Relaciones entre Figuras Mediante Giros y Traslaciones
Esta lección es parte de Temario Matemáticas de Escuela del I y II ciclo Lección 113 de 128Por Nades Ariana actualizado el agosto 31, 2026 7 min de lectura 372 lecturas
Dentro de la geometría existen ciertas relaciones que se dan entre algunas figuras mediante lo que denominamos como giros y traslaciones. Ambos movimientos se pueden definir como los movimientos que poseen las figuras planas o en 2D, siempre y cuando mantengan su tamaño y su forma.
Definición
El giro y la traslación son movimientos que cambian una figura de sitio sin deformarla: conservan su forma y su tamaño. En el giro, la figura da vuelta alrededor de un punto fijo llamado centro de giro, según un ángulo y un sentido. En la traslación, se desplaza en línea recta: todos sus puntos avanzan la misma distancia y en la misma dirección.
Se puede definir al termino de Giro como un tipo de rotación o movimiento de una figura que se da sobre su mismo eje en un punto fijo. El giro es un movimiento rígido o isométrico: conserva las distancias entre los puntos de la figura, de modo que esta no cambia ni de forma ni de tamaño. No hace falta que sus lados sean iguales entre sí: gira igual un triángulo escaleno que un cuadrado.
Por otra parte, se conoce como movimiento de traslación al que desplaza la figura entera una misma distancia y en una misma dirección, ya definidas. Conviene aclarar un ejemplo muy repetido: el movimiento de los planetas alrededor del Sol se llama traslación en astronomía, pero no es una traslación geométrica, porque el planeta recorre una curva y va cambiando de dirección a cada momento.
Características de los movimientos de Giros y Traslaciones#
Tanto los movimientos de giros y traslaciones deben cumplir con ciertas características que permiten identificar de una manera fácil y rápida. Gracias a ellas se puede llegar a identificar cual movimiento realiza, dar diferentes ejemplos de los mismos.
Movimiento de Giros o Rotación#
Definido como aquel movimiento que hace una figura geométrica plana sobre un mismo punto de centro y fijo. A este movimiento también se le conoce como de “Rotación”, esto debido a que el movimiento en un mismo punto se conoce como centro de rotación.
El movimiento puede presentarse a partir de un punto central o de rotación y si continuidad se da según un ángulo o en una dirección o sentido establecido. Según lo anterior entre sus características podemos encontrar que la figura debe conservar su tamaño y forma durante el movimiento.
Otra característica es la dirección del movimiento puede cambiar de sentido o dirección, aunque lo normal es que sea un movimiento repetitivo en la misma dirección. Algunos de los ejemplos que se puede dar sobre el movimiento de Giro o Rotación son los siguientes:
- El giro que realiza la manecilla del reloj.
- El movimiento que hace una ruleta (la rueda de la fortuna).
- Los juegos mecánicos que giran en redondo como la Rueda de la fortuna o el “London Eye” en la ciudad de Londres.
Movimiento de Traslación#
Se refiere al movimiento que realiza una figura plana o en 2D al desplazarse de un punto a otro, siempre se sea en una misma dirección y distancia. Dicho desplazamiento se realiza gracia al seguimiento de un “vector”, el cual se representa con una flecha que indica hacia dónde y cuánto se mueve la figura: un vector tiene dirección, sentido y magnitud, y no es el movimiento en sí, sino la instrucción que lo describe.
Algunas de sus características más importantes son la de mantener el tamaño y forma de la figura que realiza el movimiento. De la misma manera se debe conservar la dirección u orientación con la que la figura salió originalmente.
Algunos de los ejemplos más comunes del movimiento de traslación son los siguientes:
- El movimiento que realizan los planetas alrededor del Sol, dentro del Sistema Solar.
- Mover un mueble como un sillón de un lado de la habitación al otro sin que se cambien la orientación del mueble.
Relación entre los Movimientos de Giros y Traslaciones#
Aunque ambos tipos de movimientos son distintos, existen cierta relación entre los movimientos de giros y traslación que permite relacionarlos dentro de la geometría. En ambos movimientos las figuras deben ser planas y poseer un mismo tamaño y forma, adicionalmente en ambos las figuras de mueven de manera constante y orientada en un plano.
Las relaciones entre los giros y traslaciones permite que sus movimientos o secuencias permitan orientar y mover a las distintas figuras geométricas. Ambos movimientos son fundamentales para campos como el diseño, las matemáticas, la arquitectura, el arte y la ingeniería, entre muchas otras.
Como un ejemplo perfecto para relacionar tanto los movimientos de giros y traslación es quizá los que realizan los planetas del Sistema Solar. En este orden el planeta Tierra presenta ambos movimientos ya que rota sobre su mismo eje (Giro o rotación), el cual lo realiza en un aproximado de 24 horas (1 día).
Sin embargo, al mismo tiempo el planeta va realizando un movimiento de traslación en el cual le da vuelta al Sol. Esta secuencia la realiza en un tiempo aproximado de 365 días (lo que entendemos como 1 año).
Importancia de las Figuras Mediante los Giros y Traslaciones#
Tanto los movimientos de Giros y Traslaciones son fundamentales ya que permiten transformar, mover, crear o posicionar diferentes figuras o objetos. Todo esto sin tener que alterar su tamaño o su forma, facilitando en gran manera su manipulación y funcionamiento en diversas teorías, practicas o aplicaciones.
Campos como la animación en los video juegos, la arquitectura, el diseño gráfico, problemas matemáticos y la ingeniería los utilizan de manera constante. Y es por esta razón que conocer cada uno de los movimientos de las figuras permiten facilitar su uso.
Ponte a prueba#
¿Un giro cambia el tamaño de la figura?#
No. El giro es un movimiento isométrico: conserva las distancias entre los puntos, así que la figura girada tiene exactamente la misma forma y el mismo tamaño que la original. Lo único que cambia es su posición y su inclinación.
¿Qué diferencia hay entre un giro y una traslación?#
El giro necesita un centro, un ángulo y un sentido, y la figura queda inclinada de otra manera. La traslación necesita una dirección y una distancia (un vector), y la figura queda igual de inclinada que antes: solo se corrió de sitio. Los dos conservan la forma y el tamaño.
Si un triángulo se traslada 4 cuadros a la derecha y 3 hacia arriba, ¿qué le pasa a cada vértice?#
Todos los vértices se mueven exactamente igual, porque en una traslación cada punto sigue el mismo vector. Un vértice que estaba en el cuadro (2, 1) pasa a (2 + 4, 1 + 3) = (6, 4); uno que estaba en (0, 0) pasa a (4, 3). Por eso el triángulo trasladado es idéntico al original.
¿Por qué la Tierra sirve para explicar los dos movimientos?#
Porque hace los dos a la vez: rota sobre su propio eje en unas 24 horas (un día) y da la vuelta al Sol en unos 365 días (un año). Eso sí: la vuelta alrededor del Sol se llama traslación en astronomía, pero en geometría una traslación es un desplazamiento en línea recta, siempre en la misma dirección.
Fuentes#
También en matemáticas
