La circunferencia, el radio y el diámetro: la ronda del recreo

A la hora del descanso, varios niños juegan en el patio. Nicole se queda parada en el medio, con la punta de una cuerda en la mano. Su amigo Esteban toma la otra punta, estira bien la cuerda y camina alrededor de ella, marcando el piso con una tiza. La cuerda siempre queda tensa y así Esteban traza una circunferencia, con su radio y su diámetro.

Esa marca en el piso es una circunferencia.

Definición

La circunferencia es una línea curva y cerrada, cuyos puntos quedan todos igual de lejos de un punto llamado centro. El círculo es toda la superficie que queda dentro de la circunferencia, junto con su borde.

Circunferencia y círculo no son lo mismo#

La marca de tiza que dejó Esteban es una línea: la circunferencia. Después, los niños de la ronda se paran sobre ella. El espacio de piso que queda dentro de la marca, donde está Nicole, es el círculo.

	Circunferencia	Círculo
Qué es	Una línea curva y cerrada	Una superficie
Dónde está	Solo en el borde	En el borde y en todo el interior
Ejemplo de la ronda	La marca de tiza donde están parados los niños	Todo el piso que encierra la marca
Ejemplo del hogar	Un aro de alambre	Un disco de cartón

Una moneda es un buen ejemplo. Su canto, o sea el borde, da la idea de circunferencia, y toda su cara plana da la idea de círculo.

El radio: de Nicole a Esteban#

La cuerda que va desde Nicole hasta Esteban es un radio. Un radio es el segmento que va desde el centro hasta un punto de la circunferencia.

Una circunferencia tiene muchos radios, y ninguno es más largo que otro. Si la cuerda mide 4 m, Esteban está a 4 m de Nicole, sin importar en qué lugar de la marca se pare.

El diámetro: de un lado al otro, pasando por el centro#

Ahora Nicole suelta la cuerda. Dos niños que están uno enfrente del otro, sobre la marca, estiran una cuerda larga que pasa justo por donde estaba ella. Esa cuerda es un diámetro. Es el segmento que va de un punto a otro de la circunferencia y siempre pasa por el centro.

Si pones dos radios en línea recta, uno seguido del otro, tienes un diámetro. Por eso:

Fórmula

diámetro = 2 × radio

Si conoces el radio, multiplicas por 2. Si conoces el diámetro, divides entre 2 y obtienes el radio.

Ejemplo. En otra ronda, el radio mide 6 m. ¿Cuánto mide el diámetro?

Solución. Se multiplica por 2: 2 × 6 = 12 m.

Ejemplo. Un aro que usan en el recreo tiene un diámetro de 18 cm. ¿Cuánto mide su radio?

Solución. Se divide entre 2: 18 ÷ 2 = 9 cm. Se comprueba así: 2 × 9 = 18.

Ejemplo. Dos radios de 7 cm se ponen en línea recta, uno a continuación del otro, a partir del centro. ¿Cuánto mide el segmento que forman?

Solución. Son dos radios, así que forman un diámetro: 7 + 7 = 14 cm, que es lo mismo que 2 × 7.

Cómo trazar una circunferencia con el compás#

Marca en la hoja un punto para el centro.
Separa las dos puntas del compás tanto como mide el radio. Con radio de 3 cm, ayúdate de una regla para lograr 3 cm.
Clava la punta seca en el centro.
Gira el compás, con la punta del lápiz apoyada en el papel, hasta dar la vuelta completa.

Para comprobar, traza una línea que pase por el centro y llegue a los dos lados de la circunferencia. Mídela: tiene que dar 6 cm, porque el diámetro es 2 × 3 = 6 cm. Cuida que el compás no se abra ni se cierre mientras giras.

La esfera tiene radio y diámetro#

Los niños del recreo juegan con una pelota. La pelota tiene forma de esfera. Una esfera es un cuerpo redondo: cada punto de su superficie queda igual de lejos de un punto interior, que es el centro.

La esfera también tiene radio y diámetro. Su radio va desde el centro hasta la cáscara de la pelota. Su diámetro es el segmento que va de un lado al lado opuesto de la superficie, cruzando el centro. Y se cumple lo mismo: diámetro = 2 × radio.

Para medir el diámetro de una pelota sin abrirla, pon la pelota entre dos libros parados, uno a cada lado. Mide con la regla la distancia entre los libros.

Ejemplo. Los libros quedan a 20 cm de distancia con la pelota entre ellos. ¿Cuánto mide el diámetro de la pelota y cuánto su radio?

Solución. El diámetro es 20 cm. El radio es la mitad: 20 ÷ 2 = 10 cm.

Ponte a prueba#

¿En qué se diferencian una circunferencia y un círculo?#

La circunferencia es solo la línea curva y cerrada del borde. El círculo es toda la superficie que está dentro de esa línea, con su borde. Un aro de alambre da la idea de circunferencia y un disco de cartón da la idea de círculo.

¿Cuántos centímetros tiene el diámetro de una circunferencia con radio de 15 cm?#

Mide 30 cm. Como mide el doble que el radio, se calcula 2 × 15 = 30. Dos radios de 15 cm puestos en línea recta, a partir del centro, forman el diámetro.