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Campo eléctrico, energía potencial eléctrica y líneas de fuerza

Esta lección es parte de Temario de Física de Undécimo año Lección 7 de 17

Por Andrea del Carmen actualizado el 26 de octubre de 2026 12 min de lectura

Si acercas un globo frotado a tu cabello, los pelos se levantan antes de que el globo los toque. La carga del globo actúa a distancia, y la física explica esa acción con el campo eléctrico. En esta lección de undécimo año vas a estudiar qué es el campo eléctrico, cómo se representa con líneas de fuerza y cómo se relaciona con el potencial eléctrico y la energía potencial eléctrica, con problemas de una y de dos cargas.

Definición

El campo eléctrico es la región del espacio alrededor de una carga en la que otra carga experimenta una fuerza eléctrica. Su intensidad en un punto es la fuerza que actuaría sobre una pequeña carga de prueba positiva colocada ahí, dividida entre el valor de esa carga: E = F ÷ q0. Se mide en newtons por culombio (N/C).

El campo eléctrico de una carga puntual#

El campo eléctrico es una magnitud vectorial: tiene intensidad y dirección. Por convenio, su dirección es la de la fuerza sobre una carga de prueba positiva. Por eso el campo de una carga positiva apunta hacia afuera, alejándose de ella, y el de una carga negativa apunta hacia la carga.

Fórmula

E = k · |q| ÷ r2

Donde E es la intensidad del campo (N/C), q la carga que lo produce (C), r la distancia a la carga (m) y k la constante de Coulomb, k = 1 ÷ (4πε0) ≈ 8,99 × 109 N·m2/C2. La permitividad del vacío es ε0 ≈ 8,854 × 10−12 F/m, según los valores CODATA 2022 que publica el NIST.

El campo disminuye con el cuadrado de la distancia: al doble de distancia, el campo es la cuarta parte. Si en un punto hay un campo E y se coloca allí una carga q, la fuerza sobre ella es F = q · E. Si q es positiva, la fuerza va en la dirección del campo; si es negativa, en sentido contrario.

Ejemplo. Una carga puntual de +4,0 μC está en el vacío. ¿Cuál es el campo eléctrico a 0,30 m de ella? ¿Qué fuerza sentiría una carga de −2,0 nC colocada en ese punto?

Solución. E = k · q ÷ r2 = 8,99 × 109 · 4,0 × 10−6 ÷ (0,30)2 ≈ 4,0 × 105 N/C, dirigido hacia afuera de la carga positiva. Sobre la carga de −2,0 nC, la fuerza vale F = |q| · E = 2,0 × 10−9 · 4,0 × 105 ≈ 8,0 × 10−4 N. Como esa carga es negativa, la fuerza apunta en sentido contrario al campo, es decir, hacia la carga de +4,0 μC: las dos cargas se atraen.

Las líneas de fuerza eléctricas#

Las líneas de fuerza, o líneas de campo, son un dibujo que permite «ver» el campo eléctrico. Se trazan con estas reglas:

  • Salen de las cargas positivas y llegan a las negativas; si no hay carga del otro signo, se prolongan indefinidamente.
  • En cada punto, el campo es tangente a la línea y tiene su mismo sentido.
  • Donde las líneas están más juntas, el campo es más intenso; donde se separan, es más débil.
  • Nunca se cruzan: si lo hicieran, en el cruce el campo tendría dos direcciones a la vez, lo que es imposible.

Con una carga#

Para una carga positiva aislada, las líneas son rectas que salen en todas direcciones, como los rayos de una rueda; para una negativa, son rectas que llegan a ella desde todas direcciones.

Con dos cargas#

  • Cargas de signo opuesto: las líneas salen de la positiva, se curvan y llegan a la negativa. Entre ambas, el campo es intenso y apunta de la positiva hacia la negativa.
  • Cargas iguales: las líneas se apartan unas de otras. En el punto medio entre dos cargas idénticas el campo es cero y por ahí no pasa ninguna línea.
  • Dos placas paralelas con cargas opuestas: entre ellas, lejos de los bordes, las líneas son rectas, paralelas y equidistantes. El campo es uniforme, igual en todos los puntos.

El programa del MEP propone observarlo con dos bolitas de estereofón colgadas de un hilo y un peine frotado: la zona donde las bolitas sienten atracción o repulsión es el campo eléctrico del peine.

El campo eléctrico de dos cargas#

Cuando hay varias cargas, el campo total en un punto es la suma vectorial de los campos que produce cada una. Si las cargas y el punto están sobre una misma recta, basta con sumar o restar las intensidades según el sentido de cada campo.

Ejemplo. Una carga de +3,0 μC y otra de −3,0 μC están separadas 0,40 m. ¿Cuál es el campo eléctrico en el punto medio entre ellas?

Solución. El punto medio está a 0,20 m de cada carga, y cada una produce allí un campo de intensidad E = 8,99 × 109 · 3,0 × 10−6 ÷ (0,20)2 ≈ 6,74 × 105 N/C. El campo de la positiva se aleja de ella, o sea, apunta hacia la negativa; el de la negativa apunta hacia ella misma, en el mismo sentido. Por eso se suman: E = 2 · 6,74 × 105 ≈ 1,35 × 106 N/C, dirigido hacia la carga negativa.

La energía potencial eléctrica#

Para acercar dos cargas que se repelen hay que hacer trabajo, como al comprimir un resorte. Esa energía queda guardada en el sistema como energía potencial eléctrica y se libera si las cargas se separan. Para dos cargas puntuales:

Fórmula

U = k · q1 · q2 ÷ r

Donde U es la energía potencial (J), q1 y q2 son las cargas con su signo (C) y r es la distancia entre ellas (m). Se toma U = 0 cuando las cargas están muy alejadas.

Si las cargas tienen el mismo signo, U es positiva: el sistema guarda energía que se convierte en energía cinética cuando las cargas se repelen. Si tienen signos opuestos, U es negativa: hay que aportar energía para separarlas.

Ejemplo. Dos cargas de +2,0 μC y +5,0 μC se sostienen a 0,10 m una de otra. ¿Cuánta energía potencial tiene el sistema? Si se sueltan y llegan a estar a 0,30 m, ¿cuánta energía se ha transformado en energía cinética?

Solución. Al inicio, U = 8,99 × 109 · (2,0 × 10−6) · (5,0 × 10−6) ÷ 0,10 ≈ 0,899 J. A 0,30 m, U = 8,99 × 109 · 1,0 × 10−11 ÷ 0,30 ≈ 0,300 J. La energía potencial bajó 0,899 J − 0,300 J ≈ 0,599 J, y esa energía se convirtió en energía cinética de las cargas, que se alejan cada vez más rápido.

El potencial eléctrico y la diferencia de potencial#

El potencial eléctrico V en un punto es la energía potencial que tendría allí cada culombio de carga: V = U ÷ q0. Su unidad es el voltio (V), que equivale a un joule por culombio. A diferencia del campo, el potencial es una magnitud escalar: no tiene dirección, y el de varias cargas se suma con su signo.

Fórmula

V = k · q ÷ r

Para una carga puntual q, con su signo, a una distancia r. Para dos cargas: V = k · q1 ÷ r1 + k · q2 ÷ r2.

En la práctica importa la diferencia de potencial ΔV, el «voltaje». Cuando una carga q pasa de un punto a otro, su energía potencial cambia en ΔU = q · ΔV. Entre dos placas paralelas, el campo uniforme y la diferencia de potencial se relacionan por E = ΔV ÷ d, donde d es la distancia entre las placas; por eso el N/C equivale al V/m.

Ejemplo. Una carga de +4,0 μC y otra de −2,0 μC están separadas 0,60 m. El punto P está sobre la recta que las une, a 0,20 m de la positiva y a 0,40 m de la negativa. ¿Cuál es el potencial en P? ¿Cuánto trabajo hay que hacer para traer una carga de +1,0 nC desde muy lejos hasta P?

Solución. Se suman los potenciales con su signo: V = 8,99 × 109 · (4,0 × 10−6 ÷ 0,20 − 2,0 × 10−6 ÷ 0,40) = 8,99 × 109 · (2,0 × 10−5 − 5,0 × 10−6) ≈ 1,35 × 105 V. El trabajo es W = q · V = 1,0 × 10−9 · 1,35 × 105 ≈ 1,35 × 10−4 J.

En el punto medio entre las cargas de +3,0 μC y −3,0 μC del ejemplo del campo de dos cargas, el potencial es cero, porque los dos términos se anulan, aunque ahí el campo no es cero: campo y potencial son ideas distintas.

Ejemplo. Dos placas paralelas separadas 2,0 cm se conectan a una fuente de 12 V. ¿Cuál es el campo entre ellas? ¿Qué fuerza siente un electrón entre las placas y cuánta energía gana al ir de la placa negativa a la positiva?

Solución. E = ΔV ÷ d = 12 V ÷ 0,020 m = 600 V/m, es decir, 600 N/C. La fuerza sobre el electrón es F = e · E = 1,602 × 10−19 C · 600 N/C ≈ 9,61 × 10−17 N, dirigida hacia la placa positiva, en sentido contrario al campo. La energía que gana es e · ΔV = 1,602 × 10−19 C · 12 V ≈ 1,92 × 10−18 J.

El campo eléctrico en la naturaleza, la ciencia y la sociedad#

En la naturaleza, el gran ejemplo son las tormentas. El Servicio Meteorológico Nacional de los Estados Unidos (NWS) explica que, dentro de la nube, los choques entre cristales de hielo y granizo blando separan las cargas: la parte alta de la nube queda positiva y la parte media y baja, negativa. Esa carga negativa repele las cargas negativas del suelo, que bajo la tormenta queda positivo. Entre la nube y el suelo se forma un campo eléctrico muy intenso, y cuando el aire deja de aislar, salta el rayo.

La tecnología también lo aprovecha: las impresoras láser usan zonas cargadas para que el polvo de tinta se pegue solo donde va el texto; los filtros electrostáticos de algunas chimeneas cargan las partículas de humo y las atrapan con un campo eléctrico, y una caja metálica cerrada, la jaula de Faraday, impide que entre el campo eléctrico de afuera y sirve para blindar equipos.

El programa del MEP propone investigar si los campos de las líneas de alta tensión afectan la salud. Según la Organización Mundial de la Salud (OMS), debajo de las líneas el campo eléctrico puede llegar a 10 kV/m, pero disminuye con la distancia y las paredes de las casas lo reducen mucho. La OMS concluye que hasta ahora no hay evidencia para afirmar que la exposición a campos electromagnéticos de bajo nivel sea dañina, aunque quedan vacíos de conocimiento y la investigación continúa.

Ponte a prueba#

¿Cuál es el campo eléctrico a 0,50 m de una carga puntual de +5,0 μC?#

Se usa E = k · q ÷ r2: E = 8,99 × 109 · 5,0 × 10−6 ÷ (0,50)2 = 8,99 × 109 · 5,0 × 10−6 ÷ 0,25 ≈ 1,80 × 105 N/C. Como la carga es positiva, el campo apunta alejándose de ella. Si la distancia se duplicara a 1,0 m, el campo sería la cuarta parte, unos 4,5 × 104 N/C, porque depende del inverso del cuadrado de la distancia.

¿Por qué dos líneas de fuerza eléctricas nunca se cruzan?#

Porque en cada punto del espacio el campo eléctrico tiene una sola dirección, que es la tangente a la línea de fuerza que pasa por ahí. Si dos líneas se cruzaran, en el punto de cruce habría dos tangentes distintas, y la fuerza sobre una carga de prueba colocada allí tendría dos direcciones a la vez, lo que es imposible. Por eso, aunque haya varias cargas, las líneas se curvan pero no se cortan.

¿Qué fuerza siente un protón colocado en un campo eléctrico uniforme de 2,0 × 10⁴ N/C?#

La carga del protón es e = 1,602 × 10−19 C, positiva, así que F = e · E = 1,602 × 10−19 · 2,0 × 104 ≈ 3,20 × 10−15 N, en la misma dirección del campo. Un electrón en el mismo campo sentiría una fuerza del mismo tamaño, pero en sentido contrario, porque su carga es negativa.

¿Cuánta energía potencial eléctrica tienen una carga de +1,0 μC y otra de −4,0 μC separadas 0,20 m?#

Se usa U = k · q1 · q2 ÷ r con las cargas y sus signos: U = 8,99 × 109 · (1,0 × 10−6) · (−4,0 × 10−6) ÷ 0,20 ≈ −0,180 J. El signo negativo indica que las cargas se atraen: para separarlas hasta que estén muy lejos hay que aportarles 0,180 J de energía.

¿Cuánto valen el campo y el potencial en el punto medio entre dos cargas de +2,0 μC separadas 0,50 m?#

El campo es cero: cada carga produce allí un campo del mismo tamaño, pero en sentidos opuestos, y se anulan. El potencial, en cambio, se suma porque es escalar: V = 2 · 8,99 × 109 · 2,0 × 10−6 ÷ 0,25 ≈ 1,44 × 105 V. Es un buen ejemplo de que un campo nulo no significa un potencial nulo.

Fuentes#

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