Circuitos en serie, en paralelo y mixtos con la Ley de Ohm

En una casa, cada bombillo se enciende y se apaga sin afectar a los demás; en algunas series de luces navideñas, en cambio, si un foco se quema se apagan todos. La diferencia está en cómo se conectan los elementos: en serie, en paralelo o de forma mixta. En esta lección de undécimo año vas a aprender a reconocer cada tipo de circuito y a calcular sus corrientes y voltajes con la Ley de Ohm (V = I · R), en circuitos de hasta cinco resistencias.

También verás cómo se conectan el voltímetro y el amperímetro para medir sin dañar el circuito, y por qué unos mismos bombillos brillan distinto según cómo se conecten.

Las partes de un circuito y cómo se dibujan#

Los circuitos se representan con diagramas que usan símbolos sencillos:

• Fuente (pila o batería): dos rayas paralelas, una larga, que es el polo positivo, y una corta, el negativo.
• Conductores: líneas rectas que unen los elementos.
• Resistencia: una línea en zigzag o un rectángulo pequeño, con su valor en ohmios (Ω).
• Interruptor: una línea que se levanta para abrir el circuito.
• Instrumentos de medición: un círculo con la letra V (voltímetro) o A (amperímetro).

Un circuito abierto no deja pasar corriente; uno cerrado, sí. Un cortocircuito es un camino de resistencia casi nula entre los polos de la fuente: por la Ley de Ohm, la corriente se vuelve enorme y puede calentar los cables hasta provocar un incendio. Para cortar esas corrientes existen los fusibles y los breakers.

El circuito en serie#

• La corriente es la misma en todos los elementos, porque solo hay un camino.
• El voltaje de la fuente se reparte: la suma de las caídas de voltaje en las resistencias es igual al voltaje de la fuente.
• La resistencia equivalente es la suma de las resistencias; por eso, al agregar elementos, la corriente baja.
• Si un elemento se abre, por ejemplo si se quema un bombillo, se interrumpe todo el circuito.

Ejemplo. Tres resistencias de 100 Ω, 200 Ω y 150 Ω se conectan en serie a una batería de 9,0 V. Calcula la resistencia equivalente, la corriente y el voltaje en cada resistencia.

Solución. R_eq = 100 + 200 + 150 = 450 Ω. La corriente es I = 9,0 V ÷ 450 Ω = 0,020 A (20 mA), la misma en las tres. Los voltajes son V₁ = 0,020 · 100 = 2,0 V, V₂ = 0,020 · 200 = 4,0 V y V₃ = 0,020 · 150 = 3,0 V. Se comprueba: 2,0 + 4,0 + 3,0 = 9,0 V. La resistencia mayor se lleva la mayor parte del voltaje.

El circuito en paralelo#

• Todos los elementos tienen el mismo voltaje, el de la fuente.
• La corriente total se reparte entre las ramas, I = I₁ + I₂ + I₃ + …, y por la rama de menor resistencia pasa más corriente.
• La resistencia equivalente es menor que la menor de las resistencias, porque cada rama nueva abre otro camino a la corriente.
• Si una rama se abre, las demás siguen funcionando. Por eso las instalaciones de las casas se hacen en paralelo: cada aparato recibe el voltaje completo y se enciende o se apaga por separado.

Ejemplo. Tres resistencias de 6,0 Ω, 12 Ω y 4,0 Ω se conectan en paralelo a 12 V. Calcula la corriente en cada una, la corriente total y la resistencia equivalente.

Solución. Cada resistencia tiene 12 V. Las corrientes son I₁ = 12 ÷ 6,0 = 2,0 A, I₂ = 12 ÷ 12 = 1,0 A e I₃ = 12 ÷ 4,0 = 3,0 A. La corriente total es 2,0 + 1,0 + 3,0 = 6,0 A, y la resistencia equivalente, R_eq = 12 V ÷ 6,0 A = 2,0 Ω. Con la fórmula se llega a lo mismo: 1 ÷ 6 + 1 ÷ 12 + 1 ÷ 4 = 6 ÷ 12 = 1 ÷ 2, así que R_eq = 2,0 Ω, menor que la menor de las tres.

Los circuitos mixtos, paso a paso#

En un circuito mixto hay partes en serie y partes en paralelo. Se resuelve así:

1. Identifica los grupos de resistencias que están en serie (un solo camino entre ellas) o en paralelo (conectadas a los mismos dos puntos).
2. Reemplaza cada grupo por su resistencia equivalente y vuelve a dibujar el circuito, más simple.
3. Repite hasta que quede una sola resistencia equivalente y calcula la corriente total con I = V ÷ R_eq.
4. Regresa paso a paso al circuito original: en las partes en serie usa la misma corriente; en las partes en paralelo, el mismo voltaje.
5. Comprueba que los voltajes en serie sumen el de la fuente y que las corrientes de las ramas sumen la total.

Ejemplo. Una resistencia R₁ = 6,0 Ω está en paralelo con una rama formada por R₂ = 4,0 Ω y R₃ = 8,0 Ω en serie. El conjunto se conecta a 12 V. Calcula la corriente total y la de cada resistencia.

Solución. R₂ y R₃ en serie dan 4,0 + 8,0 = 12 Ω. Esa rama está en paralelo con R₁: R_eq = (6,0 · 12) ÷ (6,0 + 12) = 72 ÷ 18 = 4,0 Ω. La corriente total es I = 12 V ÷ 4,0 Ω = 3,0 A. Las dos ramas tienen 12 V, así que por R₁ pasan 12 ÷ 6,0 = 2,0 A y por la otra rama 12 ÷ 12 = 1,0 A. En esa rama, V₂ = 1,0 · 4,0 = 4,0 V y V₃ = 1,0 · 8,0 = 8,0 V, que suman 12 V; y 2,0 A + 1,0 A dan los 3,0 A totales.

Ejemplo. Una fuente de 24 V alimenta este circuito de cinco resistencias: R₁ = 2,0 Ω en serie con dos grupos en paralelo, el primero formado por R₂ = 6,0 Ω y R₃ = 12 Ω, y el segundo por R₄ = 10 Ω y R₅ = 15 Ω. Calcula la corriente y el voltaje de cada resistencia.

Solución. Primer grupo: (6,0 · 12) ÷ (6,0 + 12) = 4,0 Ω. Segundo grupo: (10 · 15) ÷ (10 + 15) = 150 ÷ 25 = 6,0 Ω. Ahora todo queda en serie: R_eq = 2,0 + 4,0 + 6,0 = 12 Ω, y la corriente total es I = 24 V ÷ 12 Ω = 2,0 A, que pasa por R₁ y por cada grupo. Voltajes: V₁ = 2,0 · 2,0 = 4,0 V; en el primer grupo, 2,0 · 4,0 = 8,0 V; en el segundo, 2,0 · 6,0 = 12 V; y 4,0 + 8,0 + 12 = 24 V. Corrientes en las ramas: I₂ = 8,0 ÷ 6,0 ≈ 1,33 A e I₃ = 8,0 ÷ 12 ≈ 0,67 A, que suman 2,0 A; I₄ = 12 ÷ 10 = 1,2 A e I₅ = 12 ÷ 15 = 0,80 A, que también suman 2,0 A.

Resistencia	Valor (Ω)	Corriente (A)	Voltaje (V)
R1	2,0	2,0	4,0
R2	6,0	1,33	8,0
R3	12	0,67	8,0
R4	10	1,2	12
R5	15	0,80	12

El voltímetro y el amperímetro#

• El amperímetro mide la corriente y se conecta en serie: se abre el circuito y se intercala el instrumento para que toda la corriente pase por él. Su resistencia interna es muy pequeña, para no cambiar la corriente que mide.
• El voltímetro mide la diferencia de potencial y se conecta en paralelo, con una punta a cada lado del elemento. Su resistencia interna es muy grande, para que casi no desvíe corriente.

Un error peligroso es conectar el amperímetro en paralelo con la fuente: como casi no tiene resistencia, se comporta como un cortocircuito y puede dañarse. Un instrumento muy común es el multímetro, que mide voltaje, corriente o resistencia según la posición del selector y las entradas que se usen. En el ejemplo de cinco resistencias, un amperímetro junto a la fuente marcaría 2,0 A, y un voltímetro conectado a los extremos de R₄ marcaría 12 V.

Por qué los bombillos brillan distinto en serie y en paralelo#

El programa del MEP propone conectar cuatro bombillitos a una pila de 9 V, primero en serie y luego en paralelo, y preguntarse por qué la luz es distinta si los componentes son los mismos. La Ley de Ohm da la respuesta.

Ejemplo. Supón cuatro bombillitos iguales de 30 Ω cada uno (un valor de ejercicio: la resistencia real de un filamento cambia al calentarse) conectados a 9,0 V. Compara el voltaje y la corriente de cada uno en serie y en paralelo.

Solución. En serie, R_eq = 4 · 30 = 120 Ω, la corriente es I = 9,0 ÷ 120 = 0,075 A y cada bombillo recibe 0,075 · 30 = 2,25 V. En paralelo, cada bombillo recibe los 9,0 V completos y por cada uno pasan 9,0 ÷ 30 = 0,30 A; la pila entrega en total 4 · 0,30 = 1,2 A. En paralelo cada bombillo tiene cuatro veces más voltaje y cuatro veces más corriente, por eso brilla mucho más, aunque la pila se gasta más rápido.

El mismo programa propone analizar las series de luces navideñas y advierte del peligro de colocarlas sobre un ciprés, cuyo follaje es inflamable.

Ponte a prueba#

¿Cuál es la resistencia equivalente de tres resistencias de 30 Ω conectadas en paralelo? ¿Y en serie?#

¿Qué corriente pasa por un circuito en serie con resistencias de 5,0 Ω y 7,0 Ω conectado a 6,0 V?#

¿Por qué las instalaciones eléctricas de las casas se hacen en paralelo?#

¿Cómo se conecta un amperímetro y por qué no debe conectarse en paralelo?#

¿Cuánta corriente pasa por cada resistencia si una de 3,0 Ω está en serie con dos de 6,0 Ω en paralelo, todo conectado a 12 V?#

Fuentes#

• Ministerio de Educación Pública — Programa de Estudio de Física, Educación Diversificada (PDF)