Resultado a Favor de un Evento

Dentro de la matemática se estudian los resultados a favor de un evento, los cuales se dan en referencia a los resultados de un experimento. Cada resultado brinda las probabilidades que satisfagan al evento o condición de interés.

Cuando se consiguen resultados exitosos o a favor al calcular las probabilidades, ayudan con el análisis y la toma de decisiones beneficiosas. Para que podamos comprender de una mejor manera este concepto, tenemos que tener presente los conceptos de la probabilidad.

• Evento (E): Se refiere a aquel subconjunto dentro de la muestra de un conjunto de datos. En otras palabras, se refiere a los resultados que pueden poseer alguna característica en común.
• Muestra (S): También conocido como “espacio muestral” y se refiere a aquellos posibles resultados que se pueden presentar en un experimento.
• Experimento Aleatorio: Constituye a la serie de acciones o la acción de las cuales los resultados no pueden ser predichos con certeza. Ejemplo: lanzar una moneda o un dado.
• Resultados a Favor: Son aquellos resultados exitosos, que forman parte del evento que se esta analizando, dentro del conjunto de datos o experimento.

Calculo de la Probabilidad de un Resultado a Favor#

Para lograr un resultado a favor dentro de un evento, se puede conseguir haciendo un simple calculo. Dicha formula se le conoce como “Regla de Laplace”, en la cual se divide el numero de los casos favorables, entre el total del número de casos posibles.

Esta fórmula se considerará como correcta siempre y cuando todos los resultados posibles del experimento tengan la misma probabilidad de ocurrir. En otras palabras, deben ser equiprobables y se puede explicar de la siguiente manera:

• Caso Posible: Se refiere a la cantidad total de los resultados posibles que pueden ser obtenidos dentro de un experimento.
• Caso Favorable: Conformado por el o los resultados que se desean conseguir dentro del experimento.

Es fundamental que para que la regla de Laplace, sea aplicada exitosamente dentro del experimento, se deben dar resultados que sean equiprobables. Al asegurar que cualquiera de los resultados posee la misma probabilidad de ocurrir, garantiza la igualdad de las oportunidades y por los tanto da mayor credibilidad al resultado.

Ejemplo#

Tal vez uno de los mejores ejemplos para poder explicar el resultado a favor de un evento, es el de un lanzamiento de dados (siempre y cuando no este trucado). Según el experimento se utiliza un dado de seis caras, el cual será lanzado para obtener los resultados.

Muestra (S): Los posibles resultados que se darían en el lanzamiento serian (1, 2, 3, 4, 5 y 6) y por tanto solo se puede dar uno de esos seis posibles resultados.

• Primer escenario:  Lanzar un 4.
  • Evento (E): El resultado que se da en el lanzamiento es el número 4.
  • Resultado a favor: El único resultado que se considera como a favor es si sale un 4, en otras palabras, solo existe 1 posible resultado a favor.
  • Probabilidad: P (E) =1/6.
• Segundo escenario: Lanzar un número par.
  • Evento (E): Al lanzar el dado, su resultado debe ser un número par.
  • Resultado a favor: Los resultados posibles como exitosos serian (2, 4 y 6). Eso significa que hay solamente 3 posibles resultados a favor.
  • Probabilidad: P (E) =3/6 = ½.

Importancia del Resultado a Favor de un Evento#

Cuando obtenemos un resultado a favor en un evento dentro del campo de las matemáticas, se puede asegurar el resultado del calculo de la probabilidad favorablemente. Al lograr un resultado exitoso o favorable se logra una toma de decisiones informada con base en predicciones más precisas.

Si los resultados de un experimento se dan de manera favorable, se cumplen las condiciones necesarias para determinar las mejores probabilidades. Con esta condición cumplida y las probabilidades a favor se facilita la toma de decisiones y se mejora la evaluación de posibles riesgos.

Al cumplirse un resultado a favor dentro de un experimento, se debe recordar y verificar que se aplique correctamente la regla de Laplace. Esto contribuirá para la predicción y planificación tanto de los resultados, como de las diferentes situaciones que se puedan dar. Facilitando el entendimiento del comportamiento de los resultados y el movimiento en campos como el mercado financiero o en las estadísticas.

Ponte a prueba#

Al lanzar un dado, ¿cuántos resultados a favor tiene el evento «sacar un número par» y qué probabilidad da?#

¿Cuál es la probabilidad de sacar exactamente un 4?#

¿Y la probabilidad de sacar un número mayor que 2?#

Si un evento no tiene ningún resultado a favor, ¿qué probabilidad tiene?#