Cata y su hermano juegan a la isla en el patio. Ponen una cuerda en el piso y la cierran haciendo una vuelta, hasta formar una línea cerrada. Dicen que adentro de la cuerda está la isla. Afuera está el mar.
Ese juego tiene tres palabras: borde, interior y exterior. Lee con una persona adulta y usa una cuerda, una lana o una bufanda para hacer tus propias islas.
Definición
Una línea cerrada empieza y termina en el mismo punto, sin dejar huecos. La línea misma es el borde. Lo que queda encerrado por la línea es el interior. Lo que queda fuera es el exterior.
Una cuerda que se cierra#
Cata estira la cuerda en el piso. Junta un extremo con el otro. No queda ningún hueco. Esa línea es cerrada.
Si deja un hueco, la línea es abierta. Una herradura o la letra C son abiertas. Un anillo, la orilla de un plato o la letra O son cerrados.
La forma no importa. Puede ser redonda, larga, con esquinas o muy torcida. Si no tiene huecos, es cerrada.
El borde, el interior y el exterior#
La cuerda de Cata es el borde de la isla. Lo que queda adentro es el interior. Lo que queda afuera, en el mar, es el exterior.
| Palabra | Qué es | En la isla de Cata |
|---|---|---|
| Borde | La línea cerrada | La cuerda |
| Interior | Lo que queda encerrado | La isla, con la muñeca adentro |
| Exterior | Lo que queda afuera | El mar, con el barquito |
Una hormiga que camina sobre la cuerda está en el borde. Si se mete a la isla, entra al interior. Si se va para el piso de afuera, está en el exterior.
La pregunta para saber dónde está algo#
Cata hace una prueba con cada juguete. Se pregunta: «Para llegar hasta el juguete, ¿tengo que cruzar la cuerda?».
- Si estoy adentro y para salir tengo que cruzar el borde, estoy en el interior.
- Si estoy afuera y para entrar tengo que cruzar el borde, estoy en el exterior.
- Si estoy justo sobre la cuerda, estoy en el borde.
Con una línea abierta la prueba cambia. En una herradura puedes pasar de un lado a otro por el hueco, sin cruzar nada. Por eso una línea abierta no tiene interior ni exterior.
Ejemplo. Cata puso 4 conchas dentro de la isla y 3 conchas afuera. ¿Cuántas conchas hay en el interior? ¿Cuántas en el exterior? ¿Cuántas hay en total?
Solución. En el interior hay 4 conchas, porque están adentro de la cuerda. En el exterior hay 3. En total hay 4 + 3 = 7 conchas.
Haz tu propia isla#
Cata dibuja islas en una hoja. Una es redonda y otra es torcida. Después se las cambia a su hermano, y él dice qué hay adentro y qué hay afuera.
- Haz una línea cerrada con lana, con cuerda o con lápiz.
- Si dibujas la línea, píntala de azul. Ese es el borde.
- Pon 5 tapas o frijoles en el interior.
- Pon otros más en el exterior.
- Pídele a otra persona que diga cuántos hay adentro y cuántos afuera.
Cuando mires el dibujo de otra persona, usa la misma pregunta. Piensa si hay que cruzar el borde para llegar a cada objeto.
Ejemplo. Cata puso 9 frijoles. Hay 6 en el interior de su isla. ¿Cuántos quedaron en el exterior?
Solución. Del total de 9 frijoles, 6 están adentro. Los demás están afuera: 9 − 6 = 3. Quedaron 3 frijoles en el exterior.
Líneas cerradas en tu casa#
Mira a tu alrededor. La tapa de una olla, la ventana, un plato y el marco de un espejo son líneas cerradas. Señala el borde. Di qué hay en el interior y qué hay en el exterior.
Busca también una línea abierta, como la letra C. Pregúntate si puedes ir de un lado a otro sin cruzarla.
Ponte a prueba#
¿Qué es el borde de una línea cerrada?#
El borde es la línea misma. En la isla de Cata es la cuerda. Lo que queda dentro del borde es el interior, y lo que queda fuera es el exterior.
¿Dónde está una hormiga que camina justo sobre la cuerda: en el interior, en el exterior o en el borde?#
Está en el borde, porque camina sobre la línea. Si se mete a la isla, pasa al interior. Si se va al piso de afuera, pasa al exterior.
¿Tiene interior una línea en forma de C que tiene un hueco?#
No tiene interior, porque es una línea abierta. Se puede pasar de un lado a otro por el hueco, sin cruzar la línea. El interior solo existe cuando la línea está cerrada.
¿Cuántas conchas hay en el exterior si Cata tiene 8 y hay 5 dentro de la isla?#
Las conchas de la isla están en el interior. Las demás están afuera: 8 − 5 = 3. Hay 3 conchas en el exterior.
¿Cuántos juguetes hay en total si hay 5 dentro de una cuerda cerrada y 2 afuera?#
Se juntan los juguetes de adentro y los de afuera, porque todos cuentan para el total. Entonces 5 + 2 = 7. En total hay 7 juguetes, aunque unos estén en el interior y otros en el exterior.
Fuentes#
También en Matemáticas 1ºPrimer grado