A las 6:50 de la mañana, la entrada de la escuela es un hormiguero. Unos niños llegan caminando, otros bajan de un bus, otros de un carro y unos pocos en bicicleta. La directora quiere saber cuál es la forma más común de llegar para pedir que arreglen la acera. Tiene que averiguarlo sin perder la cuenta: con un cuadro de frecuencias y la moda lo consigue.
Lo que hace es recolectar datos: juntar información ordenadamente, para poder contarla después.
Definición
La moda es el dato que más se repite en un grupo. La frecuencia de un dato es el número de veces que aparece.
Dos maneras de recoger datos#
La primera es observar: mirar y anotar lo que pasa sin preguntar. La directora se para en la puerta y anota cómo llega cada niño. La segunda es preguntar o interrogar: cada persona responde. La maestra de segundo pregunta a su grupo: «¿Cómo llegaste hoy a la escuela?».
Observar sirve para cosas que se ven, como cuántos carros pasan frente a la escuela. Preguntar sirve para cosas que no se ven, como el deporte favorito o cuántos hermanos tiene alguien.
Anotar con marcas#
Mientras llegan los datos, conviene hacer una raya por cada respuesta. Cuando llegas a cuatro rayas, la quinta cruza las otras cuatro, y así se forman grupos de cinco que se cuentan rápido: 5, 10, 15. Si anotas con números sueltos te pierdes; con rayitas en grupos de cinco no.
Ejemplo. La maestra pregunta a sus 20 niños cómo llegaron y anota una marca por respuesta. Al final cuenta las marcas de cada fila y las pasa a un cuadro.
El cuadro de frecuencias#
Un cuadro de frecuencias tiene una columna con los datos y otra con cuántas veces apareció cada uno. Ese número es la frecuencia.
| Cómo llegó | Marcas | Frecuencia |
|---|---|---|
| A pie | 6 | |
| En bus | 7 | |
| En carro | 5 | |
| En bicicleta | || | 2 |
| Total | 20 |
Comprueba siempre el total: 6 + 7 + 5 + 2 = 20, que es el número de niños. Si el total no da, se perdió o se repitió alguna respuesta, y hay que contar otra vez.
La moda#
Para encontrar la moda, mira la columna de frecuencias y busca el número mayor. Aquí es el 7, que corresponde a «en bus». Entonces la moda es en bus: es la forma de llegar que más se repite en el grupo.
Mucha gente confunde la moda con su frecuencia. La moda no es el 7: es «en bus». El 7 solo dice cuántas veces se repite.
Ejemplo. Una pulpería anota los helados que vendió en una tarde: fresa 8, vainilla 11, chocolate 11, coco 4. ¿Cuál es la moda?
Solución. El número más grande es 11, y aparece dos veces: vainilla y chocolate. Hay dos modas, vainilla y chocolate. A veces un grupo tiene más de una moda, y no hay problema.
Ejemplo. Los 9 niños de una fila dicen cuántos hermanos tienen: 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 4. ¿Cuál es la moda?
Solución. El 1 aparece 4 veces, el 2 aparece 2 veces y los demás una vez. La moda es 1: lo más común en esta fila es tener un hermano.
Ejemplo. En un grupo se pregunta el día favorito de la semana y salen 3 niños con el viernes, 2 con el sábado, 9 con el domingo y 4 con el lunes. La moda es el domingo, con 9. Fíjate que el cuadro tiene 18 niños, y el domingo solo se repite la mitad de las veces: la moda no tiene que ser la mayoría de todos, solo el dato que más aparece.
Para qué sirve#
La moda resume un grupo grande en una sola frase. En vez de leer veinte respuestas, la directora dice: «La mayoría llega en bus». Con ese dato puede hablar con la municipalidad sobre la parada. En la feria del agricultor, un vendedor que sabe cuál fruta se pide más sabe cuál debe traer en mayor cantidad.
Errores frecuentes#
- Anotar sin orden y perder la cuenta. Usa siempre rayitas en grupos de cinco.
- Decir como moda el dato que está de primero o el que tiene la letra más bonita. La moda es el de mayor frecuencia, esté donde esté.
- No revisar el total. Si preguntaste a 20 personas, las frecuencias deben sumar 20.
Para practicar, haz tu propia encuesta en casa o en el vecindario: el color preferido de seis personas o la hora a la que se levanta cada quien. Anota con rayitas, arma tu cuadro y di cuál es la moda.
Ponte a prueba#
¿Qué diferencia hay entre observar y preguntar para recoger datos?#
Al observar miras y anotas lo que pasa, sin hablar con nadie. Al preguntar, cada persona te da su respuesta.
En un cuadro, «gallo pinto» tiene frecuencia 9, «tortillas» 6 y «cereal» 3. ¿Cuántos niños contestaron?#
Se suman las frecuencias: 9 + 6 + 3 = 18 niños.
En el mismo cuadro, ¿cuál es la moda?#
La moda es «gallo pinto», porque tiene la frecuencia mayor, 9. La moda es el dato, no el número.
Se anotan las mascotas: perro, gato, perro, pájaro, perro, gato. ¿Cuál es la moda?#
El perro aparece 3 veces, el gato 2 y el pájaro 1. La moda es el perro.
Una encuesta tiene frecuencias 5, 5 y 2. ¿Cuántas modas hay?#
Hay dos modas, porque dos datos tienen la frecuencia mayor, que es 5.
Fuentes#
También en Matemáticas 2ºSegundo grado