En los Juegos Centroamericanos, un corredor de 100 metros puede ganar por una diferencia de unas pocas milésimas de segundo. Un cronómetro muy preciso no marca «11 segundos y pico»: marca algo como 11,2847. Para entender decimales como ese, y después hacer un redondeo, hay que saber qué vale cada cifra después de la coma.
Las posiciones decimales#
A la derecha de la coma decimal, cada posición vale diez veces menos que la anterior. Las cuatro primeras se llaman así:
| Posición | Se escribe | Fracción | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Décimas | 0,1 | 1/10 | 0,7 son 7 décimas |
| Centésimas | 0,01 | 1/100 | 0,05 son 5 centésimas |
| Milésimas | 0,001 | 1/1 000 | 0,008 son 8 milésimas |
| Diezmilésimas | 0,0001 | 1/10 000 | 0,0003 son 3 diezmilésimas |
Idea central
Un decimal con cuatro cifras después de la coma se lee como un número entero seguido de «diezmilésimas». Así, 0,3256 son 3 256 diezmilésimas.
Leer y escribir#
Ejemplo. Lee 4,0725. La parte entera es 4. Después de la coma, 0725 es 725, y como hay cuatro cifras, son diezmilésimas: cuatro enteros, setecientas veinticinco diezmilésimas.
Ejemplo. Escribe «ocho milésimas». Tres cifras después de la coma, y el 8 en la última: 0,008. Si fueran ocho diezmilésimas serían 0,0008, con otro cero.
Los ceros intermedios son los que más traicionan. 0,45 (45 centésimas) y 0,045 (45 milésimas) se parecen, pero el segundo es diez veces menor. Agregar ceros al final no cambia el valor: 0,5 = 0,50 = 0,5000.
De fracción a decimal#
Una fracción es una división: el numerador entre el denominador. Para pasarla a decimal, divide.
- 3/4 → 3 ÷ 4 = 0,75
- 7/8 → 7 ÷ 8 = 0,875
- 9/20 → 9 ÷ 20 = 0,45
Cuando el denominador es 10, 100, 1 000 o 10 000, no hace falta dividir: se lee directo. 45/10 000 = 0,0045 (45 diezmilésimas, con dos ceros de relleno después de la coma para que el 45 caiga en las últimas posiciones).
Hay fracciones que no terminan. 1/3 = 0,3333… con el 3 repitiéndose sin fin. En esos casos se corta en algún lugar y se redondea, como verás enseguida.
Redondeo#
Redondear es cambiar un número por otro cercano que sea más fácil de manejar, cortándolo en una posición que tú eliges. La regla se resume así:
Regla
Mira la cifra que está justo después de la posición en que cortas. Si es 5 o más, la cifra anterior sube una unidad. Si es 4 o menos, se queda igual. Todo lo que sigue se elimina.
Ejemplo. Redondea 11,2847 a las centésimas. Cortas después del 8 (segunda cifra decimal). La siguiente es 4, menor que 5. Queda 11,28.
Ejemplo. Redondea 3,4726 a las milésimas. Cortas después del 2. La siguiente es 6, así que el 2 sube a 3. Queda 3,473.
Ejemplo. Redondea 2,3951 a las décimas. La cifra siguiente al 3 es 9, entonces el 3 sube a 4. Queda 2,4.
Ejemplo con fracción. 2/3 = 0,6666… Redondeado a las milésimas, el cuarto 6 hace subir el tercero: 0,667.
Comparar y ordenar decimales#
Para ordenar decimales, escribe todos con la misma cantidad de cifras agregando ceros a la derecha y compáralos como si fueran enteros. Ejemplo. Ordena de menor a mayor: 0,38, 0,3085 y 0,4. Igualados a cuatro cifras quedan 0,3800, 0,3085 y 0,4000. Como 3 085 < 3 800 < 4 000, el orden es 0,3085 < 0,38 < 0,4.
Esto resuelve una duda de muchos estudiantes: un decimal con más cifras no es necesariamente mayor. 0,3085 tiene cuatro cifras, pero es menor que 0,4 que solo tiene una. Lo que decide es el valor de cada posición, de izquierda a derecha.
Errores frecuentes#
- Leer 0,0045 como «cuarenta y cinco milésimas». Tiene cuatro cifras decimales: son diezmilésimas.
- Pensar que 0,25 es menor que 0,3 porque 25 es mayor que 3. Para comparar, iguala las cifras: 0,25 contra 0,30. El segundo es mayor.
- Al redondear, cambiar las cifras que están antes de la posición de corte. Solo cambia la última que conservas.
- Olvidar que, si la cifra sube y era 9, el cambio se arrastra: 4,996 redondeado a centésimas da 5,00.
Para practicar en casa, busca decimales reales: el peso de una bolsa de arroz en la balanza de la pulpería, la tabla de posiciones de un campeonato, el precio por litro en la gasolinera. Léelos con sus nombres y redondéalos a la posición que quieras.
Ponte a prueba#
¿Cómo se lee 0,0206?#
Son 206 diezmilésimas, porque tiene cuatro cifras después de la coma.
Escribe con cifras «nueve milésimas».#
0,009. Tres cifras decimales y el 9 en la última posición.
Convierte 5/8 a decimal.#
5 ÷ 8 = 0,625.
Redondea 7,8546 a las centésimas.#
Se corta después del 5. La cifra siguiente es 4, así que no sube: 7,85.
Redondea 0,9996 a las milésimas.#
Se corta después del tercer 9. La cifra siguiente es 6, que hace subir: 0,999 + 0,001 = 1,000, o sea 1.
Fuentes#
También en Matemáticas 5ºQuinto grado