Al hablar de una fracción nos referimos a un número fraccionario que representa a una parte de un número entero. Según el latín la palabra fracción proviene de rāctus, fractĭo -ōnis, que significa quebrado, separado o roto.
Una fracción se compone de dos números los cuales se dividen entre ellos. A estos números se le conocen como Numerador y Denominador y a la línea divisoria entre ambos, se le llama “línea divisora”. Según lo anterior se entiende una fracción como a/b, en donde “a” es el numerador y “b” es el denominador.
Es importante indicar que matemáticamente tanto el numerador como el denominador deben ser números enteros y el denominador NO puede ser igual a 0 (cero). Al realizar dicha división entre ambas partes su resultado es un número decimal, pero en caso de que el resultado sea 1 (uno) representa la totalidad de la unidad.
Modernización de la Fracción
Para poder entender de una mejor manera lo que representan las fracciones, con el tiempo se ha realizado de una manera más gráfica o analítica. En este punto se puede tomar una figura geométrica que representa a la unidad.
La figura será seccionada en las partes que indique el denominador y se colorean las partes que indique el numerador. Sin embargo, también se deben tomar en cuenta los siguientes aspectos:
- El denominador se lee como un número partitivo (medio o mitad, tercio, cuarto, quinto y así sucesivamente). Ejemplo: 3/5 se lee “tres quintos”
- Cuando una fracción se considera negativa si toda ella posee el valor negativo.
- Cualquier expresión matemática que se presente de esta manera “a/b” se le llamara fracción.
- Si tanto el numerador como el denominador son negativos (-a/-b) su resultado será positivo.
- El denominador debe ser distinto a cero (b≠0).
- Los números Irracionales como el número π, al ser una expansión decimal infinita no periódica NO puede ser considerado una fracción.
Tipos de Fracciones
Al conocer el concepto básico de una fracción, se debe conocer también que existen algunos otro tipos o representaciones de fracciones.
- Fracción Simple: Es la forma más común y utilizada en la que el numerador y el denominador son números enteros y el denominador es diferente a cero. Ejemplo: ½, 3/5, 18/6.
- Fracciones Propias: Son aquellas fracciones en las que tanto el numerador como el denominador son números positivos y el numerador es menor al denominador. Ejemplo: 1/3, 3/8, 4/6.
- Fracciones Impropias: Se dan cuando el numerador es mayor que el denominador. Ejemplo: 13/6, 5/2, 18/8.
- Fracción Mixta: Conocida de esta manera a aquellas fracciones que se componen de un número entero y una fracción. Se le puede calificar como una fracción impropia y generalmente se le utiliza en las unidades de medida (tiempo, peso o capacidad). Ejemplo:
,.
- Fracciones Inversas: Es una fracción que nace a partir de otra fracción ya dada. En este punto se invierte el numerador con su denominador, obteniendo una nueva fracción. Ejemplo: 2/3 y su inversa 3/2.
- Fracción Compuesta: Son aquellas fracciones que pueden contener en su numerador o denominador o en ambos números mixtos u otras fracciones.
- Fracciones decimales o de porcentajes: Se refiere a las fracciones cuyo denominador posee una potencia de 10 y el resultado de la división entre el numerador y el denominador se puede utilizar como un porcentaje. Ejemplo: 3/4 = 75/100 = 75%.
- Fracciones Homogéneas: Son las fracciones que poseen el mismo denominador. Ejemplo: 5/7, 3/7 o 2/7.
- Fracciones Heterogéneas: Se refiere a las fracciones cuyo denominador es diferente. Ejemplo: 2/3, 2/5.
Resolución de Problemas de una Fracción
- Suma y Resta de fracciones: Si poseen el mismo denominador solamente se suma o resta el numerador y se conserva el mismo denominador. Ejemplo: 2/7 + 3/7 = 5/7 o 7/12 -1/12 = 6/12.
- Multiplicaciones y División de fracciones: En el caso de la multiplicación solamente se multiplican los numeradores por una parte y los denominadores por otra. Ejemplo:
.
- En el caso de la división se debe multiplicar el numerador de una de las facciones con el denominador de la otra y de igual manera con los otros numeradores y denominadores. Ejemplo:
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- En el caso de la división se debe multiplicar el numerador de una de las facciones con el denominador de la otra y de igual manera con los otros numeradores y denominadores. Ejemplo:
La fracción nos permite representar las porciones de una unidad, por lo tanto, son fundamentales en el entorno matemático. Se usan comúnmente en campos profesionales y en la vida cotidiana para cocinar, calcular descuentos o medir porciones. Adicionalmente se han vuelto esenciales para resolver problemas y obtener habilidades analíticas y lógicas.
