Doña Lidia tiene en la pulpería una bolsa con bolitas de colores para sortear un confite a los niños. Cada niño mete la mano sin ver y saca una. Antes de que saque la suya, ya se pueden decir cosas: «seguro que sale una bolita», «puede que salga roja», «no va a salir un pájaro». Eso es hablar de eventos seguros, probables e imposibles.
Definición
Un resultado es seguro si tiene que pasar, imposible si no puede pasar y probable si puede pasar o no pasar.
Eventos seguros#
Algo es seguro cuando no hay otra posibilidad. Si hoy es lunes, mañana va a ser martes. Si en una bolsa todas las bolitas son rojas, al sacar una será roja sin falta. Si sueltas una piedra en el aire, cae al suelo.
Eventos imposibles#
Algo es imposible cuando no puede ocurrir de ninguna manera. En esa misma bolsa de bolitas rojas, sacar una azul es imposible, porque no hay ninguna azul. Un dado normal tiene caras con 1, 2, 3, 4, 5 y 6 puntos: sacar un 8 es imposible. Y que un perro se ponga a hablar como una persona también.
Eventos probables#
Algo es probable (o posible) cuando puede ocurrir, pero no estamos seguros. Si la bolsa tiene bolitas rojas y azules mezcladas, al sacar una puede salir roja o azul: las dos cosas son probables. Que llueva esta tarde en tu comunidad también es probable, y más en época de lluvias, pero no se sabe hasta que pasa.
Ejemplo. Una caja tiene 3 bolitas verdes y 2 amarillas. Clasifica: a) sacar una verde, b) sacar una amarilla, c) sacar una negra, d) sacar una bolita.
Solución. a) y b) son probables, porque hay de las dos y puede salir cualquiera. c) es imposible, no hay negras. d) es seguro, porque la caja tiene bolitas y alguna saldrá.
Más probable y menos probable#
Entre varios resultados probables, algunos pueden ocurrir con más facilidad que otros. Fíjate en la caja del ejemplo: hay 3 verdes y 2 amarillas. Como hay más verdes, sacar una verde es más probable y sacar una amarilla es menos probable.
Cuanto más hay de algo, más probable es que salga. Cuanto menos hay, menos probable.
Ejemplo. En una bolsa hay 6 bolitas rojas y 1 azul. ¿Cuál color es más probable? ¿Es seguro que saldrá roja?
Solución. La roja es más probable, porque hay 6 contra 1. Pero no es seguro: la azul existe y, con mala suerte, puede salir. Lo más probable no es lo mismo que lo seguro.
Ejemplo. Una ruleta de una feria está dividida en 4 partes iguales: 3 pintadas de azul y 1 de rojo. Si la haces girar, ¿en cuál color es más probable que pare la flecha?
Solución. En el azul, porque ocupa más partes. Parar en rojo es menos probable, pero puede suceder.
Ejemplo. Mateo juega con un dado y dice tres cosas: «Va a salir un número del 1 al 6», «Va a salir el 6» y «Va a salir el 10». Clasifícalas.
Solución. La primera es segura, porque todas las caras están entre 1 y 6. La segunda es probable: puede salir el 6, pero también cualquiera de los otros cinco. La tercera es imposible, porque ninguna cara tiene 10 puntos. Además, sacar 6 es menos probable que sacar «un número menor que 6», pues hay cinco caras que cumplen eso y una sola que es el 6.
El azar no avisa#
Que algo sea probable no significa que vaya a pasar en el primer intento. Si pruebas la bolsa de 6 rojas y 1 azul, puede que en tu primera extracción salga la azul. Si haces el juego muchas veces, saldrá roja casi siempre, pero nadie puede adivinar cada resultado.
Errores frecuentes#
- Decir «imposible» para algo que solo es poco probable. Si la bolsa tiene 1 bolita azul, sacarla es poco probable, pero no imposible.
- Creer que lo más probable siempre ocurre. Es más fácil que ocurra, nada más.
- No mirar qué hay en la bolsa. Para decidir, primero cuenta cuántas bolitas de cada color hay.
Para practicar, pon en una bolsa de tela 5 frijoles negros y 2 blancos. Antes de cada intento di si sacar negro o blanco es más o menos probable, saca uno sin mirar, anótalo y devuélvelo. Haz 10 intentos y compara con lo que pensabas.
Ponte a prueba#
Hay una bolsa con 4 bolitas rojas y ninguna otra. ¿Sacar una roja es seguro, probable o imposible?#
Es seguro, porque todas las bolitas son rojas y no puede salir otro color.
En esa misma bolsa, ¿sacar una azul es seguro, probable o imposible?#
Es imposible, porque en la bolsa no hay ninguna bolita azul.
Una caja tiene 2 bolitas blancas y 5 negras. ¿Cuál color es más probable?#
El negro, porque hay 5 negras y solo 2 blancas. Hay más negras que blancas.
¿Es seguro, probable o imposible sacar un 7 al tirar un dado normal?#
Es imposible, porque las caras del dado solo tienen de 1 a 6 puntos.
Si en la ruleta el rojo es menos probable que el azul, ¿puede salir rojo?#
Sí, puede salir. Menos probable quiere decir que es más difícil, no que sea imposible.
Fuentes#
También en Matemáticas 2ºSegundo grado