Densidad y presión: presión en los líquidos y presión atmosférica
Esta lección es parte de Temario de Física de Undécimo año Lección 1 de 17Por Andrea del Carmen actualizado el 26 de octubre de 2026 12 min de lectura
La hidrostática es la parte de la física que estudia los fluidos en reposo: el agua de una piscina, el aire de un aula, el líquido de un tanque. El programa de Física del MEP la trabaja en undécimo año con cuatro conceptos: densidad, presión, presión en el interior de un líquido y presión atmosférica. Con ellos se explica por qué unos líquidos quedan encima de otros o por qué se tapan los oídos al bajar de una montaña.
En esta lección vas a ver cada concepto con su fórmula, sus unidades del Sistema Internacional (SI) y ejemplos resueltos. En los cálculos se usa g = 9,8 m/s², el valor redondeado de la aceleración normal de la gravedad, fijada en 9,806 65 m/s².
Definición
La densidad (ρ) de una sustancia es la masa que hay en cada unidad de volumen: ρ = m / V. En el SI se mide en kilogramos por metro cúbico (kg/m³). La presión (P) es la fuerza perpendicular que actúa sobre cada unidad de área: P = F / A. Su unidad en el SI es el pascal (Pa), que equivale a un newton por metro cuadrado: 1 Pa = 1 N/m².
Los estados de la materia y los fluidos#
La materia que nos rodea se presenta, sobre todo, en tres estados:
- Sólido: tiene forma y volumen propios. Sus partículas están muy unidas y solo vibran en su lugar.
- Líquido: tiene volumen propio, pero adopta la forma del recipiente. Sus partículas se deslizan unas sobre otras y es muy difícil comprimirlo.
- Gas: no tiene forma ni volumen propios; ocupa todo el espacio disponible. Sus partículas están muy separadas, por eso se comprime con facilidad.
A los líquidos y a los gases se les llama fluidos, porque fluyen: no resisten de forma permanente una fuerza que intente deformarlos. La hidrostática estudia cómo se reparten las fuerzas dentro de ellos cuando están en reposo.
La densidad: cuánta masa cabe en un volumen#
Fórmula
ρ = m / V
Donde ρ es la densidad (kg/m³), m la masa (kg) y V el volumen (m³).
Muchas tablas dan la densidad en g/cm³. Como 1 g = 10−3 kg y 1 cm³ = 10−6 m³, resulta que 1 g/cm³ = 1000 kg/m³. La tabla reúne valores publicados por el NIST (Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de los Estados Unidos):
| Sustancia | Densidad (g/cm³) | Densidad (kg/m³) |
|---|---|---|
| Aire seco, cerca del nivel del mar | 0,001 205 | 1,205 |
| Polietileno (un plástico) | 0,930 | 930 |
| Agua líquida | 1,000 | 1000 |
| Aluminio | 2,699 | 2699 |
| Hierro | 7,874 | 7874 |
| Plomo | 11,35 | 11 350 |
| Mercurio | 13,55 | 13 550 |
| Oro | 19,32 | 19 320 |
La densidad del agua cambia un poco con la temperatura: según el NIST, a presión atmosférica normal es de 999,97 kg/m³ cerca de 4 °C y de 998,21 kg/m³ cerca de 20 °C; en los problemas se redondea a 1000 kg/m³. El Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS) explica que el hielo, con cerca del 90 % de la densidad del agua líquida, flota, y que el agua de mar, con sal disuelta, es más densa que el agua pura.
La densidad explica el experimento que propone el programa del MEP: si en un vaso se ponen con cuidado miel, agua, aceite y alcohol, los líquidos se acomodan en capas, con el más denso abajo y el menos denso arriba.
Ejemplo. Un bloque metálico tiene una masa de 0,54 kg y un volumen de 200 cm³. Calcula su densidad en kg/m³ y compárala con la tabla.
Solución. Se pasa el volumen al SI: 200 cm³ = 200 × 10−6 m³ = 2,0 × 10−4 m³. Luego ρ = m / V = 0,54 kg ÷ 2,0 × 10−4 m³ = 2700 kg/m³. El valor casi coincide con el del aluminio (2699 kg/m³), así que el bloque podría ser de aluminio.
Ejemplo. Un aula mide 8,0 m de largo, 6,0 m de ancho y 3,0 m de alto. ¿Qué masa de aire contiene si su densidad es 1,205 kg/m³?
Solución. El volumen es V = 8,0 · 6,0 · 3,0 = 144 m³. Se despeja la masa: m = ρ · V = 1,205 kg/m³ · 144 m³ = 173,52 kg, unos 174 kg. El aire parece no pesar nada, pero el de un aula completa tiene una masa considerable.
La presión: una fuerza repartida en un área#
Fórmula
P = F / A
Donde P es la presión (Pa), F la fuerza perpendicular a la superficie (N) y A el área sobre la que actúa (m²).
Una misma fuerza produce más presión si actúa sobre un área pequeña y menos si se reparte en un área grande. Por eso un cuchillo afilado corta mejor, un clavo entra por la punta y las llantas anchas de un tractor se hunden menos en el barro.
Ejemplo. Una estudiante de 60 kg está de pie. La suela de cada zapato tiene un área de 0,020 m². ¿Qué presión ejerce sobre el piso con los dos pies y qué presión ejerce en un solo pie?
Solución. La fuerza es su peso: F = m · g = 60 kg · 9,8 m/s² = 588 N. Con los dos pies, el área es 2 · 0,020 = 0,040 m², así que P = 588 N ÷ 0,040 m² = 14 700 Pa. En un solo pie el área se reduce a la mitad y la presión se duplica: P = 588 N ÷ 0,020 m² = 29 400 Pa.
El pascal es una unidad pequeña, por eso se usan mucho el kilopascal (1 kPa = 1000 Pa) y el hectopascal (1 hPa = 100 Pa). La guía del SI del NIST da además estas equivalencias:
| Unidad | Equivalencia en pascales |
|---|---|
| 1 atmósfera normal (atm) | 101 325 Pa |
| 1 bar | 100 000 Pa |
| 1 milímetro de mercurio (mm Hg) | 133,322 4 Pa |
La presión en el interior de un líquido#
Una columna de líquido de altura h sobre un área A tiene un volumen A · h y un peso ρ · A · h · g. Al dividir ese peso entre el área, la A se cancela y queda la presión hidrostática:
Fórmula
Ph = ρ · g · h
Donde ρ es la densidad del líquido, g la aceleración de la gravedad y h la profundidad desde la superficie libre. Si el líquido está al aire libre, la presión absoluta es P = P0 + ρ · g · h, donde P0 es la presión atmosférica.
De esta fórmula salen las características de la presión dentro de un líquido en reposo:
- Aumenta con la profundidad: a doble profundidad, doble presión hidrostática.
- A la misma profundidad, un líquido más denso ejerce más presión.
- No depende de la forma ni del ancho del recipiente.
- En un punto actúa en todas las direcciones, y sobre las paredes empuja de forma perpendicular.
- Los puntos a la misma profundidad tienen la misma presión; por eso, en vasos comunicantes, el líquido alcanza el mismo nivel.
Ejemplo. Una piscina tiene 2,5 m de profundidad. ¿Cuál es la presión hidrostática en el fondo y cuál la presión absoluta si arriba actúa la presión atmosférica normal?
Solución. Ph = ρ · g · h = 1000 kg/m³ · 9,8 m/s² · 2,5 m = 24 500 Pa. La presión absoluta suma la atmosférica: P = 101 325 Pa + 24 500 Pa = 125 825 Pa, alrededor de 126 kPa.
Ejemplo. La superficie del agua de un tanque elevado está 6,0 m por encima de una ducha. ¿Qué presión hidrostática hay en la ducha con el tubo lleno y la llave cerrada?
Solución. Solo importa la diferencia de altura, no el largo del tubo: Ph = 1000 · 9,8 · 6,0 = 58 800 Pa. Si el tanque se subiera más, la presión aumentaría.
Según la Administración Nacional Oceánica y Atmosférica de los Estados Unidos (NOAA), en el mar la presión aumenta una atmósfera por cada 10,06 m de profundidad. Con agua dulce, esa columna daría 1000 · 9,8 · 10,06 = 98 588 Pa, un poco menos de una atmósfera, porque el agua de mar es más densa.
La presión atmosférica#
Vivimos en el fondo de un «océano» de aire que presiona sobre todo lo que toca: es la presión atmosférica. Su valor normal se fijó en 101 325 Pa, es decir, 1 atm; la NOAA lo expresa como 1013,25 hPa. Con la equivalencia del milímetro de mercurio, son unos 760 mm Hg.
Un barómetro de mercurio la mide con una columna cuyo peso equilibra la presión del aire: P0 = ρHg · g · h. Con la densidad del mercurio de la tabla, h = 101 325 ÷ (13 550 · 9,8) ≈ 0,763 m, muy cerca de los 760 mm: la pequeña diferencia se debe a que se usó g = 9,8 m/s² y a que la densidad del mercurio cambia un poco con la temperatura. Con agua, la columna tendría que medir más de 10 m.
La presión atmosférica disminuye con la altitud: la NOAA explica que, al subir, hay menos moléculas de aire, el aire es menos denso y la presión baja. Por eso los cambios de altitud se notan en los oídos. MedlinePlus explica que esa molestia se debe a la diferencia de presión entre los dos lados del tímpano y que tragar o bostezar ayuda a igualarla.
Ejemplo. La tapa de una mesa mide 1,2 m por 0,80 m. ¿Qué fuerza ejerce el aire sobre ella con presión atmosférica normal? ¿Por qué no se quiebra?
Solución. El área es A = 1,2 · 0,80 = 0,96 m². Entonces F = P · A = 101 325 Pa · 0,96 m² = 97 272 N, una fuerza enorme. La mesa no se quiebra porque el aire también empuja desde abajo con una presión casi igual, y las fuerzas se equilibran.
Ejemplo. La presión arterial se escribe en milímetros de mercurio, por ejemplo 120/80 mm Hg. ¿A cuántos pascales equivalen 120 mm Hg y 80 mm Hg?
Solución. Se multiplica por 133,322 4 Pa: 120 · 133,322 4 = 15 998,688 Pa, unos 16,0 kPa; y 80 · 133,322 4 = 10 665,792 Pa, unos 10,7 kPa. Esas cifras indican cuánto supera la presión de la sangre a la atmosférica (lo que se llama presión manométrica), no la presión total.
La hidrostática en el contexto humano#
- Agua potable: los tanques se colocan en alto para que la columna de agua dé presión a las tuberías.
- Represas: su pared suele ser más gruesa abajo, donde la presión del agua es mayor.
- Salud: en el sistema circulatorio, la sangre ejerce presión sobre las paredes de los vasos, y esa presión se mide en mm Hg.
- Tiempo y clima: las zonas de alta y baja presión influyen en el aire y el mar; el programa del MEP invita a consultar los pronósticos del Instituto Meteorológico Nacional.
- Incendios: el humo caliente es menos denso que el aire frío y sube, por eso se acumula en las partes altas.
Ponte a prueba#
¿Cuál es la densidad de una piedra de 0,75 kg que, al sumergirla en una probeta, desplaza 300 cm³ de agua?#
El agua desplazada tiene el mismo volumen que la piedra: V = 300 cm³ = 300 × 10−6 m³ = 3,0 × 10−4 m³. La densidad es ρ = m / V = 0,75 kg ÷ 3,0 × 10−4 m³ = 2500 kg/m³. Es más de dos veces la densidad del agua, por eso la piedra se hunde.
¿Qué presión ejerce sobre el piso una caja de 40 kg cuya base mide 0,50 m por 0,40 m?#
La fuerza sobre el piso es el peso de la caja: F = m · g = 40 kg · 9,8 m/s² = 392 N. El área de la base es A = 0,50 m · 0,40 m = 0,20 m². Entonces P = F / A = 392 N ÷ 0,20 m² = 1960 Pa. Si la caja se apoyara sobre una cara más pequeña, la presión aumentaría aunque el peso fuera el mismo.
¿Cuál es la presión hidrostática a 4,0 m de profundidad en un lago de agua dulce y cuál es la presión absoluta allí?#
La presión hidrostática es Ph = ρ · g · h = 1000 kg/m³ · 9,8 m/s² · 4,0 m = 39 200 Pa. En la superficie del lago actúa además la presión atmosférica, así que la presión absoluta es P = 101 325 Pa + 39 200 Pa = 140 525 Pa, cerca de 1,4 veces la presión atmosférica normal.
¿Por qué en un vaso angosto y en una pila ancha, llenos de agua hasta la misma altura, la presión en el fondo es igual?#
Porque la presión hidrostática depende solo de la densidad del líquido, de la gravedad y de la profundidad: P = ρ · g · h. El área no aparece en la fórmula. La pila ancha contiene más agua y su fondo soporta más fuerza en total, pero esa fuerza se reparte en un área mayor, de modo que la presión, que es fuerza por unidad de área, es la misma.
¿A cuántas atmósferas equivale una presión de 870 hPa medida en lo alto de una montaña?#
Primero se pasa a pascales: 870 hPa = 870 · 100 Pa = 87 000 Pa. Luego se divide entre el valor de una atmósfera normal: 87 000 ÷ 101 325 ≈ 0,86 atm. La presión es menor que al nivel del mar porque, al subir, el aire es menos denso y la presión baja.
Fuentes#
- Ministerio de Educación Pública — Programa de Estudio de Física, Educación Diversificada (PDF)
- NIST — CODATA: aceleración normal de la gravedad (standard acceleration of gravity)
- NIST — CODATA: atmósfera normal (standard atmosphere)
- NIST — Guía del SI, capítulo 4: unidades derivadas (newton y pascal)
- NIST — Guía del SI, apéndice B.9: factores de conversión (atm, bar, mm Hg)
- NIST — Densidades de elementos (tabla 1)
- NIST — Densidades de materiales: aire, agua, polietileno (tabla 2)
- NIST Chemistry WebBook — Propiedades del agua a 101,325 kPa entre 0 °C y 30 °C
- USGS — Water Density (densidad del agua, del hielo y del agua de mar)
- NOAA — How does pressure change with ocean depth?
- NOAA — Air Pressure (presión del aire y altitud)
- MedlinePlus — Barotrauma del oído
- MedlinePlus — Presión arterial alta en adultos (hipertensión)
También en Física
