Sumas y restas en columnas y cómo comprobarlas

Doña Rosa tiene una pulpería en la esquina. El lunes vendió 245 bolsas de arroz y el martes vendió 138. Quiere saber cuántas vendió entre los dos días, y ni los dedos le alcanzan ni tiene la calculadora a mano. Entonces hace las sumas y restas en columnas, como se hace en la escuela, y comprueba el resultado restando.

Aquí se suman y se restan números de tres cifras escribiéndolos bien alineados, y se usa una operación para revisar la otra.

Definición

Sumar y restar son operaciones contrarias. Si 8 + 5 = 13, entonces 13 − 5 = 8 y también 13 − 8 = 5. Por eso una resta sirve para verificar una suma, y una suma sirve para verificar una resta.

Cómo se acomodan las columnas#

Antes de calcular, escribe un número debajo del otro. Las unidades van con las unidades, las decenas con las decenas y las centenas con las centenas. Si una cifra se corre de lugar, toda la cuenta sale mal. Una buena costumbre es empezar siempre por la derecha, por las unidades.

Centenas	Decenas	Unidades
2	4	5
+ 1	3	8

Sumar en columnas#

Ejemplo. Doña Rosa suma 245 + 138. Solución. Se hace por pasos:

Unidades: 5 + 8 = 13. Como 13 es una decena y 3 unidades, escribes 3 abajo y «llevas» 1 a las decenas.
Decenas: 4 + 3 + 1 (el que llevabas) = 8. Escribes 8.
Centenas: 2 + 1 = 3. Escribes 3.

El resultado es 383 bolsas de arroz. Entre el lunes y el martes vendió 383.

Ejemplo con dos llevadas. 267 + 156. Unidades: 7 + 6 = 13, escribes 3 y llevas 1. Decenas: 6 + 5 + 1 = 12, escribes 2 y llevas 1 a las centenas. Centenas: 2 + 1 + 1 = 4. El resultado es 423.

Restar en columnas#

En la resta también empiezas por las unidades, pero el número de arriba siempre es el más grande, el que tiene todo. Si arriba tienes menos que abajo en una columna, «prestas» una decena de la columna de al lado.

Ejemplo. Una tienda tenía 352 lápices y vendió 175. Solución. Se hace así:

Unidades: 2 − 5 no se puede. Prestas una decena de las 5 decenas, que se queda en 4. Ahora tienes 12 unidades: 12 − 5 = 7.
Decenas: ahora arriba hay 4 y abajo 7. Tampoco se puede. Prestas una centena de las 3, que se queda en 2. Tienes 14 decenas: 14 − 7 = 7.
Centenas: 2 − 1 = 1.

Quedan 177 lápices.

Ejemplo con un cero. 400 − 256. Arriba no hay decenas ni unidades que prestar, así que la centena se reparte: 400 es lo mismo que 3 centenas, 9 decenas y 10 unidades. Unidades: 10 − 6 = 4. Decenas: 9 − 5 = 4. Centenas: 3 − 2 = 1. El resultado es 144.

La relación entre sumar y restar#

Después de restar, suma el resultado con el número de abajo; tienes que volver al de arriba.

352 − 175 = 177. Comprobación: 177 + 175 = 352. Coincide, la resta está bien.
245 + 138 = 383. Comprobación: 383 − 138 = 245. Coincide, la suma está bien.
400 − 256 = 144. Comprobación: 144 + 256 = 400. Coincide.

Cuando no coincide, hay un error en algún lado. No hace falta borrar todo: revisa columna por columna, de derecha a izquierda.

Errores que se repiten#

El más común en la resta es hacerla «al revés» en una columna: ver 2 − 5 y poner 3, porque 5 − 2 = 3. En la resta el número de arriba manda, no se invierte. Si arriba es menor, hay que prestar.

Otro error es olvidar la llevada. Escribes el 13 completo en una sola columna, o dejas el «1» sin sumar en la columna siguiente. Una ayuda: escribe el 1 pequeñito encima de la columna siguiente, para que no se te escape.

Y el tercero: no alinear. Cuando sumas 245 + 38, el 38 no empieza bajo el 2: sus unidades (8) quedan bajo las unidades (5). Si lo pones corrido, el resultado cambia por cientos.

Cómo practicar en casa#

Pídele a tu mamá o a tu papá que escriba cinco sumas y cinco restas con números menores que 1000. Resuélvelas en tu cuaderno y revisa cada una con la operación contraria. Si las diez coinciden, vas muy bien. Si alguna no, ese es justo el ejercicio que más te sirve.

Ponte a prueba#

Calcula 346 + 275 y comprueba el resultado.#

Unidades: 6 + 5 = 11, escribes 1 y llevas 1. Decenas: 4 + 7 + 1 = 12, escribes 2 y llevas 1. Centenas: 3 + 2 + 1 = 6. Resultado: 621. Comprobación: 621 − 275 = 346.

Calcula 503 − 128.#

Unidades: 3 − 8 no se puede; como no hay decenas, se presta de la centena: 5 centenas pasan a 4 centenas y 10 decenas, y de ahí 9 decenas y 13 unidades. 13 − 8 = 5; 9 − 2 = 7; 4 − 1 = 3. Resultado: 375. Comprobación: 375 + 128 = 503.