Triángulos, cuadriláteros, rectángulos y cuadrados: lados y vértices

Mira a tu alrededor: hay triángulos y rectángulos por todos lados. La bandera de Costa Rica que ondea en la escuela es un rectángulo. La señal de «ceda el paso» en la calle es un triángulo. El techo de una casita de dos aguas, visto de frente, tiene un triángulo arriba y un cuadrado abajo.

Definición

Un triángulo tiene 3 lados y 3 vértices. Un cuadrilátero tiene 4 lados y 4 vértices. El rectángulo y el cuadrado son cuadriláteros con cuatro esquinas rectas. Un lado es cada línea que forma la figura y un vértice es cada punta o esquina donde se juntan dos lados.

Lados y vértices#

Para reconocer una figura, lo primero es contar. Toma un lápiz y recorre el borde con el dedo. Cada tramo recto es un lado. Cada vez que cambias de dirección, estás en un vértice.

Figura	Lados	Vértices
Triángulo	3	3
Cuadrilátero	4	4
Rectángulo	4	4
Cuadrado	4	4

En cualquier figura de lados rectos, el número de lados y el de vértices siempre es el mismo. Si cuentas 5 puntas, hay 5 lados.

El triángulo#

Es la figura más sencilla que se puede cerrar con líneas rectas: con dos lados no se cierra, y con tres, sí. Hay triángulos largos, achatados, grandes y chiquitos, pero todos tienen 3 lados y 3 vértices.

Ejemplo. Una rebanada de pizza tiene forma de triángulo, aunque uno de sus bordes sea curvo en la corteza. Un triángulo de verdad tiene los tres lados rectos.

Los cuadriláteros#

«Cuadrilátero» es una palabra grande para una idea simple: cuatro lados. Un cuaderno, una ventana, una mesa y una cancha de baloncesto vista desde arriba son cuadriláteros. Algunos son chuecos y otros son muy parejos.

El rectángulo es un cuadrilátero con las cuatro esquinas rectas, como la esquina de una hoja. Sus lados de enfrente son iguales: los dos largos miden lo mismo, y los dos cortos también.

El cuadrado también tiene las cuatro esquinas rectas, pero además sus cuatro lados son iguales. Una baldosa de la cocina es un buen ejemplo.

Semejanzas y diferencias#

	Rectángulo	Cuadrado
Lados	4	4
Vértices	4	4
Esquinas rectas	4	4
Medida de los lados	los de enfrente son iguales	los 4 son iguales

Se parecen en casi todo. La diferencia está en los lados: en el rectángulo hay dos largos y dos cortos, y en el cuadrado todos miden lo mismo. Por eso un cuadrado, además de ser cuadrado, también se puede ver como un rectángulo muy especial.

Un error común es creer que un cuadrado «parado de punta» ya no es cuadrado. Si lo giras como un rombo, sigue siendo la misma figura: tiene cuatro lados iguales y cuatro esquinas rectas. Girar una figura no la cambia.

Figuras dentro de figuras#

Las figuras se pueden armar unas con otras. Si tomas un cuadrado de papel y lo cortas en línea recta de una esquina a la esquina de enfrente, te quedan dos triángulos iguales. Si lo cortas por la mitad, de un lado al lado de enfrente, te quedan dos rectángulos. Con dos cuadrados iguales pegados por un lado armas un rectángulo largo.

Eso explica por qué una casa dibujada por un niño casi siempre tiene un cuadrado o un rectángulo para las paredes y un triángulo para el techo. Mirar una figura grande como la suma de figuras pequeñas ayuda mucho a reconocerlas.

Ejemplo. Una cometa tiene forma de cuadrilátero y se corta con una línea recta de punta a punta. Cada mitad es un triángulo con 3 lados y 3 vértices. Si en cambio la cortas de lado a lado, cada mitad sigue teniendo 4 lados, o sea, es un cuadrilátero.

Cómo trazar estas figuras#

Con una regla y un lápiz, o sobre una hoja cuadriculada, es fácil trazarlas.

Para el triángulo: marca tres puntos que no estén en línea recta y únelos con la regla.
Para el rectángulo: dibuja una línea de 6 cuadritos hacia la derecha, luego una de 3 hacia abajo, otra de 6 hacia la izquierda y cierra con la que sube.
Para el cuadrado: haz lo mismo, pero con 4 cuadritos en cada lado.

Cuando termines, pasa el dedo por cada figura y cuenta lados y vértices en voz alta. Si no coinciden con la tabla, revisa si alguna línea quedó torcida.

Cómo practicar en casa#

Salgan a buscar figuras en la casa: la tapa de un cajón, la puerta, un pañuelo doblado. Cada quien nombra la figura y cuenta sus lados.
Recorta un cuadrado de papel y dóblalo por la mitad por una diagonal para obtener dos triángulos. Luego dóblalo por la mitad de otro modo para obtener dos rectángulos.
Dibuja la casa de una familia con solo triángulos, cuadrados y rectángulos.

Ponte a prueba#

¿Cuántos lados y cuántos vértices tiene un triángulo?#

Tiene 3 lados y 3 vértices. Un triángulo siempre tiene el mismo número de lados que de vértices.

¿En qué se parecen un cuadrado y un rectángulo y en qué se diferencian?#

Se parecen en que ambos tienen 4 lados, 4 vértices y 4 esquinas rectas. Se diferencian en que en el cuadrado los 4 lados son iguales, y en el rectángulo solo los de enfrente lo son.