En un parque hay un globo de aire caliente atado con una cuerda. Sube despacio y después baja. Una niña anota a qué altura va el globo en cada momento, y esas alturas forman sucesiones ascendentes y descendentes.
Cuando el globo sube, los números crecen. Cuando baja, los números se hacen más pequeños. Eso se llama orden ascendente y orden descendente. Primero se ordenan números y luego se arman sucesiones que suben o bajan.
Definición
Una lista de números es ascendente cuando va de menor a mayor. Es descendente cuando va de mayor a menor. Una sucesión ascendente sube siguiendo un patrón. Una sucesión descendente baja siguiendo un patrón.
El globo sube y baja#
La niña anotó la altura del globo, en metros, cada minuto mientras subía.
| Minuto | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Altura (m) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
Cada número es mayor que el anterior. La lista es ascendente. Cada minuto el globo sube 50 m.
Después el globo baja. La niña anotó la altura en el viaje de regreso.
| Minuto | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Altura (m) | 250 | 200 | 150 | 100 | 50 |
Ahora cada número es menor que el anterior. La lista es descendente. Cada minuto el globo baja 50 m.
Ordenar números#
Para ordenar números hay que compararlos. Mira primero las centenas. El que tiene más centenas es mayor. Si las centenas son iguales, mira las decenas. Si también son iguales, mira las unidades.
Ejemplo. El globo se detuvo a estas alturas: 340 m, 90 m, 520 m, 215 m y 400 m. Ordénalas de forma ascendente.
Solución. El 90 solo tiene decenas, así que es el menor. Luego están 215 (2 centenas), 340 (3), 400 (4) y 520 (5). Ascendente: 90, 215, 340, 400, 520. Se escribe 90 < 215 < 340 < 400 < 520.
Ejemplo. Ordena de forma descendente: 705, 750, 570 y 507.
Solución. Las centenas son 7, 7, 5 y 5. Primero van los de 7 centenas: 750 tiene 5 decenas y 705 tiene 0 decenas, así que 750 > 705. Después los de 5 centenas: 570 > 507. Descendente: 750, 705, 570, 507.
Una pista para no equivocarte: ascendente es como subir una escalera, de abajo hacia arriba. Descendente es bajarla.
Para recordar los signos < y >, visita esta lección.
Construir una sucesión ascendente#
En una sucesión ascendente cada término se obtiene sumando siempre la misma cantidad.
Ejemplo. Empieza en 100 y suma 50 cada vez. Escribe 5 términos.
Solución. Primero 100. Luego 100 + 50 = 150, 150 + 50 = 200, 200 + 50 = 250 y 250 + 50 = 300. La sucesión es 100, 150, 200, 250, 300.
Construir una sucesión descendente#
En una sucesión descendente cada término se obtiene restando siempre la misma cantidad.
Ejemplo. Empieza en 500 y resta 100 cada vez. Escribe 5 términos.
Solución. Primero 500. Luego 500 − 100 = 400, 400 − 100 = 300, 300 − 100 = 200 y 200 − 100 = 100. La sucesión es 500, 400, 300, 200, 100.
Antes de despegar, el guía hace una cuenta que baja de uno en uno: diez, nueve, ocho, y así hasta cero. Es una sucesión descendente: a cada número se le resta 1.
Reconocer si sube o baja#
Para saber qué clase de sucesión es, compara los dos primeros números. Si el segundo es mayor, sube. Si es menor, baja. Después comprueba que todos los pasos sigan la misma regla.
Ejemplo. La niña anotó 640, 540, 440, 340. ¿Es ascendente o descendente? ¿Cuál es el patrón?
Solución. El segundo número es menor que el primero, así que baja. Es descendente. Cada paso resta 100: 640 − 100 = 540, 540 − 100 = 440, 440 − 100 = 340. El patrón es «restar 100».
Ejemplo. ¿Qué número falta en 900, 850, __, 750?
Solución. Es descendente. De 900 a 850 se restan 50. El número que falta es 850 − 50 = 800. Se comprueba: 800 − 50 = 750.
No toda lista sube o baja siempre. En 10, 20, 15, 30 unos números suben y otros bajan. Por eso no es ascendente ni descendente.
Ordenar datos de la vida diaria#
El programa del MEP sugiere ordenar cantidades, como las notas de la semana de evaluación, de forma ascendente y descendente. La niña también lo hace con los pasajeros que sube el globo cada día.
| Día | Pasajeros |
|---|---|
| Lunes | 36 |
| Martes | 28 |
| Miércoles | 41 |
| Jueves | 19 |
Ordenados de menor a mayor son 19, 28, 36 y 41. De mayor a menor son 41, 36, 28 y 19. Así se ve que el miércoles subió más gente y el jueves menos.
Ponte a prueba#
¿Cómo se ordenan de forma ascendente los números 468, 648, 486 y 684?#
Las centenas son 4, 6, 4 y 6. Los de 4 centenas son 468 y 486, y 468 es menor porque tiene 6 decenas contra 8. Los de 6 centenas son 648 y 684, y 648 es menor. El orden ascendente es 468, 486, 648, 684.
¿Cómo se ordenan de forma descendente los números 305, 350, 530 y 503?#
Se empieza por el mayor. Las centenas son 3, 3, 5 y 5. Entre 530 y 503, el mayor es 530, porque tiene 3 decenas y el otro 0. Entre 350 y 305, el mayor es 350. El orden descendente es 530, 503, 350, 305.
¿Cuáles son los cuatro términos de la sucesión que empieza en 400 y resta 50 cada vez?#
El primer término es 400. Luego se resta 50: 400 − 50 = 350, 350 − 50 = 300 y 300 − 50 = 250. La sucesión descendente es 400, 350, 300, 250.
¿La sucesión 720, 620, 520, 420 es ascendente o descendente? ¿Qué número sigue?#
Cada número es menor que el anterior, así que es descendente. Cada paso resta 100. El que sigue es 420 − 100 = 320.
¿Qué número falta en la sucesión ascendente 12, 24, __, 48?#
De 12 a 24 se suman 12. Se mantiene la misma regla. El número que falta es 24 + 12 = 36. Se comprueba: 36 + 12 = 48. La sucesión es 12, 24, 36, 48.
Fuentes#
También en Matemáticas 2ºSegundo grado
