Dividir entre 2, cálculo mental y estimación en segundo grado

Un día de lluvia, la abuela Eugenia saca 48 mangos del árbol y los quiere repartir en partes iguales entre Daniel y su hermana Paula. Va poniendo uno para cada uno, uno para cada uno, hasta que se acaban. Al final cada niño tiene 24. Acaba de dividir entre 2.

Definición

Dividir entre 2 es repartir una cantidad en dos partes iguales. Se escribe con el signo ÷: 48 ÷ 2 = 24. Si multiplicas el resultado por 2, vuelves al número de partida: 2 × 24 = 48.

Dividir pares entre 2#

Para repartir entre 2 sin que sobre nada, el número tiene que ser par. Si hay 15 mangos, uno quedaría sin pareja. Por eso en segundo grado trabajas con pares menores que 100.

Ejemplo. Repartir 36 colones entre dos hermanos. Solución. Conviene separar el 36 en 20 y 16, porque los dos se reparten parejo. El 20 entre 2 es 10 y el 16 entre 2 es 8. Entonces 10 + 8 = 18 para cada uno.

Otra forma de hallarlo es preguntarte «¿qué número, multiplicado por 2, da 36?». La respuesta es 18, porque 2 × 18 = 36. Así la multiplicación sirve para comprobar la división.

Ejemplo. 84 ÷ 2. Separa 84 en 80 y 4. Del 80 salen 40 y del 4 salen 2. Juntas: 40 + 2 = 42. Comprobación: 2 × 42 = 84.

Ejemplo. 76 ÷ 2. Separa 76 en 60 y 16. De 60 salen 30 y de 16 salen 8. Juntas: 30 + 8 = 38. Comprobación: 2 × 38 = 76.

Cálculo mental#

Calcular de memoria no es adivinar; es usar trucos con números redondos. Algunos que sirven mucho con números menores que 100:

Completar la decena. Para 49 + 31, piensa 50 + 30 = 80. Le diste 1 al 49 y se lo quitaste al 31, así que el total no cambió: 80.
Sumar de más y devolver. Para 56 + 19, suma 20: 56 + 20 = 76, y devuelve 1: 75.
Restar de más y devolver. Para 98 − 39, resta 40: 98 − 40 = 58, y como quitaste 1 de más, agrégalo: 59.

Cada truco convierte una cuenta difícil en una fácil. Funcionan porque tú cambias los números, pero mantienes el total.

Estimar para saber si el resultado es razonable#

Estimar es calcular rápido con números redondeados para saber más o menos cuánto debería dar. No busca el número exacto, sino evitar un resultado absurdo.

Ejemplo. Pedro suma 52 + 38 y escribe 130. Solución. Redondea a las decenas más cercanas: 52 queda cerca de 50 y 38 queda cerca de 40. Entonces 50 + 40 = 90. El resultado de Pedro, 130, está demasiado lejos; algo falló. La suma exacta es 90, porque 52 + 38 = 90.

Operación	Estimación	Resultado exacto
48 + 31	50 + 30 = 80	79
73 − 29	70 − 30 = 40	44
61 + 28	60 + 30 = 90	89
95 − 52	100 − 50 = 50	43

La estimación y el resultado exacto no tienen por qué ser idénticos; lo que importa es que estén cerca. Si el resultado exacto cae muy lejos de la estimación, se revisa la cuenta.

Un problema que junta todo#

En la feria, Mariana y su hermano ganan 58 colones vendiendo limones y quieren repartir las ganancias parejo. Antes de calcular, ella estima: 58 es casi 60 y la mitad de 60 es 30, así que a cada uno le tocará un poco menos de 30. Ahora calcula exacto: 58 se separa en 40 y 18: la mitad de 40 es 20 y la mitad de 18 es 9, así que 20 + 9 = 29. La estimación y el resultado exacto casi coinciden, y por eso Mariana sabe que no se equivocó. Comprobación: 2 × 29 = 58.

Fíjate en el orden: primero una idea rápida de cuánto debería dar, después la cuenta, y al final la revisión con la multiplicación.

Errores y cómo evitarlos#

Un error típico al dividir es repartir cada cifra por separado sin fijarse en que una sea impar. En 52, las 5 decenas no se reparten parejo entre 2: sale 2 y sobra una decena. Lo mejor es separar el número en partes que sí se repartan, como 40 y 12: 20 + 6 = 26.

Otro error es decir «ya estimé» y no volver a mirar el resultado. La estimación sirve solo si la comparas con el resultado.

Cómo practicar en casa#

Reparte con tu mamá o tu papá cosas pequeñas, como 30 frijoles, 40 tapas o 50 fichas, en dos montones iguales, y escribe la división. Después juega a estimar: antes de usar la calculadora o el cuaderno, di en voz alta cuánto crees que dará una suma y luego compara.