En la feria del agricultor, doña Lidia pesa tomates en la balanza y la aguja marca 2,5 kilos. Al lado, un cartelito dice que las zanahorias valen ¢1 250 el kilo, y la pesa pequeña marca 0,125 kg de culantro. Los números con coma están por todos lados: en el peso, en los precios, en los tiempos de una carrera. Son los decimales, y cada uno tiene su lugar en la recta numérica.
Definición
Un número decimal tiene una parte entera y una parte decimal, separadas por una coma. La parte decimal representa partes de una unidad que se partió en 10, 100 o 1 000 trozos iguales.
Décimas, centésimas y milésimas#
Imagina una barra de chocolate. Si la parten en 10 pedazos iguales, cada pedazo es una décima y se escribe 0,1. Si cada décima se parte otra vez en 10, hay 100 pedacitos y cada uno es una centésima: 0,01. Y si cada centésima se divide una vez más en 10, tienes 1 000 trocitos, cada uno una milésima: 0,001.
| Número | Enteros | Décimas | Centésimas | Milésimas | Se lee |
|---|---|---|---|---|---|
| 3,7 | 3 | 7 | tres enteros siete décimas | ||
| 3,72 | 3 | 7 | 2 | tres enteros setenta y dos centésimas | |
| 3,725 | 3 | 7 | 2 | 5 | tres enteros setecientas veinticinco milésimas |
La lectura sigue la última posición: se lee todo el número decimal y se termina con el nombre de la última cifra. Por eso 0,125 se lee «ciento veinticinco milésimas» y 0,08 se lee «ocho centésimas».
Mucha gente piensa que 0,08 y 0,8 son lo mismo. No lo son. En 0,8 el 8 está en las décimas, son ocho de diez partes. En 0,08 el 8 está en las centésimas, son ocho de cien partes, mucho menos. El cero después de la coma ocupa un lugar y no puede quitarse.
Un detalle de la calculadora: en los cuadernos del MEP la coma separa los enteros de los decimales, pero muchas calculadoras y celulares muestran un punto. Es el mismo número: 2,5 y 2.5 se leen igual, «dos enteros cinco décimas». Lo que sí cambia el valor es meter un cero justo después de la coma (0,5 no es 0,05); los ceros a la derecha del último dígito no cambian nada (0,5 = 0,50 = 0,500).
Ejemplo. Escribe con cifras «cuatro enteros nueve centésimas». Solución. Los enteros son 4. Las centésimas son el segundo lugar, así que el primero (las décimas) lleva un cero: 4,09.
Ubicarlos en la recta numérica#
En la recta, entre dos enteros seguidos hay 10 espacios iguales si se pasa a décimas. Entre 2 y 3, los puntos son 2,1; 2,2; 2,3… hasta 2,9. Cada marca vale una décima.
Si necesitas ubicar un número con centésimas, como 2,47, haces un zoom. Primero ves que está entre 2,4 y 2,5. Luego divides ese espacio en 10 partes nuevas, de una centésima cada una: 2,41; 2,42… y el 2,47 está en la séptima marca. Para milésimas se repite una vez más.
Ejemplo. ¿Entre qué décimas está 5,38 y en qué marca? Solución. Está entre 5,3 y 5,4. Al dividir ese tramo en 10 partes, 5,38 es la octava marca después de 5,3.
Comparar y ordenar#
Para comparar dos decimales se hace igual que con naturales, pero de izquierda a derecha: primero los enteros, después las décimas, luego las centésimas y al final las milésimas. El primer lugar donde hay diferencia decide.
Ejemplo. Compara 0,45 y 0,5. Solución. Los enteros son iguales (0). Las décimas: 4 contra 5, y 5 es mayor. Entonces 0,45 < 0,5. Aunque 0,45 tenga más cifras, vale menos. Para verlo mejor, escribe 0,5 como 0,50: queda 45 centésimas contra 50 centésimas.
El error típico es creer que el número con más cifras es el mayor, como pasa con los naturales. En decimales no funciona: 0,125 es menor que 0,5 aunque tenga tres cifras. Agrega ceros a la derecha hasta que ambos tengan las mismas cifras, y compara como si fueran naturales: 0,125 y 0,500.
Ejemplo. Ordena de menor a mayor: 1,2; 1,02; 1,203; 0,99. Solución. Pasa todo a milésimas: 1,200; 1,020; 1,203; 0,990. El menor es 0,99, luego 1,02, luego 1,2 y el mayor es 1,203.
Cómo practicar en casa#
Con una regla de 30 cm, mide un lápiz, una llave y un borrador en centímetros y milímetros: 14,3 cm es 14 cm y 3 milímetros, o sea tres décimas de centímetro. Anota las tres medidas y ordénalas de menor a mayor. Luego dibuja una recta con 0 a un lado y 1 al otro, divídela en 10 partes y ubica 0,3; 0,7 y 0,95.
Ponte a prueba#
¿Cómo se lee 0,074?#
Se lee «setenta y cuatro milésimas», porque la última cifra está en las milésimas.
Escribe con cifras: seis enteros quince centésimas.#
6,15.
¿Cuál es mayor, 0,7 o 0,699? Explica.#
0,7 es mayor. Escrito 0,700 y 0,699, comparas milésimas: 700 es más que 699.
Ordena de mayor a menor: 3,4; 3,04; 3,44; 3,404.#
3,44; 3,404; 3,4; 3,04. Con milésimas: 3,440; 3,404; 3,400; 3,040.
¿Entre qué dos décimas está 7,63 en la recta numérica?#
Entre 7,6 y 7,7, en la tercera marca después de 7,6 al dividir ese tramo en centésimas.
Fuentes#
También en Matemáticas 4ºCuarto grado