Notación desarrollada y redondeo de decimales: el cronómetro del recreo

Esta lección es parte de Temario de Matemáticas de Quinto grado Lección 21 de 52

Por Andrea del Carmen actualizado el 27 de octubre de 2026 7 min de lectura

En la carrera de 60 metros del recreo, el cronómetro de la maestra marca 11,846 segundos para Daniela. Para saber qué vale cada cifra de ese número, se descompone. Para escribirlo en el cartel de resultados, se acorta. Descomponer es la notación desarrollada. Acortar con sentido es redondear.

Las dos cosas se apoyan en una misma idea: cada cifra tiene un valor que depende del lugar donde está. Con ese cronómetro como hilo, veremos las dos.

Definición

La notación desarrollada de un número decimal lo escribe como una suma, con el valor de cada cifra según su posición. Redondear es cambiar un número por otro cercano que tenga menos cifras decimales, para la posición que se pida: unidad, décima, centésima o milésima.

Qué vale cada cifra de 11,846#

A la izquierda de la coma están las unidades, decenas y centenas. A la derecha, las décimas (1/10 = 0,1), las centésimas (1/100 = 0,01) y las milésimas (1/1 000 = 0,001). Cada lugar vale diez veces menos que el anterior, yendo hacia la derecha.

Cifra	Lugar	Valor
1	decenas	10
1	unidades	1
8	décimas	8/10 = 0,8
4	centésimas	4/100 = 0,04
6	milésimas	6/1 000 = 0,006

Fíjate en que hay dos cifras 1, pero valen distinto: una es 10 y la otra es 1. Eso es el valor posicional.

Fórmula

11,846 = 10 + 1 + 0,8 + 0,04 + 0,006

También se puede escribir con fracciones: 10 + 1 + 8/10 + 4/100 + 6/1 000, o con productos: 1 × 10 + 1 × 1 + 8 × 0,1 + 4 × 0,01 + 6 × 0,001.

Si una cifra es 0, su sumando vale 0 y se puede omitir. Por ejemplo, 9,06 no tiene décimas: 9,06 = 9 + 0,06, o 9 + 6/100.

Ejemplo. Escribe 203,057 en notación desarrollada.

Solución. Tiene 2 centenas (200), 0 decenas, 3 unidades (3), 0 décimas, 5 centésimas (0,05) y 7 milésimas (0,007). Queda 203,057 = 200 + 3 + 0,05 + 0,007. Los ceros no se escriben.

Ejemplo. ¿Qué número es 30 + 2 + 0,4 + 0,006?

Solución. Se coloca cada valor en su lugar: 3 decenas, 2 unidades, 4 décimas, 0 centésimas y 6 milésimas. El número es 32,406. Observa que hubo que escribir un 0 en las centésimas, porque faltaba ese sumando.

Redondear: ¿a cuál de los dos vecinos queda más cerca?#

El cartel de resultados no necesita las milésimas. ¿Cuántas décimas de segundo tuvo Daniela? Su tiempo 11,846 está entre 11,8 y 11,9. Se mide la distancia a cada uno: 11,846 − 11,8 = 0,046 y 11,9 − 11,846 = 0,054. Como 0,046 es menor, el vecino más cercano es 11,8. Redondeado a la décima, el tiempo es 11,8 s.

No hace falta hacer esa resta cada vez. La regla corta lo resuelve.

Decide el lugar al que vas a redondear (unidad, décima, centésima…).
Mira solo la cifra que está justo a la derecha de ese lugar.
Si esa cifra es menor que 5, la cifra de tu lugar no cambia.
Si esa cifra es 5 o mayor, la cifra de tu lugar sube una unidad.
Borra todas las cifras que quedaron a la derecha.

Redondeo de 11,846	Cifra que se mira	Resultado
A la unidad	8 (la de las décimas)	12
A la décima	4 (la de las centésimas)	11,8
A la centésima	6 (la de las milésimas)	11,85
A la milésima	no hay cifra siguiente	11,846

Cuando la cifra de tu lugar es 9 y debe subir, el 9 pasa a 0 y se suma 1 a la cifra de la izquierda. Por ejemplo, 7,96 redondeado a la décima: se mira el 6, así que sube; 9 + 1 = 10, y el resultado es 8,0, que es lo mismo que 8.

Ejemplo. Redondea 4,962 a la centésima y a la décima.

Solución. A la centésima, el lugar es el 6 y la cifra siguiente es 2: se queda igual. Resultado: 4,96. A la décima, el lugar es el 9 y la cifra siguiente es 6: el 9 sube y pasa a 10, así que la unidad también sube. Resultado: 5,0, es decir 5. Comprobación: 4,962 está más cerca de 5,0 (a 0,038) que de 4,9 (a 0,062).

Una trampa: redondear en cadena#

Si Daniela quiere el tiempo a la décima y redondea primero a la centésima (11,85) y luego a la décima, mira el 5 y sube: 11,9. Pero ya vimos que el vecino más cercano de 11,846 es 11,8. ¿Qué falló?

Que se mira la cifra del número original, no la de un redondeo anterior. Para pasar de 11,846 a la décima se mira un solo 4 y nada más. Se redondea siempre una vez, desde el número que te dieron.

Cuánta precisión conviene#

El lugar al que redondeas lo decide la situación. En una carrera corta, las décimas de segundo pueden cambiar quién gana, y por eso el cronómetro da hasta milésimas. En cambio, si una planta de frijol de la huerta de la escuela mide 23,48 cm (dato de ejercicio), decir «23,5 cm» o «unos 23 cm» alcanza para la ficha de observación.

Al redondear se pierde un poco de exactitud. Por eso conviene decir a qué lugar se redondeó: «11,8 s, redondeado a la décima». Para practicar la lectura de estos números, repasa la lección sobre la lectura de los números decimales.

Ponte a prueba#

¿Cuál es la notación desarrollada de 6,305?#

Es 6 + 0,3 + 0,005. El 6 está en las unidades. El 3 está en las décimas y vale 0,3. El 0 está en las centésimas, así que su sumando es 0 y se omite. El 5 está en las milésimas y vale 0,005. Con fracciones se escribe 6 + 3/10 + 5/1 000. Al sumar se recupera 6,305.

¿Qué número es 700 + 4 + 0,02 + 0,009?#

Es 704,029. El 700 son 7 centenas; no hay decenas, que se llenan con un 0; el 4 son las unidades. Después de la coma, el 0,02 son 2 centésimas (y no hay décimas, así que va un 0) y el 0,009 son 9 milésimas. Por eso queda 704,029.

¿Cómo se redondea 18,2749 a la centésima?#

Queda 18,27. El lugar de las centésimas lo ocupa el 7. La cifra siguiente, la de las milésimas, es 4, y como es menor que 5, el 7 se queda igual y se borran las demás cifras. Fíjate en que no se mira el 9 del final: solo cuenta la cifra que está justo después del lugar que se redondea.

¿Por qué 11,846 redondeado a la décima es 11,8 y no 11,9?#

Porque a la décima se mira la cifra de las centésimas, que es 4, y es menor que 5. Entonces el 8 de las décimas se queda igual. Dar 11,9 viene de redondear primero a 11,85 y después a la décima, y eso es un error. Se comprueba así: 11,846 está a 0,046 de 11,8 y a 0,054 de 11,9, por eso está más cerca de 11,8.