Recolectar datos y resumirlos en un cuadro de frecuencias

En la escuela de Ileana habrá un desfile de faroles. La maestra de segundo grado quiere saber dos cosas: de qué colores son los faroles y qué forma les gusta más a los niños. Para saberlo, hay que juntar información y resumirla en un cuadro de frecuencias. Esa información se llama datos.

Vamos a juntar datos, contarlos y ordenarlos en un cuadro. Puedes leerla con una persona adulta y hacer el juego con tu propio grupo.

Recuerda

Los datos son las respuestas o las cosas que anotamos. La frecuencia dice cuántas veces aparece un dato en la lista. Un cuadro de frecuencias junta los datos en dos columnas: cada dato distinto y cuántas veces apareció.

Primero, una pregunta clara#

Antes de juntar datos, hay que saber qué queremos averiguar. Ileana y su maestra escriben dos preguntas.

¿De qué color es el farol de cada estudiante?
¿Qué forma de farol prefiere cada niña y cada niño?

Con una pregunta clara es fácil saber qué anotar. Sin pregunta, anotamos de todo y no sirve de nada.

Dos maneras de juntar datos#

Observar: mirar y anotar#

Para la primera pregunta, Ileana no necesita hablar con nadie. Mira los faroles ya terminados y anota el color de cada uno. Eso es observar: mirar con atención y escribir lo que se ve.

Ileana anotó 20 faroles, uno por estudiante, en este orden:

azul, rojo, verde, azul, amarillo, azul, rojo, verde, azul, rojo, amarillo, azul, verde, rojo, azul, amarillo, azul, rojo, verde, azul.

Interrogar: preguntar y anotar#

Para la segunda pregunta no basta con mirar. Nadie puede ver qué forma le gusta a otra persona. Hay que interrogar, es decir, preguntar. Ileana le pregunta a cada compañero y anota la respuesta.

Respondieron 16 estudiantes: estrella, luna, estrella, pez, casa, estrella, luna, estrella, pez, estrella, luna, casa, estrella, luna, pez, estrella.

Contar sin perderse#

Una lista larga es difícil de leer. Hay que contar cuántas veces sale cada dato. Un truco sirve mucho: usar una raya por cada vez que sale el dato.

Escribe cada dato distinto una sola vez.
Recorre la lista de principio a fin.
Por cada dato que lees, pon una raya junto a su nombre.
Al final, cuenta las rayas de cada dato.

Así nunca cuentas dos veces el mismo farol. Después revisa: si sumas todos los conteos, tiene que dar el total de datos.

El cuadro de frecuencias#

Ileana contó los colores de sus 20 faroles. Pasó el resultado a un cuadro. Cada número es una frecuencia.

Color del farol	Cantidad de faroles
Azul	8
Rojo	5
Verde	4
Amarillo	3
Total	20

El total debe ser igual al número de datos que anotó. Son 20 faroles, y 8 + 5 + 4 + 3 da 20. El cuadro está bien.

Ahora el cuadro de las formas, con las 16 respuestas:

Forma del farol	Cantidad de estudiantes
Estrella	7
Luna	4
Pez	3
Casa	2
Total	16

Ejemplo. Con el cuadro de las formas, ¿qué forma se repite más? ¿Cuántos estudiantes más prefieren la estrella que el pez?

Solución. La estrella se repite más: son 7 estudiantes. Prefieren la estrella 7 y el pez 3, así que la diferencia es 7 − 3 = 4. Cuatro estudiantes más prefieren la estrella que el pez.

Leer el cuadro y contestar la pregunta#

Un cuadro sirve para contestar la pregunta del principio. La maestra mira el primer cuadro y dice: «El azul es el color más repetido, así que hay que comprar más pintura azul». Mira el segundo y dice: «Haremos más faroles en forma de estrella».

Al dato que aparece más veces se le llama moda. En los colores, la moda es el azul. En las formas, la moda es la estrella.

Fíjate: el cuadro no cambia los datos. Solo los ordena para que podamos leerlos de un vistazo.

Datos que son números#

Hay datos que son palabras, como un color o una forma. Otros datos son números, como los hermanos que tiene cada estudiante. También se juntan por observación o por pregunta, y también van a un cuadro.

Ileana preguntó a 12 estudiantes cuántos hermanos tiene cada uno: 3, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 2, 1.

Número de hermanos	Cantidad de estudiantes
0	2
1	6
2	3
3	1
Total	12

Cada estudiante contestó algo distinto. Que los datos cambien de uno a otro se llama variabilidad. El cuadro ayuda a verla: casi todos tienen 1 hermano o hermana, y pocos tienen 3.

Ejemplo. En el cuadro de los hermanos, ¿cuál es la moda? ¿Cuántos estudiantes tienen 2 o más hermanos?

Solución. La moda es 1 hermano, porque aparece más veces que los otros: 6. Tienen 2 o más hermanos los que dijeron 2 y los que dijeron 3. Son 3 + 1 = 4 estudiantes.

Cuándo observar y cuándo interrogar#

Lo que queremos saber	Cómo lo averiguamos
El color de un farol ya hecho	Observamos
Cuántas sillas hay en el salón	Observamos
Qué forma le gusta a cada niño	Interrogamos
Qué le gustaría pintar a cada niña	Interrogamos

Si podemos verlo, observamos. Si está en la mente de la persona, preguntamos.

Ponte a prueba#

¿Cuál es la diferencia entre observar e interrogar al juntar datos?#

Observar es mirar con atención y anotar lo que se ve, por ejemplo el color de un farol terminado. Interrogar es preguntar a las personas y anotar lo que contestan, por ejemplo qué forma de farol les gusta más. Si algo no se puede ver, como un gusto, hay que preguntar.

¿Qué quiere decir la palabra frecuencia en un cuadro de datos?#

La frecuencia cuenta las repeticiones de un dato. En el cuadro de los colores, el azul tiene frecuencia 8 porque hay 8 faroles azules. El rojo tiene frecuencia 5, el verde 4 y el amarillo 3.

¿Cuántos datos hay en total si una niña anotó los dibujos de sus compañeros así: sol, luna, sol, sol, luna, estrella, sol, luna? ¿Cuál es su cuadro de frecuencias?#

Hay 8 datos. El sol sale 4 veces, la luna sale 3 veces y la estrella sale 1 vez. El cuadro dice: sol 4, luna 3, estrella 1. Se revisa sumando: 4 + 3 + 1 = 8, que son todos los datos anotados.

¿Por qué el total del cuadro de frecuencias debe ser igual al número de datos que anotamos?#

Porque cada dato se cuenta una sola vez en alguna fila del cuadro. Si el total es menor, se nos quedó un dato sin contar. Si es mayor, contamos uno dos veces. Por eso, al final siempre sumamos las frecuencias y revisamos.