entonces 1 200 cm es más largo que 11 m. Si quieres repasar cómo se comparan números, mira los símbolos de comparación.
Ponte a prueba#
¿Cuántos metros son 5 km?#
Son 5 000 m. Un kilómetro vale 1 000 m. Como bajas a una unidad menor, multiplicas: 5 × 1 000 = 5 000. Entonces 5 km = 5 000 m.
¿Cuántos metros son 700 cm?#
Son 7 m. Un metro tiene 100 cm. Como subes a una unidad mayor, divides: 700 ÷ 100 = 7. Por eso 700 cm = 7 m. Puedes comprobarlo al revés: 7 × 100 da 700.
¿Qué es más largo, 30 m o 250 dm?#
Es más largo 30 m. Para comparar, pasa los dos a la misma unidad, los metros. Un dm es la décima parte de un metro: 10 dm = 1 m. Entonces 250 dm = 250 ÷ 10 = 25 m. Como 30 m es más que 25 m, gana 30 m.
¿Cuántos milímetros mide una regla de 20 cm?#
Mide 200 mm. Cada centímetro tiene 10 mm. Como bajas a una unidad menor, multiplicas: 20 × 10 = 200. Así, 20 cm = 200 mm.
¿Qué unidad conviene para medir el grosor de una hoja de árbol y cuál para el largo de un sendero?#
Para el grosor de una hoja conviene el milímetro (mm), porque es muy pequeño. Para el largo de un sendero conviene el kilómetro (km), porque es muy grande. Se escoge la unidad que da un número fácil de leer y que se parece al tamaño de lo que mides.
Fuentes#
- Ministerio de Educación Pública — Programas de Estudio de Matemáticas – I y II Ciclo de la Educación Primaria, III Ciclo de Educación General Básica y Educación Diversificada (MEP, Costa Rica) (PDF)
- BIPM — SI prefixes (prefijos del Sistema Internacional de Unidades)
- NIST — Guide for the Use of the International System of Units (SP 811), capítulo 6: reglas y convenciones de estilo
También en Matemáticas 3ºTercer grado