En el recreo, la maestra de segundo grado le preguntó a cada niño cuál fruta prefería para la feria de la escuela. Uno dijo mango, otra dijo piña, otro dijo sandía. Luego le preguntó a cada uno cuántos hermanos tenía. Uno dijo dos, otra dijo ninguno, otro dijo cuatro. Las dos preguntas dan datos, pero no son del mismo tipo: los de la fruta son datos cualitativos y los de los hermanos, cuantitativos.
A esa información se le llama datos. Los datos se pueden recoger, ordenar y mostrar en dibujos, cuadros y gráficos para entenderlos mejor.
Definición
Los datos cualitativos dicen cómo es algo o qué prefieren las personas: un color, una fruta, un animal. Los datos cuantitativos dicen cuánto o cuántos: un número que se cuenta o se mide.
Datos cualitativos#
Son los que se responden con una palabra, no con un número. El color de los ojos, el sabor de helado favorito, el nombre de tu mascota o la comida que más te gusta en el comedor son datos cualitativos. Con ellos no se puede sumar ni restar: no tiene sentido sumar «mango» más «piña».
Datos cuantitativos#
Son los que se responden con un número. Cuántos hermanos tienes, cuántos años tienes, cuántos lápices llevas en el estuche, cuántos centímetros mide tu pie. Con estos datos sí se puede comparar y calcular: si Ana tiene 2 hermanos y Luis tiene 4, Luis tiene 2 más.
Ejemplo. Clasifica estos datos: a) el color de la camisa de Pedro, b) las 12 vacas de la finca de don Rafael, c) el animal favorito de Sofía, d) los 8 años de Carlos.
Solución. a) cualitativo, es un color. b) cuantitativo, es un número que se cuenta. c) cualitativo, es un animal. d) cuantitativo, es una edad. Un truco: si la respuesta es un número, es cuantitativo; si es una palabra que describe, es cualitativo.
Leer un dibujo o pictograma#
En un pictograma cada dibujito representa un dato. Imagina que en el aula se pegó un cuadrito por cada niño que eligió una fruta:
| Fruta preferida | Cuadritos | Cantidad de niños |
|---|---|---|
| Mango | ■ ■ ■ ■ ■ ■ | 6 |
| Piña | ■ ■ ■ ■ | 4 |
| Sandía | ■ ■ ■ | 3 |
Cada cuadrito vale un niño. Se lee que 6 niños prefieren mango, 4 prefieren piña y 3 prefieren sandía. Se ve de un vistazo que el mango tiene más cuadritos que las otras frutas.
Leer un cuadro y un gráfico de barras#
Los mismos datos se pueden poner en un cuadro, con una fila para cada fruta y su número. Y también en un gráfico de barras, donde cada barra sube hasta el número que le corresponde. Cuanto más alta la barra, más niños eligieron esa fruta.
Ejemplo. Con los datos de arriba, ¿cuántos niños participaron en total? ¿Cuántos más prefieren mango que sandía?
Solución. Se suman todos: 6 + 4 + 3 = 13 niños. Y para comparar mango con sandía se resta: 6 − 3 = 3. Prefieren mango 3 niños más que sandía.
Al leer un gráfico, mira primero el título, para saber de qué trata. Luego lee lo que dicen las barras o las filas, y al final busca los números.
Ejemplo. Doña Marta lleva la cuenta de las frutas que vende en la feria del agricultor un sábado: 9 kilos de naranja, 5 de papaya y 7 de banano. ¿Qué fruta vendió más y cuántos kilos más que la papaya?
Solución. La barra más alta es la de naranja, con 9 kilos. Frente a la papaya: 9 − 5 = 4. Vendió 4 kilos más de naranja. Aquí los kilos son datos cuantitativos y el nombre de la fruta es un dato cualitativo; en un mismo gráfico conviven los dos.
Los datos no son iguales para todos#
En un grupo, los datos casi nunca son iguales. Un niño tiene 1 hermano, otro tiene 3, otro ninguno. Unos prefieren mango y otros sandía. A esto se le llama variabilidad: los datos cambian de una persona a otra. Por eso se recogen los de varias personas y se muestran en un gráfico: así se ve qué cambia y qué se repite.
Errores frecuentes#
- Pensar que todo número es un dato cuantitativo. El número de la casa o de la cédula es solo un nombre, no sirve para sumar. Pregúntate si tiene sentido sumar o comparar.
- Leer solo la barra más alta y olvidar los demás datos. El gráfico completo cuenta más que una sola barra.
- Confundir qué se cuenta: en el gráfico de frutas se cuentan niños, no frutas.
Para practicar, haz una pregunta sencilla en tu casa, como la comida favorita de cada persona o cuántos zapatos tiene cada uno. Anota las respuestas, dibuja cuadritos y arma tu propio gráfico.
Ponte a prueba#
¿El color favorito de tu mejor amiga es un dato cualitativo o cuantitativo?#
Es cualitativo, porque la respuesta es una palabra (por ejemplo, azul) y no un número que se pueda contar.
En el corral hay 15 ovejas. ¿Qué tipo de dato es el 15?#
Es cuantitativo, porque dice cuántas hay y es un número que se cuenta.
En un gráfico, la barra del helado de fresa llega a 7 y la de vainilla llega a 5. ¿Cuántos niños más prefieren fresa?#
Se resta 7 − 5 = 2. Dos niños más prefieren fresa.
En un pictograma hay 5 cuadritos para fútbol, 3 para natación y 2 para baile, y cada cuadrito es un niño. ¿Cuántos niños contestaron?#
Se suma: 5 + 3 + 2 = 10 niños.
¿Por qué las respuestas de un grupo de niños casi nunca son todas iguales?#
Porque cada persona es distinta y piensa distinto. A esa diferencia entre los datos se le llama variabilidad.
Fuentes#
También en Matemáticas 2ºSegundo grado