El principio de Pascal y la prensa hidráulica
Esta lección es parte de Temario de Física de Undécimo año Lección 2 de 17Por Andrea del Carmen actualizado el 26 de octubre de 2026 9 min de lectura
Con una gata hidráulica, una persona levanta un carro empujando una palanca con la mano. No es magia: es una aplicación directa del principio de Pascal, una de las ideas centrales de la hidrostática. El programa de Física del MEP lo presenta con un experimento sencillo: dos jeringas, una gruesa y una delgada, unidas por una manguera con líquido. Al empujar una, el líquido pasa a la otra, pero no se mueve la misma distancia. ¿Por qué?
En esta lección vas a ver qué dice el principio, cómo se calcula la fuerza en una prensa hidráulica, por qué no se «gana» energía y cómo cambia la presión cuando una persona bucea. Se usan la presión (P = F / A), la presión hidrostática (P = ρ · g · h) y g = 9,8 m/s², valor redondeado de la aceleración normal de la gravedad (9,806 65 m/s²).
Definición
El principio de Pascal dice que un cambio de presión aplicado en un punto de un fluido incompresible, encerrado y en reposo, se transmite sin disminuir a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
Qué significa que la presión se transmite#
Imagina una botella plástica llena de agua y bien cerrada, con varios agujeros pequeños a distintas alturas tapados con cinta. Si la aprietas en un punto y luego quitas la cinta, el agua sale por todos los agujeros, no solo por el que está frente a tu mano. El aumento de presión que produjiste llegó a todo el líquido.
Los líquidos cumplen muy bien este principio porque casi no se comprimen: lo que se empuja en un extremo se siente de inmediato en el otro. En un gas la situación cambia, porque parte del empuje se gasta en comprimirlo.
El principio también encaja con la fórmula de la presión en un líquido, P = P0 + ρ · g · h. Si la presión en la superficie aumenta en una cantidad ΔP, la presión en cada punto del líquido aumenta en esa misma cantidad ΔP, sin importar su profundidad.
Ejemplo. Un émbolo de 4,0 cm² empuja con 12 N el líquido encerrado en un recipiente. ¿Cuánto aumenta la presión en todo el líquido? ¿Qué fuerza adicional recibe una parte de la pared de 50 cm²?
Solución. Se pasa el área al SI: 4,0 cm² = 4,0 × 10−4 m². El aumento de presión es ΔP = F / A = 12 N ÷ 4,0 × 10−4 m² = 30 000 Pa, y se transmite a todo el líquido. Sobre la pared, con A = 50 cm² = 5,0 × 10−3 m², la fuerza adicional es F = ΔP · A = 30 000 · 5,0 × 10−3 = 150 N. Un área más grande recibe más fuerza.
La prensa hidráulica#
Una prensa hidráulica tiene dos cilindros de distinto tamaño, conectados y llenos de líquido, cada uno con un émbolo. Al aplicar una fuerza F1 en el émbolo pequeño, de área A1, se produce un aumento de presión F1 / A1. Por el principio de Pascal, esa misma presión llega al émbolo grande, de área A2, que recibe una fuerza F2:
Fórmula
F1 / A1 = F2 / A2 → F2 = F1 · (A2 / A1)
El cociente A2 / A1 es la ventaja mecánica: indica cuántas veces se multiplica la fuerza. Si los émbolos son círculos de diámetros D1 y D2, como A = π · D² / 4, el cociente es (D2 / D1)².
Ejemplo. En una prensa, el émbolo pequeño mide 0,0020 m² y el grande 0,20 m². Si se empuja el pequeño con 150 N, ¿qué fuerza hace el grande y qué masa podría levantar?
Solución. La ventaja mecánica es A2 / A1 = 0,20 ÷ 0,0020 = 100. Entonces F2 = 150 N · 100 = 15 000 N. La masa que se puede sostener es m = F2 / g = 15 000 ÷ 9,8 ≈ 1531 kg, más de una tonelada y media.
Ejemplo. Una gata hidráulica tiene émbolos circulares de 2,0 cm y de 10 cm de diámetro. ¿Qué fuerza hay que aplicar en el pequeño para que el grande ejerza 6000 N?
Solución. Con diámetros, la ventaja mecánica es (D2 / D1)² = (10 ÷ 2,0)² = 25. Se despeja F1 = F2 ÷ 25 = 6000 N ÷ 25 = 240 N. Se comprueba con las áreas: A1 = π · (0,010 m)² ≈ 3,14 × 10−4 m² y A2 = π · (0,050 m)² ≈ 7,85 × 10−3 m², cuyo cociente es 25.
¿Se gana energía? La fuerza contra la distancia#
La prensa multiplica la fuerza, pero no la energía. El líquido que sale del cilindro pequeño entra en el grande, así que los volúmenes desplazados son iguales: A1 · d1 = A2 · d2. Como A2 es mayor, el émbolo grande se mueve una distancia d2 mucho menor. Eso responde la pregunta de las jeringas: la gruesa baja poco y la delgada sube mucho, o al revés.
Fórmula
A1 · d1 = A2 · d2 y, sin pérdidas, F1 · d1 = F2 · d2
El trabajo que se hace sobre el émbolo pequeño es igual al trabajo que hace el grande.
Ejemplo. En la prensa del primer ejemplo, el émbolo pequeño baja 0,30 m. ¿Cuánto sube el grande? Compara los trabajos.
Solución. d2 = d1 · A1 / A2 = 0,30 m · 0,0020 ÷ 0,20 = 0,0030 m, es decir, 3 mm. El trabajo de entrada es 150 N · 0,30 m = 45 J y el de salida es 15 000 N · 0,0030 m = 45 J: son iguales. Por eso una gata se bombea muchas veces para subir un carro unos centímetros.
Aplicaciones de la hidráulica#
- Frenos hidráulicos: el pedal empuja un émbolo pequeño y el líquido de frenos transmite la presión a émbolos más grandes en las ruedas.
- Gatas y elevadores de taller: levantan vehículos con una fuerza pequeña aplicada muchas veces.
- Maquinaria pesada: brazos de retroexcavadoras, volquetes y grúas se mueven con cilindros hidráulicos.
- Sillas de barbería y de dentista: muchas suben y bajan con un pequeño sistema hidráulico.
En todos estos sistemas conviene que el líquido no tenga burbujas de aire: el aire se comprime, y parte del empuje se gastaría en reducir su volumen en lugar de transmitirse.
Presión y buceo#
Al sumergirse, el cuerpo soporta la presión del aire más la del agua: P = P0 + ρ · g · h. Según la NOAA, en el mar la presión aumenta una atmósfera por cada 10,06 m de profundidad. Así, a 10,06 m la presión absoluta es de 2 atm y a 20,12 m, de 3 atm.
Ejemplo. ¿Cuál es la presión absoluta, en pascales, a 20,12 m de profundidad en el mar?
Solución. En la superficie hay 1 atm y cada 10,06 m se suma otra: 20,12 ÷ 10,06 = 2 atm más. La presión absoluta es 3 atm = 3 · 101 325 Pa = 303 975 Pa.
¿Por qué no se puede respirar con una manguera larga?#
El programa del MEP plantea por qué no es posible respirar con una manguera a 3 m de profundidad o más. A 3 m en el mar, el agua aprieta el pecho con una presión extra de unos (3 ÷ 10,06) · 101 325 ≈ 30 200 Pa, mientras que el aire que llega por la manguera está a la presión de la superficie. Si el área del pecho sobre la que actúa esa diferencia fuera de 0,10 m², la fuerza que habría que vencer para inflar los pulmones sería de unos 3000 N, el peso de unos 300 kg. Por eso el buceo con tanque necesita equipos que entreguen el aire a la presión del agua que rodea al buzo.
Los oídos también lo notan. MedlinePlus explica que la molestia se debe a la diferencia de presión entre los dos lados del tímpano, que es frecuente con los cambios de altitud, como al viajar en avión, bucear o conducir en las montañas, y que los buzos deben descender y ascender lentamente.
Ponte a prueba#
¿Qué fuerza hay que aplicar en el émbolo pequeño de 5,0 cm² de una prensa para sostener 9800 N sobre un émbolo de 500 cm²?#
Por el principio de Pascal, la presión es la misma en los dos émbolos: F1 / A1 = F2 / A2. La ventaja mecánica es 500 ÷ 5,0 = 100. Como el cociente de áreas no cambia de unidades, no hace falta pasar a m². Se despeja F1 = 9800 N ÷ 100 = 98 N, cien veces menos que la fuerza que se sostiene.
¿Cuánto sube el émbolo grande de esa prensa si el pequeño baja 20 cm?#
Los volúmenes desplazados son iguales: A1 · d1 = A2 · d2. Entonces d2 = 20 cm · 5,0 ÷ 500 = 0,20 cm, es decir, 2 mm. El trabajo se conserva: 98 N · 0,20 m = 19,6 J y 9800 N · 0,0020 m = 19,6 J. Lo que se gana en fuerza se pierde en distancia.
¿Cuál es la presión absoluta a 30,18 m de profundidad en el mar?#
Según la NOAA, la presión aumenta una atmósfera cada 10,06 m. Como 30,18 ÷ 10,06 = 3, el agua suma 3 atm a la atmósfera que ya hay en la superficie. La presión absoluta es 4 atm, que en pascales son 4 · 101 325 = 405 300 Pa, cuatro veces la presión al nivel del mar.
¿Por qué una prensa hidráulica funciona con aceite y no funcionaría bien con aire?#
El principio de Pascal supone un fluido que casi no se comprime. El aceite cumple esa condición: al empujar el émbolo pequeño, el aumento de presión llega de inmediato al grande. El aire, en cambio, se comprime con facilidad; buena parte del recorrido del émbolo se gastaría en reducir el volumen del aire y la fuerza no se transmitiría de la misma manera.
¿Cuánta presión extra soportan los oídos en el fondo de una piscina de 2,0 m de profundidad?#
La presión extra es la hidrostática: Ph = ρ · g · h = 1000 kg/m³ · 9,8 m/s² · 2,0 m = 19 600 Pa, cerca de 0,19 atm. Esa presión empuja el tímpano desde afuera; si el aire del oído medio no se iguala, aparece la molestia que describe MedlinePlus, y tragar o bostezar ayuda a igualar la presión.
Fuentes#
- Ministerio de Educación Pública — Programa de Estudio de Física, Educación Diversificada (PDF)
- NIST — CODATA: aceleración normal de la gravedad (standard acceleration of gravity)
- NIST — CODATA: atmósfera normal (standard atmosphere)
- NIST — Guía del SI, capítulo 4: unidades derivadas (newton y pascal)
- NIST — Densidades de materiales: agua líquida (tabla 2)
- NOAA — How does pressure change with ocean depth?
- MedlinePlus — Barotrauma del oído
También en Física
